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天21世纪教自
三
展开与折叠
KETANO ZHIBO
课前早知道
1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，知道长方
标导航
体、正方体的展开图的特点，加深对长方体、正方体的
认识
2.通过想象、操作等活动正确判断长方体、正方体和展
开图之间的对应关系，发展空间观念。
@上节课我们
学习了长方体和
长方体和正方体都有8个顶点、6个面和12条棱。
正方体的特点，那
知识回
长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的
么将一个长方体
面是正方形)，相对的面完全相同，相对的棱的长度相
或正方体的盒子
等。正方体的6个面都是正方形，6个面的形状、大小完
沿棱剪开，会得到
全相同，12条棱的长度都相等。
怎样的图形呢？
课堂直播间
今天余运是起跑线一
1正方体展开图的特点
问题导入
把一个正方体盒子沿着棱
剪开，得到一个展开图。
这是展开图，至
少有1条边相连，
请你找一个正方体的盒子
剪一剪，把你得到的展开图画
下来。
361配北师大版数学五年级下)
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探究新知
(2)上面有2个正方形，中间有3个正
1.沿棱剪开
方形，下面有1个正方形，如图所示：
把一个正方体盒子沿棱剪开，要求
正方体的每个面至少有一条边与
-
其他面相连。展开这个正方体形
(3)上、中、下三行各有2个正方形，如
成一个平面图，如图所示。因为剪
图所示：
开的方法不同，所以得到的展开图
的形状一般也不同。
中-
(4)仅有2行，每行各有3个正方形，如
图所示：
P
2.对比观察
典例精析
正方体的展开图是由
6个正方形组成的，而且
例①如图所示的是正方体的一
6个正方形的大小相等，
视频讲解
种平面展开图，如果C为前
正方体中相对的面被完
面，D为上面，那么B为
全隔开。
)面。
识多一点点
正方体的展开图有且只有】
11种，11种展开图又可以分为以下四
种类型：
(1)上面和下面各有1个正方形，中间
解析可以剪一剪，折一折。如果
有4个正方形，如图所示：
知=
C为前面，D为上面，那么B为
左面，F为下面，E为右面，A为
即甲
后面。
左
《配北师大版数学五年级下137
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举一反三
2.算法探究
1找朋友。（连线）
由正方体和长方体展开
图的特点可知相对的面
可
是完全隔开的，如果把
视频讲解
图(1)中1号面定为上
面，那么2号、3号、4号、5号、6号
马马品
面即为前、右、后、左、下面。所以
1号与6号，2号与4号，3号与
2正方体和长方体展开图的应用
5号分别为相对的面。同样，在图
问题导入
(2)中，1号与5号，2号与4号，
3号与6号分别为相对的面。
元
下面是一个长方体和一个
3.解答
正方体的展开图，请分别说出与
在长方体的展开图中，与1号面相
1号、2号、3号面相对的各是几
对的面是6号面，与2号面相对的
号面？先想一想，再利用教材附
面是4号面，与3号面相对的面是
页1中的图1试一试。
5号面。在正方体的展开图中，与
1号面相对的面是5号面，与2号
面相对的面是4号面，与3号面相
对的面是6号面。
斜带你归明
由正方体或长方体的展开图找相对面
2
可以根据正方体或长方体的展开图的
特点去判断，也可以用实物折一折，直
探究新踟
观地找
1.理解题意
已知一个长方体和一个正方体的
典例精析
展开图，要求说出与1号、2号、3
例②这是一个正方体纸盒的展
号面相对的各是几号面。
开图（如图所示），那么正方体
38配北师大版数学五年级下)
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27世纪戴言
数
6号+培=（品+）-号-1-昌
第3节“分数王国”与“小数王国”
举一反三
1=>
>
>
参考答
”极速特训营
20.02
0.16
0.83
0.350.75
0.11
8
117
2311
品+告最
3品
20
100
58
_12+4
-139
4
极速特训营
11
571
号+++号
8820
20.40.1750.31250.710.47
=(号+号)+(&+贤)
0.40.60.780.73
=1+1
=2
4(1)B(2)C(3)A
专-（品》
5<0.376<
<3.64<3
20
=4+17
5+5-18
680÷60≈1.33（千米）
=1一18
得千米≈1.47千米1.47>1.3
答：跳羚的速度快一些。
品
7号=1.21.2>1.1
总++6+
答：美美快一些。
=(g+品)+(+)
第二单元
长方体（一）
=1+1
第1节
长方体的认识
=2
‘举一反三
31-(号+4+)=8（升）
1B
260÷12=5(分米)
答：这盒1升的牛奶还剩下品升。
答：它的棱长是5分米。
2441配北师大版数学五年级下)
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27世纪戴言
3特殊相等
第3节长方体的表面积
数
4①2②
4(答案不唯一)
学
”举一反三
极速特训营
1(0.8×0.6+0.6×0.5+0.8×0.5)×2
1623
参
=2.36(平方米)
2808060
604848
答：做这个铁箱至少要用2.36平方米的
答
3(8十6+5)×4=76（厘米）
铁板。
答：至少需要76厘米铁丝。
2144×6=864(平方厘米)
4115×2+50×2+40×4=490(米)
答：这个正方体纸盒的表面积是864平
答：至少需要买490米彩灯线。
方厘米
第2节展开与折叠
极速特训营
1(1)×(2)/
举一反三
(3)X
2(1)15×15×6=1350(cm2)
×I
(2)(20×12+20×5十5×12)×2=
2(1)蓝紫灰
(2)会
谐
和
800(cm2)
极速特训营
(3)(8×5+5×4+8×4)×2=
184(cm2)
1(1)×
(2)×
(3)/
(4)
(4)6×6×6=216(cm2)
3
3
6
(答案不唯一)
长
宽
高
形状
表面积
3①②④能围成长方体
4 cm
3 cm
2 cm
长方体
52 cm2
4数字2对数字4，数字3对数字5，数字
7 cm
7cm
7 cm
正方体
294cm
1对数字6。
10 cm
10 cm
8 cm
长方体
520c1m
5如图所示。
450×25+(50×2.5+25×2.5)×2=
1625(平方米》
答：共需要贴1625平方米的瓷砖。
5情况1：
63×3×6=54(cm2)
答：这个正方体的平面展开图的面积
4×4×2+16×4×4=288(cm2)
为54cm。
情况2：
7A可以折成左边的正方体。
8团和严相对，肃和泼相对，活和结相对。
《配北师大版数学五年级下1245
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