北教传螺
27世纪戴言
wUu21 cnV.c m
(2)18×5=15(棵)
甲数的倒数是乙数，故乙数为6
学
6
15×号-9（棵）
答：柳树有9棵。
答：乙数是日。
参
=4(米)
7已知a×4=号×b=号×c=1,则a=
×器（平方米）
132
9
案
是6=品c=1.所以w>c>6,
答：宽是专米，面积是器平方米。
86的倒数是45.45÷5=9，即中间的一
33
6
4=0
1
品
个奇数为9，这5个连续的奇数是5,7，
答：第三天修了全长的品
9,11,13,其中最小的数是5。
答：这5个奇数中最小的数是5。
76×3=2(m)
6-2-
2(m)
9略
园画“号是倒数，号是倒数”和
答：这根木料还剩弓
m
“所有的数都有倒数”。
第4节
倒数
第四单元
长方体（二）
举一反三
第1节体积与容积
14
}(或
02
4
举一反三
×
36
7
15
44
25
'极速特训营
‘极速特训营
1(1)空间(2)体积
11号
(2)1
2=
8
3长方体的体积大一些。4略
5
8
1
3
第2节体积单位
举一反三
4(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
1 dm
cm
(6)/
2(1)立方分米
5号
(2号
10
3
(2)毫升
3
17
极速特训营
大于小于
1(1)cm3,dm3,m3(2)L,mL
6甲数：×-号
4-16
(3)1厘米31分米31米
2481配北师大版数学五年级下)
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27世纪戴言
WUu2GnW.G n
312×10×8=960(立方厘米)
单位
立方立方立方
平方
答：这个长方体的体积是960立方厘米。
学
毫升
升
名称
米
分米厘米
米
4(1)
单位
长（正
底面积/平方米
121615
13
参
mL
m
dm
cm
m
高/米
5
8
符号
方体
体积/立方米
60
6412091
3(1)cm
m
(2)dm
m
4C
(2)
答案
5(1)×
(2)/
(3)×
长/米
12
632÷4=8(个)
长（正】
宽/米
4
6
10
答：最多可以切分成8个棱长是4厘米
方体
高/米
3
4
4
的正方体。
体积/立方米
60
64120840
7左图：8立方厘米
右图：9立方厘米
52X2X2=8(cm3)
8+208=216(cm3)
第3节
长方体的体积
6×6×6=216
6-2=4(cm)
举一反三
答：棱长增加4cm。
17×4×3=84(cm3)
第4节
体积单位的换算
答：它的体积是84cm3。
“举一反三
29×9×9
16000
0.97.8
700
=81×9
20.96361020
23000
8630
6.27
=729(cm3)
7940
2.09
答：它的体积是729cm3。
极速特训营
34×4×5
1(1)5000
5000000
(2)15
=16×5
(3)1600
(4)6400
=80(立方分米)
2(1)/(2)×(3)×
(4)/(5)
答：这个长方体的体积是80立方分米。
3(1)6×6×6×50=10800(立方厘米)
45×5×5÷0.5=250(平方厘米)
10800立方厘米=10.8立方分米
答：这个长方体容器的底面积是250平
答：至少需要10.8立方分米的木材。
方厘米。
(2)72L=72dm3
72÷6÷4=3(dm)
极速特训营
答：水的高度是3dm。
1(1)72198
162
(2)125
(3)3
412×25=300(立方厘米)
2(1)6×7×9=378(dm2)
300立方厘米=300毫升
(2)7×7×7=343(dm2)
答：会溢出300毫升的水
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27世纪载首
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第1节体积与容积/100
第2节体积单位/104·
第3节长方体的体积P111
第4节体积单位的换算7119
第5节有趣的测量7125°
第四单元
●●●●●●
●
长方体（二）
重点
●了解体积和容积的意义，认识常用的体积和容积单位
●掌握长方体和正方体体积的计算方法
●能进行体积、容积单位之间的换算
●掌握不规则物体体积的测量方法
难点
●明确体积和容积的异同
●理解体积单位与长度单位、面积单位之间
的区别与联系
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北教传螺
天21世纪教
三
体积与容积
KETANO ZHIBO
课前早知道
目标导航
1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的意义，初步
理解体积和容积的概念。
2.在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
回亲爱的小伙伴
们，你们知道一个
知识回
1.长方体和正方体各部分的名称：面、棱、顶点。
鱼缸的体积和容
2.长方体的表面积=（长×宽十长×高十宽×高）×2
积分别指的是什
正方体的表面积=棱长X棱长X6
么吗？大家讨论
下吧
课堂直播间
今天泳远是起跑线一
体积与容积的意义
(2)将土豆和红薯分别放在两个
问题导入1
烧杯中。
土豆和红薯哪一个占的空
间大呢？
2.实验结果
探究新知
两个烧杯里的水面都升高了，且放
1.实验操作
红薯的烧杯里的水面升得高一些。
(1)取两个大小相同且
3.解答
有刻度的烧杯，在烧杯
土豆和红薯都占了水的空间，所
可
中倒入同样多的水
以水面才会上升。装红薯的烧
视频讲解
杯里的水面升得高，说明红薯比
土豆大，即红薯比土豆所占的空
间大。
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21世纪宣
4.明确体积的意义
明空杯装的水不如另一个杯子多。
物体都占据着一定的空间，大的物
3.明确容积的意义
体占据的空间大；小的物体占据的
容器所能容纳的物体有多有少，容
空间小。物体所占空间的大小，是
器大，能容纳的物体就多，所能容
物体的体积。
纳物体的体积就大；容器小，能容
装帮你归纳
纳的物体就少，所能容纳物体的体
实验中要保证烧杯里的水能完
积就小。容器所能容纳物体的体
全浸没土豆和红薯，且不能溢出。
积，是容器的容积。
帮你归纳
问题导入2
1.物体所占空间的大小，是物体
两个杯子中哪一个装水多
的体积。
呢？请你设计一个实验解决这
2.容器所能容纳物体的休积，是
个问题。
容器的容积。
识多一点点
体积和容积的区别：(1)意
义不同。体积表示物体所占空间的大
小，容积表示容器所能容纳物体的体
积；(2)测量方法不同。体积是从物体
探究新知
的外部测量，而容积是从物体的内部测
1.实验方法
量；(3)同一个容器，体积大于容积。当
先把其中的一个杯子装满水，再将
容器壁很薄时，容积近似等于体积；容
水倒入另一个空杯中。
器壁的厚度忽略不计时，容积等于
2.实验结论
体积。
根据上面的方法进行实验，可能出
典例精析
现下面三种情况：
例町两个体积一样大的木盒子和
①如果不能倒满空杯，说明空杯装
纸盒子，它们的容积一样大吗？
水多：②如果刚好倒满空杯，说明
为什么？
两个杯子装水一样多；③如果倒满
解 虽然两个盒子的体积一样，
了空杯，原来的杯子中还有水，说
《配北师大服数学五年级下101
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