人教版八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题 (1)（含答案）

八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题
一、选择题
1．在 ， ， ， ， 中，分式的个数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）
A．＝ B．＝x﹣y
C．＝ D．＝
3．下列运算中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．若 ，则x的取值是（　　）
A． B． C． D．x≠
5．对于非零实数a、b，规定a b＝ .若x （2x﹣1）＝1，则x的值为（　　）
A．1 B． C．﹣1 D．-
6．某市政部门计划对一段长为6000m的道路进行整修改造，为尽可能减少施工对交通所造成的影响，在施工过程中增加机械和人力，每天比原计划多修250m，结果提前4天完成任务，设原计划每天施工xm，那么根据题意，可列方程为（　　）
A． ﹣ =4 B． ﹣ =4
C． ﹣ =4 D． ﹣ =4
二、填空题
7．若分式 的值为零，则 　 　.
8．与的最简公分母是　 　．
9．计算：（ ）﹣3+（π﹣2016）0+（﹣3）2=　 　．
10．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到(x2-xy)，则正确的计算结果是　 　。
11．若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是　 　．
12．若用去分母法解分式方程 会产生增根，则m的值为　 　.
13．某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了　 小时完成任务(用含m的代数式表示)．
14．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，跳绳的单价为　 　元.
三、解答题
15．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
16．解方程
（1）
（2）
17．先化简，再求值：，其中.
18．要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？
19．甲乙两地之间的高速公路全长400千米，比原来国道的长度减少了40千米，高速公路开通后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上的行驶速度．
20．复课返校后，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子数量相同，求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
21．嘉嘉和淇淇研究一道习题：“已知，若分式分子、分母都加上，所得分式的值增大了还是减小了？”．
嘉嘉想到了“用减去判断差的正负性”的思路．
淇淇想到了“可以将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”的思路．
两人的解题思路都正确．
（1）请你任选一个思路说明．
解：嘉嘉的思路：，
，
．
，
，
，
即所得分式的值增大了．
（2）当所加的这个数为时，所得分式的值　 　填“增大了”或“减小了”．
（3）当所加的这个数为时，你能得到什么结论？请说明理由．
答案解析部分
1．C
2．D
3．B
4．D
5．A
6．C
7．1
8．
9．18
10．x2-y2
11．m＜-2且m≠-4
12．-1
13．
14．15
15．（1）解：
（2）解：
（3）解：
；
（4）解：
16．（1）解：方程两边同乘以，得
解这个整式方程，得经检验，是原方程的根
（2）解：方程两边同时乘以，得
解这个整式方程得：经检验，是原方程得根
17．解：
当时
原式
18．解：设规定日期是x天．则甲单独做需要x天，乙单独做需要（x+3）天，根据题意得：
（ + ）×2+ =1，
解得：x=6，
经检验，x=6是原方程的根．
答：规定的日期是6天
19．解：设在原来国道上的行驶速度是 千米/时，则提速到 千米/时
，
解得： ，
经检验当x=55时，
，
∴x=55是原分式方程的解
答：在原来国道上的行驶速度是 千米/时．
20．解：设毽子的单价为x元，则跳绳的单价为元
依题意得：
解得：
经检验，是原方程的解，且符合题意
∴
答：跳绳的单价为20元，毽子的单价为16元．
21．（1）解：琪琪的思路：，
，
∵m>n>0，∴mn+m>mn+n，m(m+1)>0，
∴
即：
所以分式的值增大了。
（2）增大了
（3）解：当所加的这个数为时，所得分式的值增大了，
理由：，
，
，，
，
，
即所得分式的值增大了．