2、4、8乘法之间的关系（表格式教案）-二年级上册数学沪教版

课题 2、4、8的乘法之间的关系 课型 新授
教学 目标 1.通过聚焦观察计算条片图，数形结合复习巩固2、4、8的乘法。 2.通过观察、比较计算条片、数射线和表格等数学模型，理解2、4、8乘法之间的关系，体验“有序思考”、“数形结合”等方法与思想。 3.能在观察和比较的过程中，通过板书、颜色标识，找寻不同模型间的联系。 4.用规范的语句、清晰的语言等进行表述，提升数学阅读与表达能力。
教学重点 理解2、4、8的乘法之间的关系。
教学难点 在计算条片、数射线和表格等数学模型间建立联系，数形结合理解2、4、8乘法之间的关系。
教学技术与学习资源应用： PPT课件，8格的绿色条片、4格的蓝色条片、2格的红色条片
教学过程
一、探究2,4,8乘法之间的关系 1. 回顾旧知，引入新知 师：我们已经学习了。2458的乘法口诀你能根据学过的知识填空吗？ 生：这个简单，一八得八。 生：我觉得这里还可以填二四得八。 生：我可以想到四六二十四和三八二十四这两句口诀。 2. 动手拼一拼，探究两种计算条片之间的关系。 师：接下来我们继续学习有关乘法的知识，看小兔欢欢带来了一些计算条片。分别有哪些呢？ 生：红色的是两格计算条片，蓝色的是四格计算条片，绿色的是八格计算条片。 师：这些计算条片里也有数学知识，请你动手拼一拼。再仔细观察两种不同计算条片之间有什么关系呢？ 生：我发现1条四格计算条片，上面正好可以摆2条两格计算条片，也就是说两格的加倍就是四格。 生：我是这样拼的。1条八格计算条片正好等于2条四格计算条片，也可以说四格的加倍就是八格。 生：我也来拼一条八格计算条片，上面可以摆四条两格的计算条片。两格的4倍就是八格。 3. 拼一拼，探究三种计算条片之间的关系。 师：通过观察，大家发现了这些计算条片两两之间的关系。 生：我还想知道这三种计算条片之间。会有怎样的关系呢？ 师：小丁丁，你这个问题提的真好，接下来我们就用这三种计算条片拼一拼，找一找他们之间的关系。首先仔细读一读操作要求。 生：我看懂了，前面我们拼的都是两层长方形，现在要拼的是一个三层的长方形，我要提醒大家三种计算条片都要使用，每层分别使用同一种计算条片。 生：对的，对的。比如第一层都用红色的两格计算条片，第二层就用蓝色的四格计算条片，那么第三层就用绿色的八格计算条片。 师：你们解读得很准确。请你动手试一试，看看有什么发现？ 生：我拼成功了，用了4条两格，2条四格，1条八格拼成了一个长方形。 师：为了让小朋友们观察得更清楚，我们把同一层中相邻的计算条片做了颜色的区别。你们看懂他的拼法了吗？ 生：你的拼法我看懂了4条两格计算条片等于2条四格计算条片，2条四格计算条片等于1条八格计算条片。我从上往下看，在这个长方形中，4条两格等于2条四格还等于1条八格。 生：我从下往上看，我发现1条八格计算条片等于2条四格计算条片还等于4条两格计算条片。 师：你们通过拼一拼想一想发现了2，4，8这三种计算条片之间的小秘密，如果接着往下拼还能拼出更大的长方形吗？ 生：我来试一试。先放1条八格计算条片，再放2条四格计算条片，最后摆4条两格计算条片。这样就拼成了一个更大的长方形了。 师：小巧，你为什么从第三层开始拼？因为我知道，1条八格等于2条四格，还得摆4条两格，所以我先拿出1条八格。接着在往上拼就更方便了。 生：我也同意。我还发现小巧，刚刚拼上去的那个长方形与之前的长方形是一样的，两个一样的长方形拼成了一个更大的长方形。 师：在这个更大的长方形中又有怎样的秘密呢？ 生：我发现从下往上看，2条八格计算条片等于4条四格计算条片还等于8条两格计算条片。 生：那不就是2个8等于4个4等于8个2吗？ 师：你们真会观察，在计算条片上发现了2，4，8之间的关系。 4. 从数射线上找2,4,8乘法之间的关系 师：今天小狗，小兔，袋鼠一起到数射线上做2，4，8的乘法。2，4，8的乘法之间又会有怎样的关系呢？ 生：我先说小狗2格一跳，1个2是2，2个2是4，3个2是6，4的2是8。生：小兔4格一跳，1个4是4，2个4是8。 生：袋鼠是8格一跳。1个8是8。 生：我发现了，他们都跳到了8。因为4个2，4乘2。2个4，2乘4，1个8，1乘8都是8。 生：是呀是呀。至于刚才用计算条片摆的小长方形是一样的。1个8等于2个4等于4个2也就是1乘8等于2乘4等于4乘2，结果都是8。 生：我也发现在数射线上，他们都跳到了8。在2，4，8的乘法表格中，他们的积也都有8。你看1个8，1乘8，2个4，2乘4，4个2，4乘2。 5. 在数射线上画一画，表格上勾一勾，探究2,4,8乘法之间的关系。 师：3只小动物都跳到了8，那么下一次他们会一起跳到几呢？先猜一猜，再到课本第26页的数射线上画一画，表格中勾一勾，你还会有什么发现？ 生：我在数射线上边画边算，发现他们一起跳到了16。 生：我也是的，你们看，小狗又跳了4次。5个2，6个2，7个2，8个2是16。小兔又跳了2次，3个4是12，4个4是16。袋鼠又跳了一次，2个8是16。 生：我发现在表格中。2，4，8的乘法积都有16。 生：是呀。因为小狗共跳了8次，8乘2等于16。小兔一共跳了4次，4乘4等于16。袋鼠一共跳了2次，2乘8等于16。 生：其实没画之前，我就猜到他们会一起跳到16，这与刚才摆得更大的长方形一样。因为2个8等于4个4等于8个2也就是2乘8，4乘4，8乘2都等于16，所以他们一起跳到了16。 师：如果三只小动物接着往下跳，还会一起跳到几？ 生：我猜下一次他们会一起跳到24。因为我发现一个规律，他们第一次一起跳到8，第二次一起跳到16，那接下来一定是24啦。 生: 是呀是呀。我也有这样的发现，我觉得他们每次都会一起跳到8的乘法的积上。比如8，16，24。 生：真的吗？让我到数射线上验证一下。真的，第三次他们的确一起跳到了24。这是为什么呀？ 生：我来解释，就像刚才拼的长方形一样，再拼上一个小长方形，你们看第三层就是3个8也就是24了。 生：哦，我明白了，小袋鼠每跳1个8，里面都有2个4，4个2，所以2，4，8的乘法都会一起跳到8的乘法的积上。 生：我也听懂了，因为8是4的加倍，又是2的4倍，所以他们会一起跳到8的乘法的积上。看来如果继续往下跳，我猜他们下一次会一起跳到4个8，32。 师：究竟是不是这样呢？请你看着数射线想象一下，我们一起来验证。 生：我知道为什么。因为8里面有2个4，又有4个2，所以2，4，8的乘法，他们会一起跳到4个8，32这里。 生：我还有发现小兔和小狗在数射线上做2和4的乘法时，他们会一起跳到4的乘法的积上。 师：真的是这样吗？我们一起到数射线上来看一看。 生：我看懂了。因为4是2的加倍，所以他们会一起跳到4的乘法的积上。 生：哦，我现在明白了。8是4的加倍，4又是2的加倍，所以2，4，8这三个数的乘法，他们相同的积一定是8的乘法的积。 6. 观察乘法算式中的积和因数，归纳总结。 师：你们很会思考，能联系计算条片又能对照数射线和乘法表格找到了2，4，8的乘法之间的关系。接下来我们继续观察这2列乘法算式中的积和因数，你还有什么发现？ 生：我是竖着看的，我发现第一个因数是原来的加倍，第二个因数是原来的一半，积还是8.比如1的加倍是2，8的一半是4，积是8。 生：我也来举个例子。比如2的加倍是4，4的一半是2，积是8。第2列的积都是16也有这样的规律。比如2的加倍是4，8的一半是4，积都是16。 生：我也发现了4的加倍是8，4的一半是2，积仍然是16。 生：我发现在乘法算式中一个因数加倍，另一个因数是原来一半，积不变。 师：小朋友，你们很善于观察和分析。今天我们通过研究发现了2，4，8的乘法之间的关系，还发现了一个因数加倍，另一个因数是原来的一半积不变。 二、 练习与巩固 1. 基础练习 师：老师想请大家用今天学到的本领。来解决一些问题，请你完成课本第26页练一练红色方框里的计算。 生：我先来说5个4是20，10个2就是20，我发现他们的积都是20。第二个因数4的一半是2，第一个因数5的加倍是10,。 生：第2列我来说三八二十四，积都是24。8的一半是4，3的加倍就是6.后2列我也是用这样的方法填的。 生：第三列我还可以这么算。四八三十二交换后填8。 2. 变式练习 师：你们真棒，能运用今天学到的加倍与一半的关系解决问题，我们接着挑战，请你完成红色方框里的题目，我们来看第一题。 生：我有问题，这里的积没有告诉我们呀。怎么填呢？ 生：我来帮你。可以先算出二八十六，四四十六，这里填4。 生：我还可以用今天学的本领，8的一半是4，2的加倍就是4，积都是16。 生：我也试一试。2的加倍是4，6的一半就是3，积都是12。 生：哎呀，这道题缺了两个因数，怎么办呀。 生：别急，我来帮你看。2的加倍是4，这里我先填2，2的一半就是1，积都是4。 生：我还有不同的想法，这里我先填4，4的一半是2。积都是8。 生：我觉得可以填6，6的一半是3，积都是12。 生：这里还可以填8，8的一半是4，积都是16。 生：我发现这里有很多填法，因为在乘法中，一个因数加倍，另外一个因数是原来的一半，积不变。所以在这里，前一个数的一半是后一个数。 生：我要提醒大家，前面一个因数要先填双数哦。 师：小朋友们能运用数学知识灵活解决问题，越来越会学习了。 三、收获与总结 师：通过今天的学习你有怎样的收获？ 生：我知道。用2，4，8的计算条片可以拼出长方形，因为1个8等于2个4等于4个2，2个8等于4个4等于8个2。 生：在数射线上做乘法，我知道了2，4，8乘法之间的关系。因为8是4的加倍，又是2的4倍，所以他们会一起跳到8的乘法的积上。 生：我还知道在乘法中一个因数加倍，另一个因数是原来的一半，积不变。 生：我还能用今天学到的本领解决问题。
板 书 设 计 2、4、8乘法之间的关系 1个8=2个4=4个2 2个8=4个4=8个2