人教版小学数学六年级下册4.2.1《正比例》课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
成正比例的量
底面积/c㎡
300
250
200
150
100
50
体积/cm
12
10
8
6
4
2
高度/cm
3
25
25
25
25
25
25
杯子都是相同的
底面积/c㎡
300
250
200
150
100
50
体积/cm
12
10
8
6
4
2
高度/cm
3
25
25
25
25
25
25
1、水的体积和高度有关系吗？
2、水的体积是怎样随着高度变化的？
3、水的体积和高度的变化有什么规律？
高是2，体积是50；
高是4，体积是100；
高是6，体积是150；
高是8，体积是200；
体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
高度增加，
体积也增加。
高度减少，
体积也减少。
1、水的体积和高度有关系吗？
2、水的体积是怎样随着高度变化的？
25
25
25
25
25
25
底面积/c㎡
300
250
200
150
100
50
体积/cm
12
10
8
6
4
2
高度/cm
3
水的体积和高的比值总是一定的，都等于25
50
2
＝25
100
4
＝25
150
6
＝25
…
体积
高
＝底面积
（一定）
3、水的体积和高度的变化有什么规律？
25
25
25
25
25
25
底面积/c㎡
300
250
200
150
100
50
体积/cm
12
10
8
6
4
2
高度/cm
3
（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。
（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；
（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是
25
25
25
25
25
25
底面积/c㎡
300
250
200
150
100
50
体积/cm
12
10
8
6
4
2
高度/cm
3
买排球的数量和总价如下表
数量/个 1 2 3 4 5 ……
总价/元 35 70 105 140 175 ……
1、排球的总价和数量有关系吗？
2、排球的总价是怎样随着数量变化的？
3、排球的总价和数量的变化有什么规律？
排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。
排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。
排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
相关联
能变化
商一定
一看是不是（ ）
二看是不是（ ）
三看是不是（ ）
相关联
商一定
判定两个量是不是成正比例：
能变化
我的收获
、（水的体积 ）和（ 高）是相关联的量，
水的体积随着高度的变化而变化，而且（ 比值 ）是一定的，
所以水的体积和高是（成正比例）的量。
、排球的总价和数量是相关联的量，排球的总价随着数量的变化而变化，而且比值是一定的，所以排球的总价和数量是成正比例的量。
y
x
＝k
（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
智慧城堡
加油啊！
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天）
生产量（吨）
1
2
3
4
5
6
7
8
70
140
210
280
350
420
490
560
…
…
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出
比值，并比较比值的大小．
70
1
＝70
140
2
＝70
210
3
＝70
……
比值相等
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天）
生产量（吨）
1
2
3
4
5
6
7
8
70
140
210
280
350
420
490
560
…
…
（3）说明这个比值所表示的意义．
这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）
（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？
生产量和时间是两种相关联的量．
生产量
时间
因为
＝
每天生产的吨数（一定）
所以 生产量和时间成正比例．
做一做
总价
数量
因为
＝
单价（一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
做一做
路程
时间
因为
＝
速度（一定）
所以 行驶的路程和时间成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
行驶的路程和时间两种相关联的量，
做一做
织布总米数
时间
因为
＝
每小时织布米数（一定）
所以 织布总米数和时间成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
织布总米数和时间两种相关联的量，
做一做
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（4）小新跳高的高度和他的身高．
因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
思考
所以 正方形的周长和边长成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
正方形周长
边长
因为
＝
4
（一定）
思考
所以 正方形的周长和边长不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
正方形面积
边长
因为
＝
边长
（不一定）
边长
面积
1
1
比值
1
2
3
4
2
4
9
3
4
16
5
25
5
…
…
…
成正比例的量
底面积/c㎡
300
250
200
150
100
50
体积/cm
12
10
8
6
4
2
高度/cm
3
25
25
25
25
25
25
把实验结果用图像表示.
2 4 6 8 10 12 14
300
250
200
150
100
50
0
体积/cm
3
高度/cm
(1) 从图中你发现了什么
2 4 6 8 10 12 14
300
250
200
150
100
50
0
体积/cm
3
高度/cm
7
175
225
9
(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少 225立方厘米的水有多高
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
路程（千米）
1
80
2
160
3
240
4
320
5
400
6
480
7
560
…
…
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，
并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？
（3）表中相关联的两种量成正比例吗 为什么？
（4）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后
把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km大约
要用多长时间.
1 2 3 4 5 6 7
480
400
320
240
160
80
0
路程/km
时间/时
1.5
120
你猜我猜大家猜
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
你猜我猜大家猜
长方形的宽一定,长和它的面积。
长
你猜我猜大家猜
《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
你猜我猜大家猜
小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
你猜我猜大家猜
书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
你猜我猜大家猜
圆的半径和它的面积。
r
路程和时间