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《长方形和正方形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《长方形和正方形》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“认识四边形。结合实例认识周长；探索并掌握长方形、正方形的周长的计算公式。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中提出：“知道什么是图形的周长；会测量长方形和正方形的周长；会计算长方形、正方形的周长。在解决图形周长的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生初步认识长方形、正方形的基础上来学习的，主要学习认识四边形，掌握长方形和正方形的特征；了解周长的意义；长方形和正方形的认识；计算长方形和正方形的周长；利用长方形和正方形的周长解决问题。教材在编排上，对于知识和方法不是直接地揭示，而是让学生在感知与探索的基础上获得，这样不仅培养了学生的观察与实践操作能力，促进学生学习方式的转变，还利于培养学生的空间观念。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经接触过基本的几何图形，能正确辨认长方形和正方形，具备了一定的几何图形认知能力，但是学生对其特征、区别以及关系理解不够深入，对周长的概念以及计算也未接触过，所以本单元的教学，需要充分考虑学生的已有学情，借助知识之间的联系帮助学生掌握新知。
二、单元目标拟定
1.通过观察和操作等活动，让学生尝试用自己的语言描述长方形、正方形的特征，知道正方形是特殊的长方形。
2.使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式。
3.能根据长方形、正方形的周长公式解决生活中的实际问题，感受数学和生活的联系。
4.通过观察、测量和计算等活动，发展学生的空间观念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.知道长方形、正方形的特征和周长的意义。
2.探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能解决生活中的实际问题。
（二）教学难点
长方形、正方形周长公式的灵活应用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过探究新知，注重知识的形成过程，渗透数学思想方法，发展空间观念；通过解决问题，关注所学知识的应用，感受数学与生活的紧密联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.教材借助直观的图示引导学生自主探究，学生更容易理解和掌握新知。
2.教材注重学生的动手实践，让学生在操作与观察中掌握新知，注重培养学生的观察力和思维能力，将学习的主动权完全交给学生。
3.借助解决实际问题，提高学生的综合运用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 长方形和正方形 四边形的认识 1
长方形和正方形的认识 1
周长 1
长方形和正方形的周长 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《四边形的认识》 目标： 借助圈四边形的活动，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。 任务一：初步认识四边形 → 任务二：探究四边形的特征 → 1.通过圈一圈、比一比、辩一辩等活动认识四边形。 2.从已找的四边形中找出共性，进而发现四边形的特征。
7.2《长方形和正方形的认识》 目标： 借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。 任务一：认识长方形和正方形 → 任务二：探究长方形与正方形的关系 → 1.通过量一量，折一折发现长方形和正方形的特点。 2.通过交流，知道长方形和正方形的特点，知道两者之间的关系。
7.3《周长》 目标： 通过观察和亲身体验等活动，体会周长的含义；经历在物体表面和图形上描一描、指一指“一周”的过程，准确辨析封闭图形，会用自己的语言描述周长的含义。 任务一：认识周长 → 任务二：测量周长 → 1.通过摸一摸物体的边线和画一画图形的边线，初步认识物体的周长。 2.根据物体的特点，借助直尺、卷尺、绳子等不同工具探索测量周长的方法。
7.4《长方形和正方形的周长》 目标： 使学生理解长方形、正方形周长的计算方法，有条理地总结出长方形和正方形周长的计算公式，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。 任务一：探究长方形的周长计算方法 → 任务二：探究正方形的周长计算方法 → 1.探究长方形的周长计算方法，并采用多种方法计算长方形的周长。 2.借助已有的知识经验，尝试用不同的方法计算正方形的周长。
7.5《解决问题》 目标： 学习运用画图的策略，并应用长方形和正方形的周长公式解决问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说出这道题的已知条件和要求的问题。 2.通过分析、合作交流、比较探究等形式，找到解决“用相同个数的正方形怎样拼图才能使拼成的图形周长最短”问题的方法。 3.说出其余拼法，应用此策略时需要检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。
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7.4长方形和正方形的周长 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过教学，使学生理解长方形、正方形周长的计算方法，有条理地总结出长方形和正方形周长的计算公式，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
2.学习内容分析：在学生了解周长的一般意义及长方形、正方形的特征基础上，教学正方形和长方形的周长。给出两种计算的方法 一种是直接应用周长的含义将各边的长度连加；另一种是根据长方形、正方形边的特征列出简便的计算方法。不仅体现算法的多样化，同时体现思维的不同水平。在探索活动的基础上，进行归纳总结，概括长方形和正方形的计算公式，以便在解决问题中灵活运用，体会数学的抽象和简洁。
3.学科核心素养分析：培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。通过合作学习，共同推导长方形和正方形周长计算公式的过程，培养学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
二、教学重难点
1.重点：探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、正方形的周长。
2.难点：运用长方形、正方形的周长公式解决问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）描出下面图形的周长，并说说什么是周长？（2）填出各边的长度。2.导入新课师：奥运会上，中国健儿们顽强拼搏,一次次突破自我、刷新历史,让我们不断感受到喜悦、激动和由衷的自豪。课件出示： 课件线条动画标出边框，并引导学生说出它们的形状。师：要为这两张照片做相框，你知道要用多长的木条吗？学生：也就是求长方形和正方形的周长。师：长方形和正方形的周长怎么计算呢？这节课我们一起来探究这方面的知识。板书课题：长方形和正方形的周长 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过交流，由做相框引出周长，进而导入新课，极大的调动了学生的学习兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究长方形的周长计算方法师：要计算长方形和正方形的周长，需要知道什么？课件出示：学生1：需要测量出长方形和正方形四条边的线长度。学生2：长方形的对边相等，所以只需要知道一条长和一条宽的长度。学生3：正方形的四条边都相等，所以只需要知道一条边的长度就可以。 师：经过测量，我们知道长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是5厘米。师：你能很快的计算出长方形的周长吗？学生独自计算，师巡视了解情况，并对学困生做好辅导。师：谁来说说你是用什么方法计算的？结果一样吗？学生：我把长方形的四条边都加起来。长方形的周长：6+4+6+4=20（厘米） 师：还可以怎么计算？学生1：长方形的对边相等，所以长方形的周长还可以用6×2+4×2=20（厘米）来计算。学生2：可以先算出长方形一组长和宽的和，然后再乘以2，即（6+4）×2=20（厘米）。师：根据上面的计算方法，你能总结出计算长方形的计算公式吗？引导学生得出：长方形的周长=长+宽+长+宽 =长×2+宽×2 =（长+宽）×2 让学生通过说一说，明确计算长方形和正方形周长需要的条件，同时又一次复习了长方形和正方形边的特点，为后面的计算打基础。让学生采用多种方法计算长方形的周长，感受知识之间的相互联系，提高分析问题和解决问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：探究正方形的周长计算方法师：大家已经会计算长方形的周长了，那么正方形的周长又该怎么计算呢？学生1：我把正方形的四条边都加起来。正方形的周长：5+5+5+5=20（厘米）学生2：正方形的4条边都相等，所以正方形的周长还可以用5×4=20（厘米）来计算。师：你喜欢哪种方法呢？说说你的理由。学生根据自己的认知自由说说。师：你能总结出计算正方形的周长公式吗？引导学生得出：正方形周长＝边长×4 借助学生已有的知识经验，尝试用不同的方法计算正方形的周长，让学生获得成功的体验，提高学习数学的积极性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.求出下面图形的周长。2.一个长方形草坪，宽是5米。这个草坪的周长是多少米？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.王大妈想围一个长是10米，宽是6米的养鸡场，如果一面靠墙（如图），至少要篱笆多少米
拓展题 4.你能求出下图的周长吗
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.小动物们举行运动会，兔子参加了跑步比赛，它围绕个边长是105米的正方形操场跑了2圈，兔子跑了多少米 2.一张长方形彩纸，长是10厘米，宽是8厘米，这张彩纸的周长是多少厘米？如果在这张彩纸上剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是多少厘米？选做题：1.一个长方形的长是15厘米，长是宽的3倍。这个长方形的宽是多少厘米 周长是多少厘米 2.用一根绳子正好围成一个长方形，长方形的相邻两条边的长度和是16厘米，这根绳子长多少厘米？如果用这根绳子围一个最大的正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？【综合实践类作业】 找找生活中表面是长方形和正方形的物体，并测量相关数据，计算出周长。
板书设计 长方形、正方形的周长 （6+4）×2=20（厘米） 5×4=20（厘米） 长方形周长=（长+宽）×2正方形周长＝边长×4
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