人教版六年级数学上册第三单元教学设计（表格式 共11课时）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第三单元教学设计（表格式 共11课时） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 307.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-06 06:35:28 | ||
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文档简介
六年级数学上册第三单元
教学设计
单元主题 分数除法
单元组成 1.倒数的认识 2.分数除法 3.解决问题 4.整理和复习
单元教材分析 本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。包括的内容有：倒数的认识，分数除法的意义和计算，分数除法应用题。这部分知识紧密联系一个数乘分数的意义，揭示相关的知识内在联系，加强直观教学，结合操作和图形语言，探索理解分数除法的计算方法。通过本单元的学习，学生一方面掌握分数的四则运算，掌握解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深对乘除法关系的理解。同时也为后面学习比、百分数和比例提供了基础。
单元教学目标 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算。3. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
单元教学重点 理解并掌握分数除法的计算方法
单元教学难点 理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题
课时安排 11课时
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 一 ）课时
教学内容 倒数的认识 课本第教材28 页
教学目标 1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义， 总结出求倒数的方法。2.通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。3.通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点 理解倒数的含义
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、导入1、找找下面文字的构成规律呆———杏 土———干 吞——-吴2、按照上面的规律填数 ——（ ） ——（ ） ——（ ）能根据分子和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数的认识二、教学实施师：关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。观察教材28 页的例1，归纳，总结倒数的含义。1、举例验证：4和， 7和， 3和 ( http: / / www.xkb1.com / ) 4乘的积是1，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法反馈练习完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题三、课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 说说1的倒数是多少？0有没有倒数？为什么？ 2、填空的倒数是（ ），（ ）的倒数是。10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。四、课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是1 的两个数互为倒数。1的倒数 1的倒数是它本身，0没有倒数。
板书设计 倒数的认识呆———杏 土———干 吞——-吴乘积是1的两个数互为倒数分子分母交换位置，整数可以看出是分母为1的分数。
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 二 ）课时
教学内容 分数除以整数 课本第30页例1
教学目标 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3.在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。
教学重点 1、分数除法意义的理解。 2、分数除以整数的算法的探究。
教学难点 分数除以整数的算法的探究。
课前准备 课件，白纸一张
教 学 过 程 设 计 二次备课
复习旧知 1.口算 14× 10× 2.说出下列各数的倒数 4 1（1）同桌互说（2）汇报时引导学生一对一地说，如4与互为倒数合作交流，自主探索探究分数除以整数的计算方法（1）提出问题：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？启发学生列式 1、小组学习活动： 活动⑴把这张纸的平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几 活动⑵把这张纸的平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几 [活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果： 活动1：学生甲：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：÷2= 学生乙：把平均分成2份，每份就是的，就是×；用算式表示是：×= = ；学生丙：我发现了计算÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变； 学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数； 活动2：学生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算； 学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算 ÷3时，我把 ÷3转化成 ×来计算，因为，把 平均分成3份，就是求的 是多少。 讨论： 1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？ 2、整数可以为0吗？ 小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高2、把平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于？ 3、如果a是一个不等于0的自然数，÷a等于多少？÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、全课小结。 通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计 分数除以整数÷2= ÷2= ×= = 分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 三 ）课时
教学内容 一个数除以分数 课本第31页例2
教学目标 1.通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。能运用法则，正确迅速地计算分数除法。2.通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。3.让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
教学重点 分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
教学难点 理解一个数除以分数的算理。
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、复习导入 1、计算：÷10 ÷3 ÷20 ÷26 ( http: / / www.xkb1.com / ) （说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？） 2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据） 3、小时有（ ）个小时，1小时有（ ）个小时。二、新知探究： 1、教学例2：小明小时走了2km，小红小时走了 km，谁走得快些？师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？生：2÷ ÷ 2、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析: 师： 里有几个？ 小时走了2 km，能不能求出小时走多少千米？生： 里有2个，求小时走了多少千米可以用2 km÷2，也就是2km×； 师：1小时里有几个小时，能求1小时行多少千米了吗？生：2××3=2×=3 km。 指导学生观察：2÷ = 2××3 = 2× = 3（提示：观察 2÷ = 2× 这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以 = ？生：把除法转化为法来计算，除以等于乘以。师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。3、学生独立计算÷ 订正并板书:三、巩固与提高： 1、32页做一做第1题和第2题的后两个小题。（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）四、师生共同小结1、这节课我们学习了哪些知识？2、一个数除以分数的计算方法是什么？ “除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”
板书设计 一个数除以分数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 四 ）课时
教学内容 分数除法的练习
教学目标 1、在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算；2、运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。
教学重点 正确熟练地进行分数除法的计算
教学难点 运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、基础知识练习： 1、计算：⑴÷2 ÷4 ÷3 ÷5 ÷2⑵÷2 ÷26 ÷51 ÷7 ÷4 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方 引导学生小结：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。二 深入练习１、计算下面各题,比较它们的计算方法. + － × ÷2.(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律 请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的数（0除外），商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。三、解决问题：练习七第7至8题。第7题学生独立解答。 第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。 小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一 个量，都用除法计算。四、作业练习：1、33页第5、9题。2.一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装, 千克,这些水果糖可以装多少袋 ( http: / / www.xkb1.com / )
板书设计 分数除法的练习一个数除以小于1的数（0除外），商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 五 ）课时
教学内容 分数混合运算 课本第33页例3
教学目标 1.正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。
教学重点 1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。
教学难点 运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一：复习铺垫 1、填空： 除以一个不等于0的数，等于（ ）。 2、口算： ÷3 ×2 — ÷ ÷3 3÷ + 6× 4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？ 二、引入新课： 1、学生读题，说说读懂了什么。 2、要想“求可以吃几天？”你怎么想？ 3、列式计算，说说先算什么。 4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序在分数四则混合运算中适用吗？ 5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。 6、思考：在计算中，应该注意什么？ ( http: / / www.xkb1.com / ) 三、巩固练习。1、完成33页“做一做”。2、师生共同解决练习七第10题学生读题，理解题意。提问： （1）老爷爷每天跑几圈？半圈用哪个数来表示？ （2）照这个速度，怎样理解？ （3）要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？ （4）现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。 （5）指名口答解答过程，师生共同订正。3.练习七第11题。提醒学生注意楼层与地板的距离为（7-1）四、全课总结： 1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。
板书设计 分数混合运算整数四则混合运算的运算顺序在分数四则混合运算中也适用遇到除法可以先将除法转换成乘法（倒数）
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 六 ）课时
教学内容 分数的四则混合运算练习
教学目标 1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。2、提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。3、体会数学与生活的联系 ( http: / / www.xkb1.com / )
教学重点 掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
教学难点 明确分数四则混合运算的顺序
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、基本练习：1、判断正误：①÷5 = ×5（ ）②4分米的等于5分米的。（ ）③两数相除，商一定大于被除数。（ ）2.课本第36页练习七第14题。订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘，也可以一次同乘4与的积。 二、深入练习：1、选择正确答案的序号填在括号里：①一根绳子剪去3米正好是，这根绳子原来的长度是多少米？（ ）A 1 B 9 C 3②与12÷相等的式子是：（ ）Ａ、１２÷５×４ Ｂ、１２÷４×５ Ｃ、１２×０.４2、课本第36页练习七第17*题（让学生先计算，再比较——你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是的倒数与的积正好是1。也就是除以、再乘上，实际效果相当于除以或乘上1。）三、自主练习： ( http: / / www.xkb1.com / ) 1、一根绳子每次剪去它的，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？
板书设计 分数的四则混合运算练习
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 七 ）课时
教学内容 解决问题（1） 课本第37页例4
教学目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法
课前准备
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、复习 1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重× ＝体内水分的重量 4、指名口头列式计算。
二、新授 1、教学例4
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： （2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重× ＝体内水分的重量
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（4）这道题谁是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x，列方程来解决问题）
（5）回顾与反思。 看结果是不是题目中小明体内水分的质量。列式计算。
三、练习：
1、练习八第2题。（注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）
四、总结：
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题”，我们知道了，如果题中的单位“1”是未知的话，可以用方程进行解答。
板书设计 解决问题（1）小明的体重× ＝体内水分的重量将未知的单位“1”设为x，列方程来解决问题
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 八 ）课时
教学内容 解决问题（2） 课本第38页例5
教学目标 1、使学生掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数“的实际问题。2．会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。、3、感受内在联系，培养学生的推理能力，
教学重点 掌握解决“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数“的实际问题
教学难点 根据数量关系列出等量关系式。
课前准备 教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、复习铺垫 1．复习分数乘法问题。妈妈的体重是50千克，小红的体重比妈妈轻,小红的体重是多少千克？ 2、集体交流，思考的步骤。 小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。 二、探索交流 1．出示例5。 2．阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息 根据学生的回答板书条件和问题。 条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻 问题：爸爸的体重是多少？ 3．分析与解答。 (1)独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的，然后写出等量关系式师：在画图的时候，我们要先怎样画 ？先画哪个数量？为什么？生：要先画表示爸爸体重的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成15段，画小明体重的线段的时候，比表示爸爸的体重的线段短，短的线段相当于这样的8段。 (2)集体交流，解决问题。 师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。 学生尝试列式计算。 师：说说你们是怎么解决问题的。 生1：用列方程的方法解答。 解：设小明爸爸体重是x kg。 爸爸的体重×（1 - ）=小明的体重 X ×（1 - ）=35 x =35 X =35× X =75生2：我是这样列数量关系式的爸爸的体重- 爸爸比小明重的部分=小明的体重 X - x=35 x=35 X=35× X=75 （3）对比分析、优化方法。 4．回顾与反思。(1)反思1：验证小明的体重是否比爸爸轻，也可引导学生思考“比75kg轻是多少千克 学会用乘法验证。（2）反思2：课前的题和例5有什么不同？ 生1：区别是课前的题是知道单位“l”的量，求比单位“l”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“1”的量。单位“1”是未知的，用方程解决。三、巩固练习 1．完成练习八第8题、第10题。 先让学生自主解答，然后集体交流。 2、完成练习八第9题。 要求平均每车运走这批大米的几分之几，就是把平均分成4份，求其中的1份，用除法 计算：要求剩下的大米还要几车才能运完，应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。÷4= ×= (1 －-)÷= ×14=10 (四)课堂小结 师：今天我们学习了什么 你有什么收获
板书设计 解决问题（2）爸爸的体重- 爸爸比小明重的部分=小明的体重 X - x=35
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（九）课时
教学内容 解决问题（3） 和倍差倍问题 课本第41页例6
教学目标 会通过画线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。通过解决含有两个未知数的实际问题，激发学生学习兴趣。
教学重点 列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
教学难点 正确分析题中的数量关系，会设未知数。
课前准备 教学课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、教学例6 1.出示例题。 （1）从题中你读懂了什么？ （2）上半场得分与下半场得分有什么关系？ （3）你能说出它们之间数量关系吗？ 3.结合题意，设未知数解决问题。
三、小结：
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？
2、用方程解答分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习：练习十第4、12、14题。
板书设计 和倍差倍问题
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（十）课时
教学内容 解决问题（4） 工程问题 课本第42页例7
教学目标 1.使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。2.让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。3.结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。
教学重点 工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点 工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义
课前准备 教学课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的工程问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？生：600 ÷20＝30（米） 600 ÷30＝20（米） 600 ÷（30＋20）＝600 ÷50＝12（天）二、导入新课，揭示课题。师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。三、探究交流，学习新知1、出示例7。（课件出示） 一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导） 学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？学生汇报：生1：：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。生2：甲队每天完成工程的。生3：乙队每天完成工程的。生4：两队合做，每天完成工程的。生5：两队合做，需12天完成。师：谁再来说说12天是根据哪个数量关系式得来的？生：：工作总量÷工效和＝工作时间师：对，这就是我们今天新学的关系式，师板书：工作总量÷工效和＝工作时间准备题: 修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？ 一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？生1：：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上试完成，然后教师评讲）（课件出示）1÷（+ =1÷ =12（天）师：我们学了两种方法，哪种方法简单？生：把工作总量看作单位“1”的较简单。师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来解答。四、我是小小工程师：实验小学要修建餐厅和教师宿舍楼，要求半年内完工，现在正在进行工程的招标，甲工程队单独需要8个月，乙工程队单独需10个月，为了尽快完成任务，请你帮学校设计一个方案。五、归纳总结。（课件出示）1）通过这节课的探索，你有什么收获？2）你还有什么想法或疑问要给老师和同学说的吗？师：同学们说一说，这节课自已表现如何？哪个同学的表现值得大家学习？
板书设计 工程问题工作总量÷工效和＝工作时间1÷（+
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（十一）课时
教学内容 整理和复习 课本46----47页
教学目标 1.进一步掌握本单元所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解答能力。2.通过观察，整理，进一步认识分数除法应用题的特点，熟练地掌握、分析应用题的数量关系及解题方法。 3.培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点 能正确区分应用题的类型，选择正确的方法解答。
教学难点 理解和掌握分数除法，在不同题境中的应用。 ( http: / / www.xkb1.com / )
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、整理和复习：分数除法计算。 1、举例回顾分数除法的计算方法。（1）分数除以整数的方法；（2）一个数除以分数。 2、小结分数除法的计算法则： 3、说一说分数四则混合运算的顺序。 4.完成课本46页第1题。二、整理和复习：用分数除法解决问题。 1、 出示练习题： 师：下面各题中应把哪个量看作单位 “1”？另一个量相当于单位“1”的几分之几？ （1）篮球的数量比足球少 。（2）足球的数量比篮球多 。 （3）篮球的数量比足球少 。（4）足球的数量比篮球少。 （同桌互相讨论口头回答） 2、我们前面学习了解答稍复杂的分数乘、除法应用题，大家在审题和解答时容易弄混。这节课通过比较，我们来弄清它们的数量关系和解题思路有什么联系和区别。 学生通过讨论、交流、尝试归纳 师：解答这三类应用题的关键是什么？（找准单位“1”） 三、综合练习 课本47页第5题。 （让生独立完成，展示几名学生的答案，全班交流。引导学生说出解方程时分数在等于号两边移动时的变化情况。）四、提高练习下面的题看哪些同学做得又对又快。 （1） 小红家买来一袋大米，吃了 还剩15千克，买 来大米多少千克？ ( http: / / www.xkb1.com / ) （2）某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了 ，四月份原计划烧煤多少吨？ 五、归纳小结。 这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？有什么新发现？ （教师根据学生的回答总结强调重难点，并对学生的学习情况给予知识性和情感性的评价。
板书设计 整理和复习
教学反思
教学设计
单元主题 分数除法
单元组成 1.倒数的认识 2.分数除法 3.解决问题 4.整理和复习
单元教材分析 本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。包括的内容有：倒数的认识，分数除法的意义和计算，分数除法应用题。这部分知识紧密联系一个数乘分数的意义，揭示相关的知识内在联系，加强直观教学，结合操作和图形语言，探索理解分数除法的计算方法。通过本单元的学习，学生一方面掌握分数的四则运算，掌握解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深对乘除法关系的理解。同时也为后面学习比、百分数和比例提供了基础。
单元教学目标 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算。3. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
单元教学重点 理解并掌握分数除法的计算方法
单元教学难点 理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题
课时安排 11课时
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 一 ）课时
教学内容 倒数的认识 课本第教材28 页
教学目标 1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义， 总结出求倒数的方法。2.通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。3.通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点 理解倒数的含义
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、导入1、找找下面文字的构成规律呆———杏 土———干 吞——-吴2、按照上面的规律填数 ——（ ） ——（ ） ——（ ）能根据分子和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数的认识二、教学实施师：关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。观察教材28 页的例1，归纳，总结倒数的含义。1、举例验证：4和， 7和， 3和 ( http: / / www.xkb1.com / ) 4乘的积是1，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法反馈练习完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题三、课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 说说1的倒数是多少？0有没有倒数？为什么？ 2、填空的倒数是（ ），（ ）的倒数是。10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。四、课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是1 的两个数互为倒数。1的倒数 1的倒数是它本身，0没有倒数。
板书设计 倒数的认识呆———杏 土———干 吞——-吴乘积是1的两个数互为倒数分子分母交换位置，整数可以看出是分母为1的分数。
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 二 ）课时
教学内容 分数除以整数 课本第30页例1
教学目标 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3.在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。
教学重点 1、分数除法意义的理解。 2、分数除以整数的算法的探究。
教学难点 分数除以整数的算法的探究。
课前准备 课件，白纸一张
教 学 过 程 设 计 二次备课
复习旧知 1.口算 14× 10× 2.说出下列各数的倒数 4 1（1）同桌互说（2）汇报时引导学生一对一地说，如4与互为倒数合作交流，自主探索探究分数除以整数的计算方法（1）提出问题：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？启发学生列式 1、小组学习活动： 活动⑴把这张纸的平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几 活动⑵把这张纸的平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几 [活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果： 活动1：学生甲：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：÷2= 学生乙：把平均分成2份，每份就是的，就是×；用算式表示是：×= = ；学生丙：我发现了计算÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变； 学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数； 活动2：学生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算； 学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算 ÷3时，我把 ÷3转化成 ×来计算，因为，把 平均分成3份，就是求的 是多少。 讨论： 1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？ 2、整数可以为0吗？ 小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高2、把平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于？ 3、如果a是一个不等于0的自然数，÷a等于多少？÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、全课小结。 通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计 分数除以整数÷2= ÷2= ×= = 分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 三 ）课时
教学内容 一个数除以分数 课本第31页例2
教学目标 1.通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。能运用法则，正确迅速地计算分数除法。2.通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。3.让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
教学重点 分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
教学难点 理解一个数除以分数的算理。
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、复习导入 1、计算：÷10 ÷3 ÷20 ÷26 ( http: / / www.xkb1.com / ) （说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？） 2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据） 3、小时有（ ）个小时，1小时有（ ）个小时。二、新知探究： 1、教学例2：小明小时走了2km，小红小时走了 km，谁走得快些？师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？生：2÷ ÷ 2、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析: 师： 里有几个？ 小时走了2 km，能不能求出小时走多少千米？生： 里有2个，求小时走了多少千米可以用2 km÷2，也就是2km×； 师：1小时里有几个小时，能求1小时行多少千米了吗？生：2××3=2×=3 km。 指导学生观察：2÷ = 2××3 = 2× = 3（提示：观察 2÷ = 2× 这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以 = ？生：把除法转化为法来计算，除以等于乘以。师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。3、学生独立计算÷ 订正并板书:三、巩固与提高： 1、32页做一做第1题和第2题的后两个小题。（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）四、师生共同小结1、这节课我们学习了哪些知识？2、一个数除以分数的计算方法是什么？ “除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”
板书设计 一个数除以分数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 四 ）课时
教学内容 分数除法的练习
教学目标 1、在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算；2、运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。
教学重点 正确熟练地进行分数除法的计算
教学难点 运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、基础知识练习： 1、计算：⑴÷2 ÷4 ÷3 ÷5 ÷2⑵÷2 ÷26 ÷51 ÷7 ÷4 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方 引导学生小结：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。二 深入练习１、计算下面各题,比较它们的计算方法. + － × ÷2.(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律 请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的数（0除外），商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。三、解决问题：练习七第7至8题。第7题学生独立解答。 第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。 小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一 个量，都用除法计算。四、作业练习：1、33页第5、9题。2.一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装, 千克,这些水果糖可以装多少袋 ( http: / / www.xkb1.com / )
板书设计 分数除法的练习一个数除以小于1的数（0除外），商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 五 ）课时
教学内容 分数混合运算 课本第33页例3
教学目标 1.正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。
教学重点 1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。
教学难点 运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一：复习铺垫 1、填空： 除以一个不等于0的数，等于（ ）。 2、口算： ÷3 ×2 — ÷ ÷3 3÷ + 6× 4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？ 二、引入新课： 1、学生读题，说说读懂了什么。 2、要想“求可以吃几天？”你怎么想？ 3、列式计算，说说先算什么。 4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序在分数四则混合运算中适用吗？ 5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。 6、思考：在计算中，应该注意什么？ ( http: / / www.xkb1.com / ) 三、巩固练习。1、完成33页“做一做”。2、师生共同解决练习七第10题学生读题，理解题意。提问： （1）老爷爷每天跑几圈？半圈用哪个数来表示？ （2）照这个速度，怎样理解？ （3）要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？ （4）现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。 （5）指名口答解答过程，师生共同订正。3.练习七第11题。提醒学生注意楼层与地板的距离为（7-1）四、全课总结： 1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。
板书设计 分数混合运算整数四则混合运算的运算顺序在分数四则混合运算中也适用遇到除法可以先将除法转换成乘法（倒数）
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 六 ）课时
教学内容 分数的四则混合运算练习
教学目标 1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。2、提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。3、体会数学与生活的联系 ( http: / / www.xkb1.com / )
教学重点 掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
教学难点 明确分数四则混合运算的顺序
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、基本练习：1、判断正误：①÷5 = ×5（ ）②4分米的等于5分米的。（ ）③两数相除，商一定大于被除数。（ ）2.课本第36页练习七第14题。订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘，也可以一次同乘4与的积。 二、深入练习：1、选择正确答案的序号填在括号里：①一根绳子剪去3米正好是，这根绳子原来的长度是多少米？（ ）A 1 B 9 C 3②与12÷相等的式子是：（ ）Ａ、１２÷５×４ Ｂ、１２÷４×５ Ｃ、１２×０.４2、课本第36页练习七第17*题（让学生先计算，再比较——你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是的倒数与的积正好是1。也就是除以、再乘上，实际效果相当于除以或乘上1。）三、自主练习： ( http: / / www.xkb1.com / ) 1、一根绳子每次剪去它的，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？
板书设计 分数的四则混合运算练习
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 七 ）课时
教学内容 解决问题（1） 课本第37页例4
教学目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法
课前准备
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、复习 1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重× ＝体内水分的重量 4、指名口头列式计算。
二、新授 1、教学例4
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： （2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重× ＝体内水分的重量
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（4）这道题谁是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x，列方程来解决问题）
（5）回顾与反思。 看结果是不是题目中小明体内水分的质量。列式计算。
三、练习：
1、练习八第2题。（注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）
四、总结：
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题”，我们知道了，如果题中的单位“1”是未知的话，可以用方程进行解答。
板书设计 解决问题（1）小明的体重× ＝体内水分的重量将未知的单位“1”设为x，列方程来解决问题
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（ 八 ）课时
教学内容 解决问题（2） 课本第38页例5
教学目标 1、使学生掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数“的实际问题。2．会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。、3、感受内在联系，培养学生的推理能力，
教学重点 掌握解决“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数“的实际问题
教学难点 根据数量关系列出等量关系式。
课前准备 教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、复习铺垫 1．复习分数乘法问题。妈妈的体重是50千克，小红的体重比妈妈轻,小红的体重是多少千克？ 2、集体交流，思考的步骤。 小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。 二、探索交流 1．出示例5。 2．阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息 根据学生的回答板书条件和问题。 条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻 问题：爸爸的体重是多少？ 3．分析与解答。 (1)独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的，然后写出等量关系式师：在画图的时候，我们要先怎样画 ？先画哪个数量？为什么？生：要先画表示爸爸体重的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成15段，画小明体重的线段的时候，比表示爸爸的体重的线段短，短的线段相当于这样的8段。 (2)集体交流，解决问题。 师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。 学生尝试列式计算。 师：说说你们是怎么解决问题的。 生1：用列方程的方法解答。 解：设小明爸爸体重是x kg。 爸爸的体重×（1 - ）=小明的体重 X ×（1 - ）=35 x =35 X =35× X =75生2：我是这样列数量关系式的爸爸的体重- 爸爸比小明重的部分=小明的体重 X - x=35 x=35 X=35× X=75 （3）对比分析、优化方法。 4．回顾与反思。(1)反思1：验证小明的体重是否比爸爸轻，也可引导学生思考“比75kg轻是多少千克 学会用乘法验证。（2）反思2：课前的题和例5有什么不同？ 生1：区别是课前的题是知道单位“l”的量，求比单位“l”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“1”的量。单位“1”是未知的，用方程解决。三、巩固练习 1．完成练习八第8题、第10题。 先让学生自主解答，然后集体交流。 2、完成练习八第9题。 要求平均每车运走这批大米的几分之几，就是把平均分成4份，求其中的1份，用除法 计算：要求剩下的大米还要几车才能运完，应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。÷4= ×= (1 －-)÷= ×14=10 (四)课堂小结 师：今天我们学习了什么 你有什么收获
板书设计 解决问题（2）爸爸的体重- 爸爸比小明重的部分=小明的体重 X - x=35
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（九）课时
教学内容 解决问题（3） 和倍差倍问题 课本第41页例6
教学目标 会通过画线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。通过解决含有两个未知数的实际问题，激发学生学习兴趣。
教学重点 列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
教学难点 正确分析题中的数量关系，会设未知数。
课前准备 教学课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、教学例6 1.出示例题。 （1）从题中你读懂了什么？ （2）上半场得分与下半场得分有什么关系？ （3）你能说出它们之间数量关系吗？ 3.结合题意，设未知数解决问题。
三、小结：
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？
2、用方程解答分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习：练习十第4、12、14题。
板书设计 和倍差倍问题
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（十）课时
教学内容 解决问题（4） 工程问题 课本第42页例7
教学目标 1.使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。2.让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。3.结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。
教学重点 工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点 工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义
课前准备 教学课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的工程问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？生：600 ÷20＝30（米） 600 ÷30＝20（米） 600 ÷（30＋20）＝600 ÷50＝12（天）二、导入新课，揭示课题。师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。三、探究交流，学习新知1、出示例7。（课件出示） 一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导） 学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？学生汇报：生1：：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。生2：甲队每天完成工程的。生3：乙队每天完成工程的。生4：两队合做，每天完成工程的。生5：两队合做，需12天完成。师：谁再来说说12天是根据哪个数量关系式得来的？生：：工作总量÷工效和＝工作时间师：对，这就是我们今天新学的关系式，师板书：工作总量÷工效和＝工作时间准备题: 修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？ 一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？生1：：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上试完成，然后教师评讲）（课件出示）1÷（+ =1÷ =12（天）师：我们学了两种方法，哪种方法简单？生：把工作总量看作单位“1”的较简单。师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来解答。四、我是小小工程师：实验小学要修建餐厅和教师宿舍楼，要求半年内完工，现在正在进行工程的招标，甲工程队单独需要8个月，乙工程队单独需10个月，为了尽快完成任务，请你帮学校设计一个方案。五、归纳总结。（课件出示）1）通过这节课的探索，你有什么收获？2）你还有什么想法或疑问要给老师和同学说的吗？师：同学们说一说，这节课自已表现如何？哪个同学的表现值得大家学习？
板书设计 工程问题工作总量÷工效和＝工作时间1÷（+
教学反思
第三单元 主备人： 使用人： 第（十一）课时
教学内容 整理和复习 课本46----47页
教学目标 1.进一步掌握本单元所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解答能力。2.通过观察，整理，进一步认识分数除法应用题的特点，熟练地掌握、分析应用题的数量关系及解题方法。 3.培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点 能正确区分应用题的类型，选择正确的方法解答。
教学难点 理解和掌握分数除法，在不同题境中的应用。 ( http: / / www.xkb1.com / )
课前准备 课件
教 学 过 程 设 计 二次备课
一、整理和复习：分数除法计算。 1、举例回顾分数除法的计算方法。（1）分数除以整数的方法；（2）一个数除以分数。 2、小结分数除法的计算法则： 3、说一说分数四则混合运算的顺序。 4.完成课本46页第1题。二、整理和复习：用分数除法解决问题。 1、 出示练习题： 师：下面各题中应把哪个量看作单位 “1”？另一个量相当于单位“1”的几分之几？ （1）篮球的数量比足球少 。（2）足球的数量比篮球多 。 （3）篮球的数量比足球少 。（4）足球的数量比篮球少。 （同桌互相讨论口头回答） 2、我们前面学习了解答稍复杂的分数乘、除法应用题，大家在审题和解答时容易弄混。这节课通过比较，我们来弄清它们的数量关系和解题思路有什么联系和区别。 学生通过讨论、交流、尝试归纳 师：解答这三类应用题的关键是什么？（找准单位“1”） 三、综合练习 课本47页第5题。 （让生独立完成，展示几名学生的答案，全班交流。引导学生说出解方程时分数在等于号两边移动时的变化情况。）四、提高练习下面的题看哪些同学做得又对又快。 （1） 小红家买来一袋大米，吃了 还剩15千克，买 来大米多少千克？ ( http: / / www.xkb1.com / ) （2）某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了 ，四月份原计划烧煤多少吨？ 五、归纳小结。 这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？有什么新发现？ （教师根据学生的回答总结强调重难点，并对学生的学习情况给予知识性和情感性的评价。
板书设计 整理和复习
教学反思