冲刺08高考每日一练---数列1
一、选择、填空题
1．已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( )
A -4 B -6 C -8 D -10
2．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于
3．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为
4．设是等差数列的前n项和，若
5．若成等差数列，则的值等于
6．从2006年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款均自动转存为新的一年定期，到2012年1月1日将所有存款全部取回，他取回的钱数为____________．（不计利息税）．
7．数列{}是等差数列，，则_________
二、解答题
8．（15分）已知等差数列前三项为a, 4, 3a, 前n项和为Sn, 又Sk=2550.
(1)求a及k值;
(2)求+++…+ .
答案
1、B 2、2 3、 2 4、1 5、 6、
7、49
8. 解：(1)∵等差数列前三项为a, 4, 3a, ∴2×4=a+3a, ∴a=2，公差d=4-2=2
又∵Sk=2550 ， ∴2k+×2=2550, ∴k2+k－2550=0,
∴k=50或k=－51（不合，舍去），即k=50
（2）等差数列2，4，6，……的前n项和Sn＝, 即Sn＝n(n+1)
于是==－, 从而+++…+
=(1－)+(－)+(－)+…+(－)=1－=
冲刺08高考每日一练--数列2
一、选择、填空题
1．已知Sn是等比数列等于 （ ）
A． B．－ C． D．－
2．等比数列中，，则等于
3．设等差数列的前项和为，若，，则
4．数列的前项和为，若，则等于
5．已知数列{}的前项和，第项满足，则
6．等差数列{an}的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_________
7．已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则
二、解答题
8．已知数列的前项和为，且有，
（1）求数列的通项公式。
（2）若，求数列的前项的和。
答案
1、A 2、16 3、45 4、 5、8 6、210_ 7、－6
8、解：由，，又，，
是以2为首项，为公比的等比数列，
， （1）
（2）
（1）—（2）得
即： ，
冲刺08高考每日一练
概率与统计、算法初步、框图、复数一
一、选择、填空题
1．根据右边的结构图，总经理的直接下属是 （ ）
A．总工程师和专家办公室 B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部 D．总工程师、专家办公室和所有七个部
2.复数= （ ）
A. B. C. D.
3．如图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 .
4．右下图是年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 ．
10
11
12
13
78
02223666778
0012234466788
0234
5、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次抽取 、 、
6． 线性回归方程=bx+a必过的定点坐标是______.
7．若R，i是虚数单位，则的值为 .
二、解答题
8、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时段中随机地到达，试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率．
答案
1、C 2、A． 3、 4、85, 1.6 5、6 ， 30 ，10
6、 7、-1
8、解：设甲到达时间为x，乙到达时间为y，则0若至少有一艘在停靠泊位时必须等待，
则0必须等待的概率为：1(=
冲刺08高考每日一练
概率与统计、算法初步、框图、复数二
一、选择、填空题
1、复数的共轭复数是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
2、复数在复平面内表示的点在（ ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员
每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，
则甲、乙两人得分的中位数之和是 （ ）。 （ ）
A．62 B．63
C．64 D．65
4．从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取: 先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按分层抽样的方法进行.则每人入选的概率（ ）
A．不全相等 B．均不相等 C．都相等,且为 D．都相等,且为
5.下列程序框图的运算结果为_____________.
6、某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：
气温x（）
18
13
10
-1
杯数y
24
34
38
64
由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为＿＿＿杯．（回归系数）
7、对于任意的两个实数对（a，b）和(c，d)，规定（a，b）＝ (c，d) 当且仅当a＝c，
且b＝d；运算“”为：，运算“”为：，设，若，
则
二、解答题
8、甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，
（I）甲恰好击中目标的2次的概率；
（II）乙至少击中目标2次的概率；
（III）求乙恰好比甲多击中目标2次的概率．
答案
1、B 2、B 3、B 4、C 5、 6、70＿ 7、（2，0）
8、解：（I）甲恰好击中目标的2次的概率为
（II）乙至少击中目标2次的概率为；
（III）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰击中目标2次且甲恰击中目标0次为事件B1，乙恰击中目标3次且甲恰击中目标1次为事件B2，则A＝B1＋B2，B1，B2为互斥事件．
=.
所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为.
冲刺08高考每日一练
概率与统计、算法初步、框图、复数三
一、选择、填空题
1、设复数 （ ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2
2、阅读右边程序，其运算结果是（ ）
(A) 20 （B） 24 （C） 45 （D） 56
3、右图是甲、乙两种玉米生长高度抽样数据的茎叶图，可知（ ）。
A．甲长得较整齐 B 乙长得较整齐 C 一样整齐 D 无法判断
甲
乙
8
0
2 5
4 6 3
1
5 4
3 6 8
2
1 6 1 6 7 9
3 89
3
4 9
4
0
4．在一骰子连续抛掷三次,它落地向上的点数依次成等差数列的概率是
5、若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 ；
6、在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于第 象限；
7、下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，
数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影
部分的面积为 ．
二、解答题
8、甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（I）若以A表示和为6的事件，求P(A)；
（II）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件?为什么?
（III）这种游戏规则公平吗?试说明理由．
答案
1、D 2、D 3、A 4、 5、－6 6、二 7、解利用几何概型
8、解：（I）基本事件空间与点集中
的元素一一对应．
因为S中点的总数为5×5=25(个)，所以基本事侉总数为n=25
事件A包含的基本事件数共5个：
(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，
所以
（II）B与C不是互斥事件．因为事件B与C可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意
（III）这种游戏规则不公平．由 (Ⅰ)知和为偶数的基本事件数为13个：
(1，1)、(1，3)、(1，5)、(2，2)、(2，4)、(3，1)、(3，3)、(3，5)、(4，2)、(4，4)、(5，1)、 (5，3)、(5，5)
所以甲赢的概率为，乙赢的概率为，
所以这种游戏规则不公平．
