面面垂直及二面角(山东省荷泽地区菏泽市)

课件14张PPT。2、二面角的平面角1、二面角的定义 从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角1、定义2、求二面角的平面角方法①点P在棱上②点P在一个半平面上③点P在二面角内ABABABO—定义法—三垂线定理法—垂面法一、二面角3、二面角的范围：4、直二面角——平面角为直角的二面角
叫做直二面角下一页二、 空间中的面面垂直 如果两个平面相交所成的二面角是直二　
　　　　面角，那么我们称这两个平面相互垂直。（1）定义——（2）记法——“平面1⊥平面2”例如：①“平面α与平面β垂直”记作：“α⊥β”②“平面ABC与平面DBC垂直”记作：“平面ABC ⊥平面DBC”按此继续由左侧进入下一环节（3）判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。求证：平面α⊥平面β。E在平面β内过B
点作BE⊥CD。又∵AB⊥平面α，∴AB⊥CD，AB⊥BE。∴∠ABE=90。是二
面角α—CD—β的平面角，∴二面角α—CD —β是直二面角，即α⊥β。按此继续由左侧进入下一环节三、例题 1.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，求:（1）面A1ABB1与面ABCD所成角的大小；（2）平面C1BD与面ABCD所成的角的大小；（3）二面角A-B1D1-C的大小.FEC1D1CB1DA1AB探究1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面与 垂直?面面垂直线面垂直线线垂直例1、如图,AB是 ⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC. 证明:设已知⊙O平面为α请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究2：例2、正方体ABCD-A1B1C1D1中， 已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点.
求证：平面AH⊥平面DF1、证明面面垂直的方法： （1）证明二面角为直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直线面垂直线线垂直学完一节课或一个内容，
应当及时小结，梳理知识学习必杀技:C D解：在PB上取不同于P 的一点O，在?内过O作OC⊥AB交PM 于C，在 ? 内作OD⊥AB交PN于D，连结CD，可得：设PO = a ，∵∠BPM =∠BPN = 45o又∵∠MPN=60o ∴∠COD=90o因此，二面角的度数为90o二面角①②③一“作”
二“证”
三“计算”课堂小结1、二面角的定义
2、二面角的平面角的定义和作法
3、 空间中的面面垂直的定义和判定作业NO44