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21世纪言
单
DANYUAN HAO SHIGUANG
Action
要点知识屋
充实行的小脑袋一
内容重点
要点回顾
单式折线统计图的概念及特点：用一定的单位长度表示一定的数
单式折线
量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所
统计图
得的统计图就是折线统计图。它的特点是既可以反映数量的多少，
又能清晰地反映出数量的增减变化情况。
折
绘制复式折线统计图的方法：(1)根据两组数据数量的多少和图纸
线
的大小，画出两条相互垂直的射线：(2)在水平射线上确定好各点的
复式折线
间距，分配各点的位置：(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据
图
统计图
大小的具体情况，确定单位长度表示的数量：(4)用不同的图例表示
两组不同的数据：(5)按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接，
在各点旁边标明数据：(6)写出标题，注明单位。
折线统计
根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行简单预测。
图的应用
Action
单元自习室
小碎浅也可心以光芒万这
热点)用观察法解决折线统计图
路程/km
6
中的行程问题
5
解读运用观察法解决折线统计图
中有关行程的问题，其中折线的上
时间
0
7:308:008309:009:3010:0010:3011:00
升、水平、下降分别表示向目的地
(1)小军途中一共休息了(
)次，
运动、原地停留、返回出发地。
共(
)分钟。
例①小军到离家6km远的奶奶家
(2)小军从家出发到返回家一共用了
去看望奶奶，请根据下面的折线统
)小时。
计图回答问题：
解析观察折线统计图，可知水平射
《配人教版数学五年级下1237
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线表示时间，竖直射线表示路程。
(1)哪一年两个商厦的营业额相差
8:00-8:15
最少？
8:30-8:45
为途中休
(2)简单分析两个商厦的营业情况。
路程km息时间
900-10:00
1000从奶奶
(3)针对两个商厦的营业情况，你有
在奶奶家
家出发回家
6
11:00到家
什么建议？
5
4
分析先用图例表示两个商厦的营业
3
2
额，然后绘制复式折线统计图。解答
时间
0
8:00叶8309：009：3010：0010：3011：00
此题的关键是明确横轴上表示年份
出发每小格
到奶奶家
到家的
之间的间隔不同。
时刻表示15
的时刻
时刻
7:30分钟
解到
从图中可以看出，小军在去奶奶家的路
第一商厦、第二商厦最近几年
上共有两条水平方向的线段，说明他一
部分年份的营业额情况统计图
共休息了2次，每次15分钟；小军7：30
第一商厦
从家出发，11：00回到家中，中间经过
营业额万元
第二商厦
11000
了3小时30分，即3.5小时。
10500
110500
10600】
1100D
10000
(1)230
9500
(2)3.5
9500
9000
9200
8500
8500
热点②运用分析法解决复式折线
8000
8000
7500
7500
7000
统计图问题
0wwW
2015
2017
20202021年份
解读分析法是由果索因的分析方
(1)2017年两个商厦的营业额相差
法，是一个由需知逐步推向已知结
最少
果的过程。
(2)第一商厦的营业额在逐步增长，
例②两个商厦最近几年部分年份的
而第二商厦的营业额在逐步减少。
营业额（单位：万元)情况如表所
(合理即可)
示。请你根据表中的数据绘制复式
(3)建议第二商厦采取提高商品质量
折线统计图。
和服务质量，适当降低价格等措施来
年份
商厦
2015
2017
2020
2021
提高营业额。（合理即可）
第一商厦
8000
9200
10600
11000
第二商厦
10500
9500
8500
7500
238配人教版数学五年级下
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重少23
答：李明从甲地到乙地一共用了2小时，
数
61
甲、乙两地之间的距离是30千米，他骑
学
第7单元
折线统计图
车平均每小时行驶15千米。
折线统计图
参
(2)10:30-10:00=30(分)
举一反三
答：李明在中途停留了，停留了30分钟。
1(1)六月份降水量最多，三月份降水量
(3)30-15=15(千米)
案
最少。
15÷(30÷60)=30(千米/时)
(2)三月和四月之间的降水量变化
30-15=15(千米/时)
最大。
答：李明在最后30分钟里行驶了15千
(3)从三月份开始，降水量呈上升趋势。
米，比他骑车行驶全程的平均速度快15
2(1)制作的复式折线统计图如下：
千米/时。
2022年7月2日两支篮球队四场
3(1)某茶叶专卖店甲、乙两种品牌的茶
对抗赛的比赛结果统计图
叶某年的月销售量统计图
分数分
甲品牌
100
数量/千克
971
80
乙品牌
9497
80
95
929
90
85
85
65
60
55
80
7
5O7
73
4
450
40
4
0
40
4
四场次
35
35
30
.130
30
(2)一队的成绩越来越好，二队的成绩
0123456789101112月份
有些不稳定。因为一队的成绩一直呈
(2)复式折线统计图
上升趋势，二队的成绩先上升后下降。
(3)多进甲品牌的茶叶。（答案不唯一，
极速特训营
合理即可)
1(1)10
560
4200
4(1)3月份两个城市的降水量最接近。
(2)6821081030
4月份两个城市的降水量相差最大。
(3)425
(2)A市1月份降水量最少，6月份降水
2(1)11一9=2（时）
量最多。B市4月份降水量最少，6月
30÷2=15(千米/时)
份降水量最多。（答案不唯一）
《配人教版数学五年级下1285
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数
5(1)如下图所示。
4第一次：把27颗珍珠平均分成3份，每
甲、乙两个炼钢厂2017~2021年
份9颗，任取2份，分别放在天平的两
炼钢情况统计图
端，若天平平衡，则较轻的珍珠即在未
参考答案
甲厂
质量万吨
取的9颗中，若不平衡，则较轻的珍珠在
700
700
600
550
500
630
天平上翘的那一端；
450
520
400
350
420
470500
300
第二次：把较轻的9颗珍珠分成3份，每
300
200
100
年份
份3颗，任取2份，分别放在天平的两
0
20172018201920202021
端，若天平平衡，则较轻的珍珠即在未
(2)甲厂发展较慢，乙厂发展较快
取的3颗中，若不平衡，则较轻的珍珠在
第8单元
数学广角
找次品
天平上翘的那一端：
找次品
第三次：在较轻的3颗珍珠中任取2颗
举一反三
珍珠，分别放在天平的两端，若天平平
1任意拿2瓶分别放在天平的左、右两
衡，未取那颗即为较轻珍珠，若不平衡，
边，如果平衡，那么剩下的那瓶是少的：
天平上翘的那一端即为较轻的。
如果不平衡，那么轻的那瓶是少的。
用天平至少称3次才能找出这颗假
2(1)3平均1(2)2(3)4
珍珠。
°极速特训营
期末抢分攻略
1(1)2(2)2
知识领域一数与代数
2先拿4袋，在天平的左、右两边各放2
'考点训练营
袋，如果平衡，那么剩下的1袋就是重
-、1490102
的那袋：如果不平衡，那么重的那边的2
226
28
3041
袋有1袋是重的，把重的这边的2袋分
31,2,3,4,6,122,3
别放在天平的左、右两边再称一次，就
能找到重的那袋。
7
3将11袋洗衣粉分成4袋、4袋、3袋三
52
份，至少称3次才保证能找出不足500
6918821.125
克的那一袋。
7284和74和728
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