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要点知识屋
充实的的脑袋一
内容重点
要点回顾
找只含有1个次品的最优方法：把待测物品分成3份，尽量平均分，如果
不能平均分，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
找次品
解决问题的策略具有多样性，在找次品的过程中，可以用多种方法找出
次品。
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单元自习室
小碎步也可以光芒万式一
热点●】
运用推理法解决复杂的找
称量次数
合格产品
不合格产品
次品问题
第一次
①②
③或④
解读推理法是在实验基础上经过
第二次
⑦⑧
⑤或⑥
概括、抽象、推理得出规律的一种
第三次称量①十③十⑤和②+④+
研究问题的方法。
⑧一样重，由此可知①③⑤和②④⑧
中各有一瓶不合格产品，从②④⑧中
例有8瓶矿泉水，编号
去掉合格产品②和⑧，由此可知④是
①至8，其中有6瓶一样
不合格产品。结合第一次称量结论，
省
重，是合格产品，另外2视频讲解
③和④中有一个不合格产品，可知③
瓶都轻5g,是不合格产
是合格产品，最后去掉①③⑤中的合
品。用天平称了3次，结果如下：
格产品①和③，可以得出⑤是不合格
第一次①+②比③+④重；第二次
产品。
⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+③
解这2瓶不合格产品分别是④
+⑤与②+④+⑧一样重。那么这
和⑤。
2瓶不合格产品分别是几号？
解题有妙招解答此题的关键是列表
分析先列表分析第一、第二次的称
分析每次称量的结果，综合三次称量结
量结果：
果找到不合格产品。
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27世纪戴言
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数
5(1)如下图所示。
4第一次：把27颗珍珠平均分成3份，每
甲、乙两个炼钢厂2017~2021年
份9颗，任取2份，分别放在天平的两
炼钢情况统计图
端，若天平平衡，则较轻的珍珠即在未
参考答案
甲厂
质量万吨
取的9颗中，若不平衡，则较轻的珍珠在
700
700
600
550
500
630
天平上翘的那一端；
450
520
400
350
420
470500
300
第二次：把较轻的9颗珍珠分成3份，每
300
200
100
年份
份3颗，任取2份，分别放在天平的两
0
20172018201920202021
端，若天平平衡，则较轻的珍珠即在未
(2)甲厂发展较慢，乙厂发展较快
取的3颗中，若不平衡，则较轻的珍珠在
第8单元
数学广角
找次品
天平上翘的那一端：
找次品
第三次：在较轻的3颗珍珠中任取2颗
举一反三
珍珠，分别放在天平的两端，若天平平
1任意拿2瓶分别放在天平的左、右两
衡，未取那颗即为较轻珍珠，若不平衡，
边，如果平衡，那么剩下的那瓶是少的：
天平上翘的那一端即为较轻的。
如果不平衡，那么轻的那瓶是少的。
用天平至少称3次才能找出这颗假
2(1)3平均1(2)2(3)4
珍珠。
°极速特训营
期末抢分攻略
1(1)2(2)2
知识领域一数与代数
2先拿4袋，在天平的左、右两边各放2
'考点训练营
袋，如果平衡，那么剩下的1袋就是重
-、1490102
的那袋：如果不平衡，那么重的那边的2
226
28
3041
袋有1袋是重的，把重的这边的2袋分
31,2,3,4,6,122,3
别放在天平的左、右两边再称一次，就
能找到重的那袋。
7
3将11袋洗衣粉分成4袋、4袋、3袋三
52
份，至少称3次才保证能找出不足500
6918821.125
克的那一袋。
7284和74和728
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