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27世纪戴言
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数
5(1)如下图所示。
4第一次：把27颗珍珠平均分成3份，每
甲、乙两个炼钢厂2017~2021年
份9颗，任取2份，分别放在天平的两
炼钢情况统计图
端，若天平平衡，则较轻的珍珠即在未
参考答案
甲厂
质量万吨
取的9颗中，若不平衡，则较轻的珍珠在
700
700
600
550
500
630
天平上翘的那一端；
450
520
400
350
420
470500
300
第二次：把较轻的9颗珍珠分成3份，每
300
200
100
年份
份3颗，任取2份，分别放在天平的两
0
20172018201920202021
端，若天平平衡，则较轻的珍珠即在未
(2)甲厂发展较慢，乙厂发展较快
取的3颗中，若不平衡，则较轻的珍珠在
第8单元
数学广角
找次品
天平上翘的那一端：
找次品
第三次：在较轻的3颗珍珠中任取2颗
举一反三
珍珠，分别放在天平的两端，若天平平
1任意拿2瓶分别放在天平的左、右两
衡，未取那颗即为较轻珍珠，若不平衡，
边，如果平衡，那么剩下的那瓶是少的：
天平上翘的那一端即为较轻的。
如果不平衡，那么轻的那瓶是少的。
用天平至少称3次才能找出这颗假
2(1)3平均1(2)2(3)4
珍珠。
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期末抢分攻略
1(1)2(2)2
知识领域一数与代数
2先拿4袋，在天平的左、右两边各放2
'考点训练营
袋，如果平衡，那么剩下的1袋就是重
-、1490102
的那袋：如果不平衡，那么重的那边的2
226
28
3041
袋有1袋是重的，把重的这边的2袋分
31,2,3,4,6,122,3
别放在天平的左、右两边再称一次，就
能找到重的那袋。
7
3将11袋洗衣粉分成4袋、4袋、3袋三
52
份，至少称3次才保证能找出不足500
6918821.125
克的那一袋。
7284和74和728
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8号
5
=0.64+6.36+(+号)
整
9154
=7+1
1o号
=8
9
④)-（号+6）
9
参考答案
12号
1
出昌-6
9
81
二、1√2
-76
3×
解析1既不是质数，也不是合
-8石
数，因此分解质因数时不能有1。
4×5/
三、1C2C3A4A5C
五1+号+-器
35
答：工程队没有完成任务。
2A=3,B=5或A=5,B=3。
=31
3(50-22)÷50=
-64
25
-
答：剩下大米的质量是原来一袋大
=出
术质最的号：
知识领域二
空间与图形
2号-（号8）
考点训练营
一、1旋转方向
旋转点（或旋转中心）
旋转角度
=1+
2大小形状
-18
33.50.4525
6700
42525125
30.64+2+6.36+0.4
53m
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期末抢分攻略
知识领域一数与代数
重点知识屋
Action
充实夺的小脸袋一
知识领域
知识要点
知识内容
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被
因数与倍数
除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因
数与倍数是相互依存的。
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是0
2、5、3的倍
或5的数都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3
数的特征
因数与倍数
的倍数，这个数就是3的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)，不是2
的倍数的数叫作奇数。
奇数、偶数、
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数
质数和合数
叫作质数（或素数）：一个数，如果除了1和它本身还有
别的因数，那么这样的数叫作合数。
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作
个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几
分数的产
份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来
生和意义
分数的意
表示，我们通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成
义和性质
若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
被除数÷除数=被除数（除数≠0），用字母表示为4÷6
除数
分数与除法
台（≠0）
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续表
知识领域
知识要点
知识内容
分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。分
真分数和
子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。假
假分数
分数大于1或等于1。由整数和真分数合成的数叫作
带分数。
分数的基
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，
本性质
分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。
几个数公有的因数，叫作它们的公因数。其中最大的公
因数，叫作它们的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫作互质数。
约分
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分
数，叫作约分。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
分数的意
几个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中最小的公
义和性质
倍数，叫作它们的最小公倍数。
通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，
叫作通分。
小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是
10,100,1000,…的分数，是几位小数，就在1后面写几
个零作分母，把原来的小数点及从左起第1个非零数字
前面的0去掉作分子。能约分的要约分，化成最简
分数。
分数和小
分数化成小数的方法：(1)分母是10,100,1000，的分
数的互化
数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中“1”后面有几
个零，就从分子最后一位起向左数出几位（位数不够时
用0补足)，点上小数点。(2)分母不是10,100,1000，
…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据
需要按“四舍五入”法保留几位小数。
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