北教传螺
天21世纪教言
找次品/240。
第8单元
数学广角
—找次品
重点
●体会解决问题策略的多样性
难点
●用优化的方法解决问题
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天27世纪教自
wu21GnW.G M
直播
找次品
KETANO ZHIBO
课前早知道
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策
标导航
略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感
受优化思想。
2.尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
3.培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探
索和创新精神。
@同学们，听说
过田忌赛马的故
事吗？田忌为什
知
1.解决问题的策略有分情况讨论、列表等方法。
识回
么能够取胜呢？
2.使用天平时，要把天平放置在水平的地方，使用前要
通过这节课的学
使天平左右平衡。
习，让我们了解田
忌获胜的策略。
课堂直播间
今天余远是起跑线
1用天平平衡原理找次品
问题导入
天平平衡街了.利
如果不
下的这瓶就是次品，
有3瓶钙片，其中1瓶少了
平衔呢？
3片。
我月手据了掂
可以用天平
店不出来
称一弥
月B月
国匹型
你能设法把少了3片钙片的
那一瓶找出来吗？
你能想办法把用天平找次
品的过程，清楚地表示出来吗？
240配人教版数学五年级下)
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27世纪戴言
探究新知
3.用模拟实验的方法表示找次品的
1.理解题意
过程
(1)有3瓶钙片，其中1瓶少了3
用数字卡片代表3瓶钙片，用铅笔
片。少了3片的那瓶钙片，称之为
代表天平进行模拟实验，然后进行
不合格产品，即次品。
推断。过程如下图所示。
(2)少了3片的那瓶钙片的质量一
123
」◆平衡，是次品
定比其余2瓶的质量都轻。根据
1
m2◆
12
◆不平衡.轻的是次品
次品的这个特点，我们可以想办法
8
单
把它找出来。
结论：称1次即可找出次品。
元
2.解决问题
装帮归纳
(1)用手掂，掂不出哪瓶是次品，可
从上面的称量过程中可以知道，
要在3瓶钙片中找出1瓶次品，只需称
以用天平称一称。称量时，天平左
1次就能保证找出次品」
右两端放上同样多的瓶数，次品所
在的天平那一端一定高。
识多一点点尽管天平只有2个托盘，但是
(2)用天平实际称量进行推理
托盘外的第3个物体也参与到比较之
判断。
中，所以天平可一次性比较3个物品的
质量。
把3瓶钙片中的2瓶分别放在天
平左右两端的托盘中，如果天平平
典例精析
衡，那么第3瓶一定是次品：如果
例①有3包糖果，其中有2包
天平不平衡，那么位置高的一端托
每包重1kg,另一包不是1kg,
盘中的那瓶是次品。如图所示。
可能比1kg重，也可能比1kg
平衡，第三
轻，你能用天平将这包糖果找
瓶是次品。
出来吗？
解3任意取两包糖果分别放在天
不平衡，轻
平的两边，若天平平衡，则剩下
的是次品
的那包是次品；若天平不平衡，
结论：称1次即可找出次品。
《配人教版数学五年级下1241
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数
5(1)如下图所示。
4第一次：把27颗珍珠平均分成3份，每
甲、乙两个炼钢厂2017~2021年
份9颗，任取2份，分别放在天平的两
炼钢情况统计图
端，若天平平衡，则较轻的珍珠即在未
参考答案
甲厂
质量万吨
取的9颗中，若不平衡，则较轻的珍珠在
700
700
600
550
500
630
天平上翘的那一端；
450
520
400
350
420
470500
300
第二次：把较轻的9颗珍珠分成3份，每
300
200
100
年份
份3颗，任取2份，分别放在天平的两
0
20172018201920202021
端，若天平平衡，则较轻的珍珠即在未
(2)甲厂发展较慢，乙厂发展较快
取的3颗中，若不平衡，则较轻的珍珠在
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数学广角
找次品
天平上翘的那一端：
找次品
第三次：在较轻的3颗珍珠中任取2颗
举一反三
珍珠，分别放在天平的两端，若天平平
1任意拿2瓶分别放在天平的左、右两
衡，未取那颗即为较轻珍珠，若不平衡，
边，如果平衡，那么剩下的那瓶是少的：
天平上翘的那一端即为较轻的。
如果不平衡，那么轻的那瓶是少的。
用天平至少称3次才能找出这颗假
2(1)3平均1(2)2(3)4
珍珠。
°极速特训营
期末抢分攻略
1(1)2(2)2
知识领域一数与代数
2先拿4袋，在天平的左、右两边各放2
'考点训练营
袋，如果平衡，那么剩下的1袋就是重
-、1490102
的那袋：如果不平衡，那么重的那边的2
226
28
3041
袋有1袋是重的，把重的这边的2袋分
31,2,3,4,6,122,3
别放在天平的左、右两边再称一次，就
能找到重的那袋。
7
3将11袋洗衣粉分成4袋、4袋、3袋三
52
份，至少称3次才保证能找出不足500
6918821.125
克的那一袋。
7284和74和728
2861配人教版数学五年级下
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