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分数和小数的互化
三
KETANO ZHIBO
课前早知道
目标导航
1.理解并掌握分数和小数互化的方法，能够熟练地进行
分数和小数的互化
@日常生活中，
2.在分数与小数互化的过程中体会分数与小数间的内
我们常会遇到一
在联系，探索简便的互化方法。
些比较分数、小数
3.培养知识迁移、类推的能力，体会转化的数学思想。
大小的实际问题
和分数、小数的混
合运算。为了便
于比较和计算，就
1.小数的意义、小数点移动引起小数大小变化的规律以
需要把分数化成
识回
及比较小数大小的方法。
小数，或者把小数
2,分数与除法的关系：a÷b=名(6≠0).
化成分数。这节
课我们就来学习
这个问题。
课堂直播间
今天示远是起跑线一
1小数化成分数的方法
均分成的段数，求每段是多少，列
问题导入
除法算式计算。
2.分别用小数和分数表示计算结果
把一条3m长的绳子平均
3÷10=0.3(m
分成10段，每段长多少米？如果
平均分成5段呢？
3÷10=
3
(m)
1
探究新知
■3
3÷5=0.6(m)
1.理解题意
已知绳子的总长度和平
3÷5-号m
视频讲解
图平均分成10段时，每段长0.3m
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或品m:当平均分成5段时，每段
去掉小数点作分子
6
0.6=
3要化成最简
长0.6m或
m
10
「分数
位小数
1后面加1个
3.推导小数化成分数的方法
0作分母
(1)3÷10=0.3
3÷10=
>0.3=g
光吊归纳
根据小数的意义，有限小数可以
10
直接写成分母是10,100,1000，…的分
发现：0.3是一位小数，表示的是
数。原来有几位小数，就在1后面写
十分之几，分母应是10,0.3里面
几个0作分母，把原来的小数点及从
有3个0，分子就是3，即0.3用
左起第1个非零数字前面的0去掉作
分子。能约分的要约分，一般
分数表示是品
都化成最简分数。
(2)3÷5=0.6
典例精析
3÷5=号
0.6=号
例①把小数化成分数。
7
发现：0.6是一位小数，表示的是
0.07=
十分之几，分母应是10,0.6里面
0.2=24
有6个0，分子就是6，即0.6用分
0.123-月
数表示是品8不是最简分数。
6
单
解析两位小数化成分数，分母是
元
化成最简分数是号。
100,分子就是原数的100倍；三
位小数化成分数，分母是1000，
4.探究小数化成分数的方法
分子是原数的1000倍。分数要
去掉小数点作分子
化成最简分数。
3
0.3=
100
100
6
123
10
25
1000
↓
位小数
L1后面加1个
0作分母
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第4单元分数的意义和性质
(2)把全国每年意外死亡人数看作单位
数
第1节分数的意义
“1”,把它平均分成10份，因交通事故死
学
亡的人数占其中的3份。
第1课时分数的产生和分数的意义
560÷20=3(个)
参
举一反三
答：每个小朋友分得3个面包，每个小朋
1含
友分得这些面包的0
案
2这盒糕点324这盒糕点
第2课时分数与除法
8
(或g是)日8（或号）
“举一反三
4(1)53
1分子
分母
分数值
(2)54
267
81558
5号的分数单位是7：的分数单位是
31535
日：号的分数单位是号：品
的分数单位
47-3=4(米)
是品：号的分数单位是号：是的分数单
4÷7=号
位是0品的分数单位是站
答：还剩下这根绳子的号。
“极速特训营
5117÷40=8
1(1)95
答：女生人数占全班人数的
40
2号
5
(2)40-17=23(人)
3号
34
17÷23=号
(4)5
4
答：女生人数是男生人数的3。
2(1)B(2)A(3)C
极速特训营
3(或号)（或导）
1(1)33
16
3751
4(1)把全国近视总人数看作单位“1”，把
3
它平均分成5份，青少年近视人数占其
2
8
33
1139
51
93
中的2份
100
100
24
60
1000
1000
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数
3(1)/
(2)/
35
学
52号
23号
12
3
527-4=23(人)
6
23
7
考答
23÷(27+23)=
2
33
50
3+
答：男生人数占全班人数的器。
0
2
3
极速特训营
63+3=6(块)
6÷8-8
1
b
8-6=2(块)2÷8=
(2)11
1号
一又九分之二
答：妈妈和爸爸一共吃了这个蛋糕的
(3)
234567
号玲玲吃了这个蛋糕的号。
8’888’88’8
5,三，5（答案不唯一）
72÷9=
号（千克）
543
3÷13=是（千克）
1日2号3号C答案不唯-)
答：他们两人买的梨分别平均每个重号
6,2,18(答案不唯一)
236
假（或带）
千克，最于克。
2
真
(或1)
假
第2节真分数和假分数
3(1)/
(2)×(3)/
举一反三
4上面：号
810
3
3
1分母是6的所有真分数有日，号，号，
下面：1号
2
3号
45
66
5真分数号吾
2011
43
3.1.39
假分数号号号号贸
356713
3’640
3’36’66
61
221号32号
4一又二分之一
四又七分之三2号
7(1)小于11
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