北教传螺
27世纪载言
“的跃识平究3
第2节
长方体和正方体。
●●
的表面积/53。
第3节长方体和正方体。
的体积/61。。
第3单元
第1课时体积和体积单
。
位161。
●●
第2课时体积单位间的进
长方体和
。。。率/73。
第3课时.容积和容积单位/81
探索图形/92
正方体
o.
重点
●掌握长方体和正方体的特征
◆掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法
◆掌握容积的意义及计算方法
●
掌握容积单位及容积单位间的换算
难点
掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法及应用
●理解容积与体积之间的联系与区别
●
掌握不规则物体体积的测量方法
可
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本单元知识视频讲解
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云21世纪戴言
长方体和正方体的认识
直播
KETANG ZHIBO
课前早知道
1.掌握长方体和正方体的基本特征，理解长方体和正方
体之间的关系。
自标导航
2.知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或
棱长)的含义，并能根据需要进行简单计算
回亲爱的同学
3.在观察、比较、测量等学习活动中，锻炼操作能力，逐
们，你们认识长方
步培养空间观念。
体和正方体吗？
仔细观察我们的
1.长方形：有四条边，对边平行且相等，四个角都是直角
身边有没有长方
的四边形叫作长方形。
识回顾
体和正方体的
2.正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫
物品。
作正方形。
课堂直播间
今天余远是起跑线一
1长方体的特点
拿几个长方体的物品来观
问题导入
察，并将小组同学的发现填在下
表中。
长方体有
有些面是
个面.
相同的.
(1)长方体有
(4)长方体有
个面。
条棱。
(2)每个面是什么
(5)哪些棱长度
形状的？
相等？
(3)哪些面是完全
(6)长方体有
相同的？
个顶点。
《配人教版数学五年级下143
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e
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探究新知
(2)观察长方体的面的特点。
1.理解题意
①数一数：长方体有6个面。
通过观察长方体物品，理解长方体
②看一看：每个面的形状都是长方
的特征。
形，但有的长方体有两个相对的面是
2.长方体各部分的名称
正方形（只能有两个面是正方形）。
顶点
③剪一剪：把长方体盒
子沿它的某些棱剪开，
可
(1)面：围成立体图形的平面图形
展开成一个平面图形，
动画演示
叫作立体图形的面。围成长方体
如图所示。
的长方形（特殊情况下有两个相对
的面是正方形)叫作长方体的面
(如图所示)。
后
(2)棱：在长方体中，两个面相交的
上
线段叫作棱（如图所示）。
左
前
右
下
(3)顶点：在长方体中，三条棱的交
3
点叫作顶点（如图所示）。
(1)
小贴士主体图形和平面图形的区别
平面图形只在平面上占有一定的面积，
而立体图形不仅在平面上占有一定的
后
面积，还占有一定的空间。
上
左
前右
3.长方体各部分的特点
下
(1)整体观察。
(2)
①有6个面
图(1)是6个面都是长方形的长方
②有8个顶点
数一数
③有12条棱
体，图(2)是有2个面是正方形的
看
一看
④每个面都是长方形
长方体。
(特殊情况下有两个
④得出规律：在一个长方体中，相
相对的面是正方形)》
对的面完全相同。
44|配人教版数学五年级下
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其中有1012个奇数，1011个偶数，1012
13×5=65(平方厘米)
数
个奇数的和为偶数，1011个偶数的和为
77>65,所以当长方形的长为11厘米、
学
偶数。又因为偶数十偶数=偶数，故算
宽为7厘米时，长方形的面积最大。
式的得数是偶数。
答：小明围成的长方形的面积最大是77
参
答：算式的得数是偶数
平方厘米。
8假设共有x名学生，则每位学生收到(x5根据题意，得A是2，B是9，C是1，D
答
一1)张贺年卡，所送贺年卡的总数为
是3，E是5，F是1，G是6，所以小明家
x(x一1)张。x与(x一1)为相邻的整
的电话号码是2913516。
数，其中一个数为奇数，另一个数为偶
第3单元
长方体和正方体
数，故其积为偶数，故所送贺年卡的总
第1节长方体和正方体的认识
数是偶数。
举一反三
答：所送贺年卡的总数是偶数。
1(1)6
长方2相等
“极速特训营
(2)12
4相等
1(1)3,5,7,11,13,17,199,152
(3)3
4,6,8,10,12,14,16,18,201
2(12+8+4)×4=96(分米)
(2)974
答：它的棱长总和是96分米。
(3)质合
3(1)6正方相等
(4)27
(2)12相等
(5)偶
(3)长方体相等
2(1)1,2,4,5,7,8
448÷12=4(厘米)
(2)2,5,7,8
答：这个正方体的棱长是4厘米。
3在1-1993中，共有996个偶数，997个
奇数。996个偶数的和是偶数，997个
极速特训营
奇数的和是奇数，偶数十奇数=奇数，
1(1)正方形长宽高
长方体
所以这本书的所有页码加起来的和是
(2)4(3)12
奇数。
2(1)×
(2)×
(3)×(4)×
4长方形的周长是36厘米，则长和宽的
3(1)棱长总和：(9+4十6)×4
和为18厘米，和是18的两个质数分别
=19×4
是11,7或13,5
=76(cm）
11×7=77(平方厘米)
涂色部分面积：4×6=24(cm2)
《配人教版数学五年级下1269
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数
(2)棱长总和：0.8×12=9.6(dm)
2(1)40cm=0.4m
学
涂色部分面积：0.8×0.8=0.64(dm2)
20cm=0.2m
(3)棱长总和：(4+8十8)×4
0.4×0.2×1800=144(m2)
参
=20×4
答：这个微机室的面积是144cm。
=80(dm)
(2)20cm=0.2m
0.2×1×4×40=32(m)
案
涂色部分面积：8×8=64(dm)
4200÷20=10(cm)10×12=120(cm)
答：制作这些通风管至少需要32m的
答：原来一个正方体的棱长之和是120m。
铁皮。
530×2+10×6+25×4=220(cm)
324m2
答：至少需要220cm长的丝带。
432平方厘米
6120÷(4十4十4×4)=5（厘米）
第3节长方体和正方体的体积
5×12=60(厘米)》
第1课时体积和体积单位
第2节长方体和正方体的表面积
举一反三
举一反三
1表面积体积
1()(/)(/)
2(/)()
2(/)(/)()
3 cm3 cm m2
3(1)(7×4+7×5+4×5)×2
4V-abh
=(28+35+20)×2
=15×3×20
=83×2
=900(m3)
=166(cm2)
V=a3=2.53=2.5×2.5X2.5=
(2)(10×5+10×8+5×8)×2
15.625(m3)
=(50+80+40)×2
51200÷40÷25=1.2(米)
=170×2
答：水深1.2米。
=340(cm2)
6(1)4
4108÷12=9(cm)
(2)36216
9×9×6=486(cm)
“极速特训营
答：至少需要486cm的包装纸。
1(1)物体所占空间的大小
°极速特训营
(2)不变增加
1(1)9(2)148
(3)216
(3)2cm
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