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飞21世纪软
长方体和正方体的表面积
KETANG ZHIBO
课前早知道
1.通过认识长方体和正方体的展开图，建立表面积的概
念，体会转化的思想方法。
目标导航
2.探索长方体和正方体表面积的计算方法，并能根据实
回同学们在制
际情况计算物体的表面积。
作长方体或正方
3.增强空间观念，提高解决实际问题的能力。
体的礼品包装盒
时，需要多大的包
长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。在
装纸呢？包装纸
一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等
的大小与长方体
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所
或正方体的表面
识回
积有什么关系呢？
有的校长度相等。
课堂直播间
Action
今天余远是起跑线
1
长方体和正方体的表面积的
观察长方体展开图，回答下
含义
面的问题。
问题导入
(1)哪些面的面积相等？
把一个长方体或正方体的
(2)每个面的长和宽与长方
纸盒展开是什么形状的呢？
体的长、宽、高有什么关系？
我展开了一个
探究新知
长方体的纸盒
1.理解题意
要沿着
正方体展开
通过观察长方体、正方
棱前开！
后是这样的，
体的展开图，理解长方
体、正方体的表面积的
视频讲解
含义。
2.认识长方体、正方体的展开图
(1)长方体、正方体的展开图。
《配人教版数学五年级下|53
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式21世纪教言
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把一个长方体和一个正方体的纸
宽，面积等于高乘宽。
盒分别沿棱展开，如图所示（只列
(3)观察展开图(2)，寻找每个面的
出一种展开方法)。在展开图中，
边长和正方体的棱长的关系。
分别用“上”“下”“前”“后”“左”
正方体展开图的每个面都是正方
“右”标明6个面。
形，边长就是正方体的棱长，每个
面的面积都等于棱长乘棱长
棱长
3.长方体和正方体的表面积的含义
棱长
棱长
(1)长方体的表面积：长方体6个
面的总面积，就是长方体的表
后
后
左
面积。
上
前
左
前
右
(2)正方体的表面积：正方体6个
下
面的总面积，就是正方体的表
面积。
(1)
(2)
帮你归纳
小贴士
(1)长方体上、下两个面的面
长方体或正方体6个面的总面
3
积相等，左、右两个面的面积相等，前、
积，叫作它的表面积。
后两个面的面积相等。(2)正方体每个
面的面积都相等。
典例精析
(2)观察展开图(1)，寻找每个面的
例①下面的平面图中，可以折
长和宽与长方体的长、宽、高的
成正方体的有(
关系。
上、下两个面的面积相等，每个面
的长和宽分别是长方体的长和宽，
面积等于长乘宽；前、后两个面的
面积相等，每个面的长和宽分别是
长方体的长和高，面积等于长乘
高；左、右两个面的面积相等，每个
3
④
面的长和宽分别是长方体的高和
541配人教版数学五年级下
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27世纪戴言
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其中有1012个奇数，1011个偶数，1012
13×5=65(平方厘米)
数
个奇数的和为偶数，1011个偶数的和为
77>65,所以当长方形的长为11厘米、
学
偶数。又因为偶数十偶数=偶数，故算
宽为7厘米时，长方形的面积最大。
式的得数是偶数。
答：小明围成的长方形的面积最大是77
参
答：算式的得数是偶数
平方厘米。
8假设共有x名学生，则每位学生收到(x5根据题意，得A是2，B是9，C是1，D
答
一1)张贺年卡，所送贺年卡的总数为
是3，E是5，F是1，G是6，所以小明家
x(x一1)张。x与(x一1)为相邻的整
的电话号码是2913516。
数，其中一个数为奇数，另一个数为偶
第3单元
长方体和正方体
数，故其积为偶数，故所送贺年卡的总
第1节长方体和正方体的认识
数是偶数。
举一反三
答：所送贺年卡的总数是偶数。
1(1)6
长方2相等
“极速特训营
(2)12
4相等
1(1)3,5,7,11,13,17,199,152
(3)3
4,6,8,10,12,14,16,18,201
2(12+8+4)×4=96(分米)
(2)974
答：它的棱长总和是96分米。
(3)质合
3(1)6正方相等
(4)27
(2)12相等
(5)偶
(3)长方体相等
2(1)1,2,4,5,7,8
448÷12=4(厘米)
(2)2,5,7,8
答：这个正方体的棱长是4厘米。
3在1-1993中，共有996个偶数，997个
奇数。996个偶数的和是偶数，997个
极速特训营
奇数的和是奇数，偶数十奇数=奇数，
1(1)正方形长宽高
长方体
所以这本书的所有页码加起来的和是
(2)4(3)12
奇数。
2(1)×
(2)×
(3)×(4)×
4长方形的周长是36厘米，则长和宽的
3(1)棱长总和：(9+4十6)×4
和为18厘米，和是18的两个质数分别
=19×4
是11,7或13,5
=76(cm）
11×7=77(平方厘米)
涂色部分面积：4×6=24(cm2)
《配人教版数学五年级下1269
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数
(2)棱长总和：0.8×12=9.6(dm)
2(1)40cm=0.4m
学
涂色部分面积：0.8×0.8=0.64(dm2)
20cm=0.2m
(3)棱长总和：(4+8十8)×4
0.4×0.2×1800=144(m2)
参
=20×4
答：这个微机室的面积是144cm。
=80(dm)
(2)20cm=0.2m
0.2×1×4×40=32(m)
案
涂色部分面积：8×8=64(dm)
4200÷20=10(cm)10×12=120(cm)
答：制作这些通风管至少需要32m的
答：原来一个正方体的棱长之和是120m。
铁皮。
530×2+10×6+25×4=220(cm)
324m2
答：至少需要220cm长的丝带。
432平方厘米
6120÷(4十4十4×4)=5（厘米）
第3节长方体和正方体的体积
5×12=60(厘米)》
第1课时体积和体积单位
第2节长方体和正方体的表面积
举一反三
举一反三
1表面积体积
1()(/)(/)
2(/)()
2(/)(/)()
3 cm3 cm m2
3(1)(7×4+7×5+4×5)×2
4V-abh
=(28+35+20)×2
=15×3×20
=83×2
=900(m3)
=166(cm2)
V=a3=2.53=2.5×2.5X2.5=
(2)(10×5+10×8+5×8)×2
15.625(m3)
=(50+80+40)×2
51200÷40÷25=1.2(米)
=170×2
答：水深1.2米。
=340(cm2)
6(1)4
4108÷12=9(cm)
(2)36216
9×9×6=486(cm)
“极速特训营
答：至少需要486cm的包装纸。
1(1)物体所占空间的大小
°极速特训营
(2)不变增加
1(1)9(2)148
(3)216
(3)2cm
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