北教传螺
云21世纪软言
第2课时体积单位间的进率
直播
KETANG ZHIBO
课前早知道
1.通过摆一摆、切一切等数学活动，探究体积单位间的
进率。
目标导航
2.会区分长度单位、面积单位和体积单位，理解并掌握
@前边我们已
高级体积单位与低级体积单位之间的换算。
经学习了体积和
3.培养认真审题的习惯，在解决实际问题时，能准确地
体积单位，那么你
运用单位间的进率进行计算。
们知道两个体积
单位间如何换算
1.1米=10分米=100厘米1平方米=100平方分米
吗？亲爱的同学
=10000平方厘米
们，一起讨论一
2.长方体的体积=长X宽×高，正方体的体积=棱长×
知识回陳
下吧！
棱长X棱长。
Actio
课堂直播间
今天苏远是起跑线一
1相邻体积单位间的进率
少立方分米吗？
问题导入
探究新知
下图是一个棱长为1dm的
1.理解题意
正方体，体积是1dm3。
求1dm3等于多少立方厘米，就是
求相邻两个体积单位之间的进率
是多少。
(1)想一想，它的体积是多
2.探究1dm3=(
)cm3
少立方厘米呢？
(1)直观推导。
可
(2)你能推算出1m3等于多
方法1：用棱长为1cm
的小正方体拼成一个棱
视频讲解
《配人教版数学五年级下|73
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21世纪言
长为1dm的大正方体
(2)演绎推导。
①先摆好一层：因为1dm=
棱长为1dm的正方体的体积=
10cm,所以一行需要摆10个小正
1dm×1dm×1dm=1dm
方体。因为每层需要并列摆10
1 dm=10 cm
行，所以共需要10×10=100（个）
1dm3=10cm×10cm×10cm=
棱长为1cm的小正方体。
1000cm3
②再摆好十层：一共需要100×10
3.推导出立方米和立方分米之间的
=1000(个)棱长为1cm的小正方
关系
体。如图所示：
用上面的方法可以推导出立方米
和立方分米之间的关系：1m3=
1000dm3。
即1dm3=1000cm3.
小贴士
体积单位m和cm3不相邻，
中间有dm3,进率就不是1000，而是
小酷士在同类计量单位中，较大的单
1000×1000=1000000。
位叫作高级单位，较小的单位叫作低级
3
单位。高级单位与低级单位是相对而
4.列表比较长度单位、面积单位和体
言的。
积单位之间的不同
方法2：把一个棱长为1dm的正
相邻两个单
意义
单位名称
方体切成若干个棱长为1cm的小
位间的进率
正方体。
长度
表示物体米、分米
10
棱长为1dm可以看成棱长为
单位
长度的量
厘米
10cm,照此方法可以切成10×10
计量物体平方米、
×10=1000(个)棱长为1cm的小
面积
面积大小平方分米、
100
单位
正方体。如图所示：
的量
平方厘米
计量物体立方米
体积
所占空间
立方分米、
1000
单位
大小的量
立方厘米
即1dm3=1000cm3。
741配人教版数学五年级下)
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wUu21GnWG n
其中有1012个奇数，1011个偶数，1012
13×5=65(平方厘米)
数
个奇数的和为偶数，1011个偶数的和为
77>65,所以当长方形的长为11厘米、
学
偶数。又因为偶数十偶数=偶数，故算
宽为7厘米时，长方形的面积最大。
式的得数是偶数。
答：小明围成的长方形的面积最大是77
参
答：算式的得数是偶数
平方厘米。
8假设共有x名学生，则每位学生收到(x5根据题意，得A是2，B是9，C是1，D
答
一1)张贺年卡，所送贺年卡的总数为
是3，E是5，F是1，G是6，所以小明家
x(x一1)张。x与(x一1)为相邻的整
的电话号码是2913516。
数，其中一个数为奇数，另一个数为偶
第3单元
长方体和正方体
数，故其积为偶数，故所送贺年卡的总
第1节长方体和正方体的认识
数是偶数。
举一反三
答：所送贺年卡的总数是偶数。
1(1)6
长方2相等
“极速特训营
(2)12
4相等
1(1)3,5,7,11,13,17,199,152
(3)3
4,6,8,10,12,14,16,18,201
2(12+8+4)×4=96(分米)
(2)974
答：它的棱长总和是96分米。
(3)质合
3(1)6正方相等
(4)27
(2)12相等
(5)偶
(3)长方体相等
2(1)1,2,4,5,7,8
448÷12=4(厘米)
(2)2,5,7,8
答：这个正方体的棱长是4厘米。
3在1-1993中，共有996个偶数，997个
奇数。996个偶数的和是偶数，997个
极速特训营
奇数的和是奇数，偶数十奇数=奇数，
1(1)正方形长宽高
长方体
所以这本书的所有页码加起来的和是
(2)4(3)12
奇数。
2(1)×
(2)×
(3)×(4)×
4长方形的周长是36厘米，则长和宽的
3(1)棱长总和：(9+4十6)×4
和为18厘米，和是18的两个质数分别
=19×4
是11,7或13,5
=76(cm）
11×7=77(平方厘米)
涂色部分面积：4×6=24(cm2)
《配人教版数学五年级下1269
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wFu2 IcnV.c m
数
(2)棱长总和：0.8×12=9.6(dm)
2(1)40cm=0.4m
学
涂色部分面积：0.8×0.8=0.64(dm2)
20cm=0.2m
(3)棱长总和：(4+8十8)×4
0.4×0.2×1800=144(m2)
参
=20×4
答：这个微机室的面积是144cm。
=80(dm)
(2)20cm=0.2m
0.2×1×4×40=32(m)
案
涂色部分面积：8×8=64(dm)
4200÷20=10(cm)10×12=120(cm)
答：制作这些通风管至少需要32m的
答：原来一个正方体的棱长之和是120m。
铁皮。
530×2+10×6+25×4=220(cm)
324m2
答：至少需要220cm长的丝带。
432平方厘米
6120÷(4十4十4×4)=5（厘米）
第3节长方体和正方体的体积
5×12=60(厘米)》
第1课时体积和体积单位
第2节长方体和正方体的表面积
举一反三
举一反三
1表面积体积
1()(/)(/)
2(/)()
2(/)(/)()
3 cm3 cm m2
3(1)(7×4+7×5+4×5)×2
4V-abh
=(28+35+20)×2
=15×3×20
=83×2
=900(m3)
=166(cm2)
V=a3=2.53=2.5×2.5X2.5=
(2)(10×5+10×8+5×8)×2
15.625(m3)
=(50+80+40)×2
51200÷40÷25=1.2(米)
=170×2
答：水深1.2米。
=340(cm2)
6(1)4
4108÷12=9(cm)
(2)36216
9×9×6=486(cm)
“极速特训营
答：至少需要486cm的包装纸。
1(1)物体所占空间的大小
°极速特训营
(2)不变增加
1(1)9(2)148
(3)216
(3)2cm
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