小学数学苏教版六年级上册一长方体和正方体第7课时长方体和正方体的体积一课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
长方体和正方体
第7课时 长方体和正方体的体积（1）
苏教版 数学 六年级 上册
1.了解立方的含义与表示方法，探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的实际问题。
2.在探索过程中进一步积累立体图形的学习经验，培养学生的操作能力、观察能力，增强空间观念，发展数学思考。
3.进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
你知道的体积单位有哪些？用字母怎么表示？
立方厘米
立方分米
立方米
cm
dm
m
用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体，有多少种不同的摆法？
操作要求：
（1）小组合作，用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体；
（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积，并完成记录表；
（3）填完表格后，小组核对数据，并交流自己的发现。
这些长方体有什么共同点 不同点呢
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm
4 3 1 12 12
3 2 2 12 12
12 1 1 12 12
6 2 1 12 12
体积都相同，而长、宽、高不同。
列表整理
用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
4cm
1cm
1cm
4cm
3cm
1cm
4cm
3cm
2cm
一排摆4个，摆了1排，摆了1层。
4cm
1cm
1cm
4cm
一排摆4个，摆了1排，摆了1层。
一排摆4个，摆了3排，摆了1层。
4cm
3cm
1cm
12cm
一排摆4个，摆了3排，摆了2层。
4cm
3cm
2cm
24cm
4cm
1cm
1cm
4cm
3cm
1cm
4cm
3cm
2cm
4×1×1 = 4cm
4×3×1 = 12cm
4×3×2 = 24cm
长方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：
a
b
h
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
用1立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，需要多少个？先想一想，再摆一摆。
3㎝
3㎝
3㎝
3×3×3 ＝
27cm
正方体的体积与什么有关？怎样求正方体的体积？
用V表示体积，用a表示棱长，则正方体的体积公式可以写成：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
a
a
a
V=a
说明：
a3 读作a的立方 ，表示3个a相乘。
书写a3时，“3”要写在右上角，并要略小些。
V=a·a·a=a
3 = 3×3×3 = 27
0.2 = 0.2×0.2×0.2 = 0.008
3 、0.2 是多少？
下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？体积是多少？
6×3×2＝36（立方厘米）
3×2×4＝24（立方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
1
算出下边两个包装盒的体积各是多少立方厘米。
28.5cm
12cm
10cm
12cm
12cm
12cm
28.5×12×10
=342×10
=3420(cm3)
12×12×12
=144×12
=1728(cm3)
2
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
4×1.7×1.8
=6.8×1.8
=12.24（立方米）
答:它的容积是12.24立方米。
· ·
3
一块正方体石料，棱长是8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
8×8×8=512（立方分米）
答:这块石料的体积是512立方分米。
512×2.7=1382.4（千克）
答:这块石料重1382.4千克。
4
估一估
14×2×8=224（立方分米）
为了更快更方便地得出大约结果，我们可以以“分米”为单位进行估算。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V=a
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
a
a
a
a
b
h