小学数学苏教版六年级上册一长方体和正方体第8课时长方体和正方体的体积二课件(共16张PPT)

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长方体和正方体
第8课时 长方体和正方体的体积（2）
苏教版 数学 六年级 上册
1.经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2．会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3．知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。
长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的体积V是多少？
正方体的棱长是a，它的体积V是多少？
V=abh
V=a·a·a
V=a
正方体是特殊的长方体。
“方自乘，以高乘之即积尺。”
——刘徽（汉）
这句话的意思是：有两个面是正方形的长方体体积的计算方法，先用边长×边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
长方体的底面积＝长×宽
正方体的底面积＝棱长×棱长
长方体和正方体的底面积怎么计算？
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？
长方体的体积
长
宽
高
＝长×宽×高
＝底面积×高
底面积
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？
棱长
棱长
棱长
＝棱长×棱长×棱长
＝ 底面积 × 高
底面积
正方体的体积
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，体积公式可以写成：V=Sh
先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。
20×16=320（m2）
320×10=3200（m3）
5×5=25（cm2）
25×5=125（cm3）
20 m
16 m
10 m
5 cm
5 cm
5 cm
1
一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。
15×6＝90（立方厘米）
长？
宽？
→底面积
2
幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
0.84×0.75=0.63（立方米）
0.75米
答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。
3
0.3×0.3＝0.09（平方米）
一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？
0.09×3＝0.27（立方米）
答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。
4
长方体的体积=横截面面积×长
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
V＝Sh
长方体的体积＝横截面面积×长