八年级数学第十五章15.4水平测试(江西省上饶地区)

八年级数学第十五章15.4水平测试
一、选一选（每小题3分，共24分）
1.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ）.
A. B.(x+2)(x+3)=
C. D.
2.下列各式，分解因式正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
3. 一次课堂练习，小红同学做了如下4道因式分解题，你认为小红做得不够完整的一题是（　 　）。
A、a3－a＝a(a 2－1) B、 m2－2mn＋n2＝(m－n)2
C、x2y－xy2＝xy(x－y) D、x2－y2＝(x－y)(x＋y)
4.下列代数式中是完全平方式的是（ ）
①； ②； ③；
④； ⑤.
A．①③ B．②④ C．③④ D．①⑤
5.若是一个完全平方式，则实数k的值为 （ ）
A．12 B．24 C．－24 D．±24
6.分解因式为（ ）.
A. B. C. D..
7. 计算的结果是（ ）.
（A）－2 （B）2 （C） （D）－
8.若=3，则的值为（ ）.
A.9 B.-3 C.±3 D.无法确定
二、填一填（每小题3分，共24分）
1. 、、的公因式为： .
2.分解因式_______________.
3.分解因式 =___________________.
4.分解因式： ．
5.已知-x+n可以分解为（x+3）（x-4），则n的值为 .
6. 若，则的值为 .
7.（2008江苏省盐城市）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 .张．
图2
8.如图2所示：边长为a、b的长方形，它的周长为12，面积为2，则代数式的值为： .
三、做一做（共52分）
1.（12分）分解因式：
（1）； （2）；
（4）.
2.（8分）利用因式分解计算
（1）7.6×199.8＋4.3×199.8－1.9×199.8；
（2）
3.（8分）已知关于x的二次三项式=（x+3）（3x-5），求m、n的值.
4. （8分）如图3所示：在边长为acm的正方形木板上开出边长为bcm（b＜的四个小孔，
（1）试用a、b表示出剩余部分的面积.
（2）若a=14.5，b=2.75，则剩余部分的面积是多少？
图3
四、拓广探索
4.已知，请你再添上一项，使这三项能用完全平方式进行因式分解.请你写出所有可能添加的情况，并对所得到的多项式进行分解因式.
5.若关于x的二次三项式能在整数范围内分解因式，请写出所有和条件的a的值，并将相应的多项式分解因式.
备选题：
1.一个三位数的百位数字与个位数字交换位置，新得到的数与原数的差能被99整除吗？
2．观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：
甲：x2－xy＋4x－4y
＝（x2－xy）＋（4x－4y）（分成两组）
＝x（x－y）＋4（x－y）（直接提公因式）
＝（x－y）（x＋4）。
乙：a2－b2－c2＋2bc
＝a2－（b2＋c2－2bc）（分成两组）
＝a2－（b－c）2（直接运用公式）
＝（a＋b－c）（a－b＋c）。
请你在他们的解法的启发下，完成下面的因式分解：
（1）m3－2m2－4m＋8；　　　　　　　（2）x2－2xy＋y2－9。
参考答案
一、1. A 2. D 3.A 4. C 5. D 6. B 7. D 8. A提示：=.
二、1. 2.
3.ab(a+3b)(a-3b). 4. 5.-12
6.12 7. 3 8.72.提示：由题意得，a+b=6,ab=2.
=
三、
1.解：（1）.
（2）=
（3）=
（4）.
2.解： （1）7.6×200.7＋4.3×200.7－1.9×200.7
＝200.7×（7.6＋4.3－1.9）＝200.7×10＝2007
（2）=
3.解：因为（x+3）（3x-5）==
所以，=
经比较可知，m=4，n=15.
4.解：（1）剩余部分的面积=.
（2）当a=14.5，b=2.75时，
=（a+2b）（a-2b）
=（14.5+5.5）（14.5-5.5）=20×9=180.
答：剩余部分的面积是180.
5.解：（1）①若添加4x,则有
②若添加-4x，则有
③若添加，则有
（2）①若a=13，则；
②若a=-13，则；
③若a=8，则；
④若a=-8，则；
⑤若a=7，则；
⑥若a=-7，则.
备选题：
1.解：设原三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则原三位数是100c+10b+a，新三位数是100a+10b+c，则可得新得到的数与原数的差为（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=99a-99c=99（a-c）.
所以，新得到的数与原数的差能被99整除.
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