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《加与减（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《加与减（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习十几减几、比较意义下的减法和解决问题，让学生结合熟悉的事物和情境，在操作、尝试的过程中,尝试用多种方法学习20以内退位减法的计算方法，能正确地口算20以内的退位减法。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了10以内数的加减法和20以内数的进位加法，学生不仅掌握了相关的计算方法，而且积累了关于数的合成与分解的知识，这为学习本单元20以退位减法打好了基础。由于一年级学生的思维特点，对数知识与技能的基础等差异较大,所以会出现多样的计算方法。教学中应尊重学生的想法，鼓励他们用不同的方法解决问题，让每个学生找到适合自己的算法，并引导学生选取更优的算法。
二、单元目标拟定
1.创设具体的生活情境，借助操作、画图等方式，理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算。
2.能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。
3.学会用20以内退位减法解决简单的实际问题，进一步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算，丰富对减法意义的认识。
4.体验数学与日常生活的密切联系，感受学习数学的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算。
2.学会用20以内退位减法解决简单的实际问题。
（二）教学难点
1.用十几减几的退位减法解决“求一个数比另一个数多多少或少多少”的简单问题。
2.根据数学信息，提出合适的问题，熟练进行20以内退位减法的计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.“十几减几”的退位减法分6节课来学习，前3节课是探索计算方法，在学生基本掌握了算法之后，再用2节课学习解决简单的实际问题——“比较两个量的多少”。这样将解决问题与计算相结合，让学生不仅巩固了应用了十几减几，还让学生感受到学习数学的价值。
2.在学习20以内的退位减法中，体现了计算方法的多样性。
3.在探究计算方法时，充分发挥小棒、计数器和数线的作用，帮助学生理解退位减法的道理，培养学生分析问题和解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 加与减（一） 买铅笔 1
捉迷藏 1
快乐的小鸭 1
开会啦 1
跳伞表演 2
美丽的田园 1
做个减法表 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《买铅笔》 目标： 在买铅笔的情境中，自主探索十几减9的计算方法，并能正确口算，并体验到十几减9计算方法的多样性。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法→ 任务三：用计数器探究算法 → 任务四：算一算 → 1.说一说获取的数学信息并提出问题。 2.结合摆小棒的过程，尝试用不同的方法计算15－9，体验计算方法的多样性。 3.借助计数器计算15－9，渗透“借一当十”的思想方法。 4.用自己喜欢的方法计算十几减9，总结出计算十几减9的规律。
1.2《捉迷藏》 目标： 探索十几减8的退位减法。能正确计算十几减8的减法，并能解决相关的简单问题。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法 → 任务三：利用数线上的数计算 → 任务四：算一算 → 1.说一说获取的数学信息并提出问题。 2.结合摆小棒的过程，尝试用不同的方法计算13－8，体验计算方法的多样性。 3.利用数线上数数进行计算13－8，进一步加深对算理的理解。 4.用自己喜欢的方法计算十几减8，总结出计算十几减8的规律。
1.3《快乐的小鸭》 目标： 探索十几减7、6的退位减法。能正确计算十几减7、6的减法，并能解决相关的简单问题。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法 → 任务三：摆小棒 → 任务四：探索十几减6的计算方法 → 1.说一说获取的数学信息并提出问题。 2.借助已有的知识经验，尝试用不同的方法计算12－7，体验到计算方法的多样性。 3.用小棒摆一摆前面的三种方法。 4.用自己喜欢的方法计算十几减6，并总结出计算十几减7、6的规律。
1.4《开会啦》 目标： 初步体会“比较两个数量的多少”，可以用减法计算，丰富对减法意义的认识。 任务一：比一比 → 任务二：摆一摆 → 任务三：用算式表示 → 1.说说“每人坐1把椅子，够吗？”，直观感受7把椅子，11 个人坐是不够的。 2.通过画一画，把实物抽象成图形，用已学的一一对应的方法进行比较。 3.在前两个问题的基础上，列出算式，丰富对减法意义的理解，理解“比较两个数量的多少”可以用减法解决。
1.5《跳伞表演》 目标： 通过具体情境和实际操作，进一步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算，丰富对减法意义的认识。能正确计算十几减5、4、3、2的退位减法，并能解决相关问题。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：解决比多几个？ → 任务三：解决比少几个？ → 任务四：比一比，算一算 → 任务五：今天比昨天少生了几个蛋？ → 任务六：探究十几减2、3、4的计算方法 → 1.说说获取的数学信息并提出问题，然后再比一比，初步感受数量之间的关系。 2.借助画图理解红伞比黄伞多几个的意义，理解求“一个数比另一个数多多少”用减法计算的道理。 3.借助画图理解蓝伞比红伞少几个的意义，并学会列式计算，理解了求“一个数比另一个数少多少”用减法计算的道理。 4.学会从情境图中独立提出比较的问题，并列式解决。 5.结合“11-5”探索十几减 5 的退位减法的计算方法。 6.探索十几减4、3、2的退位减法的计算方法。
1.6《美丽的田园》 目标： 初步发展从具体情境中提取数学信息、提出数学问题并进行解答的能力。巩固20以内数的加减法，并达到计算正确与熟练。 任务一：说说图中的数学信息 → 任务二：解决“树上的小鸟比空中的少几只”的问题 → 任务三：说说“8+6”解决的是什么问题？ → 任务四：提出问题并解答 → 1.学会寻找信息，并把找到的信息进行分类整理。 2.解决比较两个数量多少的问题。 3.结合生活情境解释算式的意义，寻找生活中的减法原型。 4.独立提出数学问题，并进行解答。
1.7《做个减法表》 目标： 经历整理20以内数的退位减法表的过程，进一步了解算式之间的联系，初步尝试用简单的语言表述整理的过程。进一步巩固20以内数的退位减法的计算。 任务一：找一找，排一排 → 任务二：做个减法表 → 任务三：观察总结 → 1.了解三种不同的整理标准，并自己确定标准对算式进行整理。 2.观察不完整减法表的排列规律，并根据自己整理减法算式的经验来完成减法表，得出完整的减法表。 3.观察填好的减法表，寻找算式的规律。
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1.3快乐的小鸭 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在具体的情境中运用已有的生活经验和知识，探索十几减7、6的退位减法。能正确计算十几减7、6的减法，并能解决相关的简单问题。
2.学习内容分析：本课教学是在学生掌握100以内数数及数的组成的基础上进行的，教材借助“快乐的小鸭”具体情境，让学生理解加法的含义，通过“怎样列式”“为什么这样列式”“列式时解决了什么问题”等具体问题，使学生初步懂得加法的意义。同时通过不同算法的呈现，使学生了解列式、算法的多样性。
3.学科核心素养分析：进一步理解和掌握做减法的思考方法，培养学生合作交流、自主观察探索的能力。在说、摆、放中，理解退位的道理，体会计算方法的多样化，培养学生思维的灵活性和独立性。
二、教学重难点
1.重点：掌握十几减7、6的计算方法，能正确地进行十几减7、6的计算。
2.难点：理解十几减7、6的减法算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）圈一圈，算一算。 （2）在（ ）里填上合适的数。 2.导入新课师：今天这节课的主人公是谁？我们来猜一猜。课件出示：小小玲珑一条船，来来往往在江边，风吹雨打都不怕，只见划桨不挂帆。（打一动物）学生独自猜一猜：是小鸭。师：你瞧！一群小鸭正在草坪上快乐的玩着。板书课题：快乐的小鸭 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：获取信息，提出问题课件出示：师：仔细观察上图，说说你知道了什么数学信息？引导学生观察得出：草坪上原来有12只小鸭，7只到河里游泳了。师：你能根据这些数学信息，提出什么数学问题？学生独自思考，然后回答：草地上还有多少只？师：你能把知道的信息和提出的问题连起来说一说吗？学生：12只鸭子到河边去玩耍，有7只到河里游泳去了，草地上还有多少只？ 让学生说说获取的数学信息并提出问题，培养学生的审题意识和问题意识。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究计算方法师：要求草地上还有多少只，应该怎么列式？学生：算式是12－7。师：为什么用减法？学生：从12只中去掉去游泳的7只，剩下的就是草地上还剩的，所以用减法。师：12－7怎样计算呢？学生独自思考，然后集体反馈。学生1：把12分成10和2，先算10－7=3，再算3+2=5。学生2：把7分成2和5，先算12－2=10，再算10－7=3。学生3：7再添上5就是12了，7+（5）=12，所以12－7=5。师：原来计算十几减7与计算十几减9、8的方法相同，都可以用破十法、平十法和想加算减法。 通过交流，让学生明确列式的理由，帮助学生进一步理解减法的意义。让学生借助已有的知识经验，尝试用不同的方法计算12－7，不仅体验到计算方法的多样性，还让学生感受到知识之间的联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：摆小棒师：请大家选择一种自己喜欢的方法，用小棒摆一摆，并与同伴说说你的计算过程。学生独自摆小棒，并与同伴说说，师巡视了解学生情况。师：谁来说说你是怎么摆的？学生1：先摆出12根小棒，从10根里拿走7根，还剩3根，与2根合起来是5根。 学生2：从12中拿走2根，还剩10根，然后再拿走5根，最后还剩5根。师：第三种方法呢？学生：7根和5根合起来是12根，所以12－7=5。 让学生用小棒摆一摆前面的三种方法，不仅培养了学生的动手操作能力，还与前面的算法有机的结合起来，巩固了新知。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务四：探索十几减6的计算方法师：算算下面的两道题，用小棒摆一摆。课件出示：学生独自计算，然后集体反馈。师：你发现了什么规律？课件出示：12－7=5 11－6=5 14－6=8引导学生观察得出：十几减7的结果就等于几加3。（2）十几减6的结果就等于几加4。 让学生用自己喜欢的方法计算十几减6，并总结出计算十几减7、6的规律，提高计算的速度与正确率。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.填一填。2.算一算，连一连。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.画一画，填一填。
拓展题 4.14个小动物排成一行唱歌，从左往右数，小刺猬是第7个；从右往左数，小刺猬是第几个
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图列式。2.看图解答。选做题：1.在横线上填出合适的数。 2.树上有15只小鸟， 12只蝴蝶，飞走了6只小鸟，树上还剩多少只小鸟 【综合实践类作业】12－7还能解决生活中的哪些问题？
板书设计 快乐的小鸭 ——十几减7、6
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快乐的小鸭
北师大版一年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.在具体的情境中运用已有的生活经验和知识，探索十几减7、6的退位减法。
2.能正确计算十几减7、6的减法，并能解决相关的简单问题。
3.在说、摆、放中，理解退位的道理，体会计算方法的多样化，培养学生思维的灵活性和独立性。
新知导入
1.圈一圈，算一算。
13- 8=
5
11 - 8 =
3
新知导入
2.在（ ）里填上合适的数。
（ ）+7=13
（ ）+6=13
6+（ ）=14
7+（ ）=16
6
7
8
9
新知导入
猜
一
猜
小小玲珑一条船，
来来往往在江边，
风吹雨打都不怕，
只见划桨不挂帆。
（打一动物）
新知讲解
7只到河里游泳了。
有12只小鸭。
草坪上原来有12只小鸭，7只到河里游泳了。
草地上还有多少只？
新知讲解
草地上还有多少只？
从12只中去掉去7只，剩下的就是还剩的，用减法。
12
－
（只）
7
12－7怎样计算呢？
新知讲解
12
－
（只）
7
把12分成10和2，先算10－7=3，再算3+2=5。
12 － 7 =
10
2
3
5
把7分成2和5，先算12－2=10，再算10－5=5。
12 － 7 =
2
5
10
5
5
新知讲解
12
－
（只）
7
7再添上5就是12了。
7+（ 5 ）=12，所以12－7=5。
5
答：草地上还有5只。
新知讲解
计算十几减7与计算十几减9、8的方法相同，都可以用破十法、平十法和想加算减法。
新知讲解
学生活动：
请大家选择一种自己喜欢的方法，用小棒摆一摆，并与同伴说说你的计算过程。
12 － 7 =
10
2
3
5
新知讲解
12 － 7 =
2
5
10
5
7+（ 5 ）=12，所以12－7=5。
7加5等于12
新知讲解
算一算，摆一摆。
11
－
6
＝
5
10
1
4
14
－
6
＝
8
10
4
4
新知讲解
你发现了什么规律？
十几减7的结果就等于几加3。
十几减6的结果就等于几加4。
12－7=
11－6=
14－6=
5
5
8
2
1
+3
+4
课堂练习
基础题：
1.填一填。
7+
=
6
13
13-
=
7
6
13-
=
6
7
课堂练习
基础题：
2.算一算，连一连。
16－7
11-6
14-7
15-7
5
8
9
7
课堂练习
提高题：
3.画一画，填一填。
14－6=（ ）
－6
－4
－2
8
课堂练习
拓展题：
4.14个小动物排成一行唱歌，从左往右数，小刺猬是第7个；从右往左数，小刺猬是第几个
14－7+1=8（个）
答：小刺猬是第8个。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道十几减7的结果就等于几加3。
我还知道十几减6的结果就等于几加4。
板书设计
快乐的小鸭
——十几减7、6
12 － 7 =
10
2
3
5
12 － 7 =
2
5
10
5
7+（ 5 ）=12
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.看图列式。
15 － 6 9
13 － 7 6
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.看图解答。
12－6=6（瓶）
答：现在还剩6瓶。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.在横线上填出合适的数。
8
9
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.树上有15只小鸟， 12只蝴蝶，飞走了6只小鸟，树上还剩多少只小鸟
15－6=9（只）
答：树上还剩9只小鸟。
作业布置
12－7还能解决生活中的哪些问题？
【综合实践类作业】
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.算一算，用小棒或计数器说明你的计算过程。
7
6
课后练习
2.画一画，填一填。
－3
－3
7
课后练习
3.
11
4
6
8
14
14
6
8
8
6
课后练习
4.
15-6＝
12-7＝
13-7＝
11-6＝
16-7＝
14-6＝
15-7＝
13-6＝
9
5
6
5
9
8
8
7
课后练习
5.小熊射门。
13 － 6 7
13 － 7 6
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课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.算一算，用小棒或计数器说明你的计算过程。
7
6
课后练习
2.画一画，填一填。
－3
－3
7
课后练习
3.
11
4
6
8
14
14
6
8
8
6
课后练习
4.
15-6＝
12-7＝
13-7＝
11-6＝
16-7＝
14-6＝
15-7＝
13-6＝
9
5
6
5
9
8
8
7
课后练习
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13 － 6 7
13 － 7 6
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