佛山市南海区高中数学新课标教学设计：
人教板必修2第一章1.1节：空间几何体的结构第一节内容：
《空间几何体的结构》第一课时
南海区大沥镇黄岐高级中学- - -袁劲竹
《空间几何体的结构》第一课时 教学设计
黄岐高级中学 袁劲竹
教学设计意图：
本节内容的位置：《空间几何体的结构》是高中新课标必修2第一章的第一节。在初中学生已经学过《空间与图形》，对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都有了直观认识，会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是立体几何的入门教学，通过本节内容的学习可帮助学生逐步形成空间想象能力。这部分内容过去常从研究点、直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面。这种从整体到局部、由具体到抽象的安排遵循人类认识世界的规律，也符合学生的认知特点。它有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，降低立体几何学习入门难的门槛，提高学生学习立体几何学习的兴趣。
因此，本节课首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生对观察到的实物进行分类，归纳、抽象、概括出柱体、锥体、台体的结构特征，教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力。本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，提供丰富的实物模型、利用多媒体课件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，
二、教学目标：
知识目标：利用实物模型、多媒体课件观察大量空间图形，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
能力目标：
通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。
通过直观感知的方式，培养学生的观察能力、类比能力与抽象概括能力。
同时通过分组讨论，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生合作学习的意识。
情感态度与价值观：
a、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，认识数学与人类生活的密切联系， 体验数学活动充满着探索与创造。
b、在数学学习活动中获得成功的体验，增强自信心。
三、教学的重点、难点：
重点：让学生认识柱、锥、台的结构特征、帮助学生逐步形成空间想像能力，
培养学生的观察能力、类比能力。
难点：通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。
重点、难点的解决方法：
通过让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生对观察到的实物进行分类，归纳、抽象，以及适量的变式训练来突出重点、突破难点。
四、教法、学法：
教法：（1）、有目的的运用启发引导的方法组织教学。
（2）、采用多媒体辅助教学法，利用多媒体演示，让学生观察比较，从而发现规律，概括出几何体的结构特征。
学法：在学法指导上，主要是让学生学会观察、比较，归纳概括出几何体的结构特征。通过直观实验，吸引学生主动、认真观察图形的特点，主动参与到教学中去，并且在教师的启发下，进行归纳概括。培养学生的自学能力及概括能力。
五、教具准备：多媒体课件，棱柱型的盒子、棱台型的鱼缸等实物模型，棱柱、棱锥、棱台教学模型，事先叫每个学生都做一个模型。
六、教学过程
（一）、棱柱的结构特征
1、创设情境，引入课题
教师展示棱柱型的盒子等实物模型、利用多媒体课件展示空间几何体的图片、模型，及学生自己做的模型。
设计意图：让学生从数学角度看日常生活中的事物，体验数学与生活的密切联系，激发学生的兴趣与探索热情。
2．切入主题，提出并解决问题
问题（1）、观察棱柱的实物模型、课件中相关的图片及教科书第二页中的（2）、（5）、（7）、（9），它们的共同特点是什么？
在归纳的过程中，可引导学生从围成几何体的面的特征去观察，从而得出棱柱的主要结构特征：
1、有两个面互相平行。
2、其余各个面是平行四边形。
3、每相邻两个四边形的公共边互相平行。
引出棱柱概念之前，应注意对具体的棱柱的特点进行充分分析，让学生能够经历共同特点的概括过程。
设计意图：从分析具体棱柱的特点出发，通过概括共同特点得出棱柱的结构特征，培养学生的概括能力。
问题（2）、指出下图棱柱中底面、侧面、侧棱、顶点分别有那些？
设计意图：熟悉相关元素①底面 ②侧面 ③侧棱 ④顶点
问题（3）：倾斜后的几何体还是柱体吗？
有的学生可能会认为不是棱柱，因为以前接触的不是斜的。
这时可以引导学生分组讨论：如何判定一个几何体是不是棱柱。
引导到用概念进行判断上来，即看所给的几何体是否符合棱柱定义的三个条件。
设计意图：引导学生应用概念判别几何体，通过变式，加深对棱柱结构特征的认识。同时通过分组讨论，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生合作学习的意识。
问题（4）、各种各样的棱柱，主要有什么不同？你认为棱柱的分类标准是什么？可以怎么表示？
按底面多边形的边数分类：三棱柱、四棱柱、五棱柱……
棱柱的表示法：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE—A＇B＇C＇D＇E＇
或用对角线的端点字母，如五棱柱A＇D
在讲棱柱的分类时，要让学生体会，为什么可以以棱柱的底面来对棱柱进行分类。
设计意图：得到棱柱的分类标准和表示方法
3、课堂练习：课本第九页习题1.1第1题（1）、（2）、（3）
设计意图：引导学生应用概念判别几何体，巩固对概念的理解。
4、知识小结：
引导学生小结
（1）、知识的小结：a、棱柱的主要结构特征：b、棱柱的分类c、棱柱的表示方法
（2）、方法的小结：通过棱柱的学习，要了解认识几何体结构特征的一般方法；
设计意图：让学生自己小结，不仅回顾了所学知识，培养学生的概括能力。而且总结了探索的过程和获取知识的方法、途径，真正做到既授之以“鱼”，又授之以“渔”。
问题（5）、通过棱柱的学习，我们了解了认识几何体结构特征的一般方法，大家能不能用这种方法来得到棱锥、棱台的结构特征？
设计意图：棱柱的结构特征老师详讲，而棱锥、棱台的结构特征引导学生类比学习棱柱的结构特征方法来得到，培养学生的概括能力、类比能力。
（二）、棱锥、棱台的结构特征
问题（1）、观察棱锥的实物模型、课件中相关的图片及教科书第二页中的（14）、（15），它们的共同特点是什么？
引导学生观察得出棱柱的主要结构特征：
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形
设计意图：从分析具体棱锥的特点出发，通过概括共同特点得出棱锥的结构特征
问题（2）、指出下图棱锥中底面、侧面、侧棱、顶点分别有那些？
设计意图：熟悉相关元素①底面 ②侧面 ③侧棱 ④顶点
问题（3）、各种各样的棱锥，主要有什么不同？你认为棱锥的分类标准是什么？可以怎么表示？
按底面多边形的边数分类：三棱锥、四棱锥、五棱锥……
棱锥的表示法：用各顶点字母，如五棱锥：S—ABCDE
设计意图：得到棱锥的分类标准和表示方法
问题（4）、观察棱台的实物模型、课件中相关的图片及教科书第二页中的（13）、（16），它们的共同特点是什么？可以由棱锥怎样变化得到？
引导学生观察得出棱台的主要结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台 （利用课件演示）
设计意图：“截头棱锥”是棱台的主要特征，因此，关于棱台的问题，常常将其恢复成相应的棱锥来研究。这样设计的目的就是让学生弄清棱锥和棱台的关系。
问题（5）、请仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义，给出棱台的侧面、侧棱、顶点的定义，
设计意图：类比是认识几何体结构特征的一种很好的方法，通过仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义，给出棱台的侧面、侧棱、顶点的定义，可以培养学生的观察能力、类比能力。
（三）、课堂练习：1、课本第九页习题1.1第2题
2、下列命题正确的是（ ）
A．棱柱的底面一定是平行四边形
B．棱锥的底面一定是三角形
C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
3．对于棱锥，下列叙述正确的是（ ）
A．四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面
C．六棱锥的顶点有六个 D．任何棱锥都只有一个底面
4．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，
且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在
直线均相交于同一点。其中正确的命题个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
引导学生自己完成，教师给予适当讲评。
设计意图：引导学生应用概念判别几何体，巩固对概念的理解。
（四）、课堂小结（师生共同完成）
通过本节课的的学习，要了解认识几何体结构特征的一般方法；同时要结合几何体的结构特征，判定一个几何体是不是棱柱、棱锥、棱台。
设计意图：让学生共同小结，不仅回顾了所学知识，而且可以培养学生的自学能力及概括能力。
（五）、作业：1、观察身边的物体，请举出一些具有棱柱、棱锥、棱台的结构特征的物体，并说明理由。
2、利用纸片分别做棱柱、棱锥、棱台模型各一个。
思考题、棱锥的高为16cm，底面面积为，平行于底面的截面面积为，求截面与底面的距离。
设计意图：通过观察实物和动手做模型，加强感性认识，帮助学生逐步形成空间想像能力，提高学生学习立体几何学习的兴趣。作业分层落实，思考题供学有余力的学生自主探索，提高他们的探索能力。
教学流程
观察实物模型、图片，归纳得出棱柱、棱锥、棱台的结构特征
↓
深化棱柱、棱锥、棱台的结构特征
↓
棱柱、棱锥、棱台的分类与表示方法
↓
课堂小结与作业
板书设计
《空间几何体的结构》第一课时
一、棱柱
1、棱柱的主要结构特征：
2、棱柱的分类
3、棱柱的表示方法
二、棱锥
1、棱锥的主要结构特征：
2、棱锥的分类
3、棱锥的表示方法
三、棱台
1、棱台的主要结构特征：
2、棱台的分类
3、棱台的表示方法
练习讲评
九、教学反思：
由于这是一节概念课 要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
学生在学习空间几何体的特征时会出现以下情况：
1、由于没有“平面与平面平行”的定义，学生可能难以理解。所以，这里要多引导学生观察身边熟悉的具有“平面与平面平行”形象的事物。例如，教室里的屋顶和地面、教室相对的两个墙面等等，让学生对它们进行描述，以帮助学生形成“平面与平面平行”的直观认识。
2、由于概念掌握不够牢固，应用概念判别几何体失误。所以，教学过程中应该进行变式训练，加深对结构特征的认识。
由于缺乏空间想象能力，不少同学看立体图形时可能会看成平面图形。所以，教学中应充分使用直观模型，同时要求学生自己制作模型。引导学生直观感知模型，然后再抽象出有关空间几何体。
课件18张PPT。空间几何体的结构黄岐高中袁劲竹 第一课时 教学设计一、设计意图：
本节内容的位置：《空间几何体的结构》是高中新课标必修2第一章的第一节。在初中学生已经学过《空间与图形》，对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都有了直观认识，会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是立体几何的入门教学，通过本节内容的学习可帮助学生逐步形成空间想象能力。这部分内容过去常从研究点、直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面。这种从整体到局部、由具体到抽象的安排遵循人类认识世界的规律，也符合学生的认知特点。它有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，降低立体几何学习入门难的门槛，提高学生学习立体几何学习的兴趣。
因此，本节课首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生对观察到的实物进行分类，归纳、抽象、概括出柱体、锥体、台体的结构特征，教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力。本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，提供丰富的实物模型、利用多媒体课件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，?二、教学目标
1、知识目标：利用实物模型、多媒体课件观察大量空间图形，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
2、能力目标：
a、通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。
b、通过直观感知的方式，培养学生的观察能力、类比能力与抽象概括能力。
C、通过分组讨论，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生合作学习的意识。
3、情感态度与价值观：
a、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，认识数学与人类生活的密切联系， 体验数学活动充满着探索与创造。
b、在数学学习活动中获得成功的体验，增强自信心。三、教学的重点、难点
重点：让学生认识柱、锥、台的结构特征、帮助学生
逐步形成空间想像能力，
培养学生的观察能力、类比能力。
难点：通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能
力。
重点、难点的解决方法：
通过让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生对观察到的实物进行分类，归纳、抽象，以及适量的变式训练来突出重点、突破难点。四、教法、学法：
教法：（1）、有目的的运用启发引导的方法组织教学。
（2）、采用多媒体辅助教学法，利用多媒体演示，让学生观察比较，从而发现规律，概括出几何体的结构特征。
学法：在学法指导上，主要是让学生学会观察、比较，归纳概括出几何体的结构特征。通过直观实验，吸引学生主动、认真观察图形的特点，主动参与到教学中去，并且在教师的启发下，进行归纳概括。培养学生的自学能力及概括能力。五、教具准备：
多媒体课件，棱柱型的盒子、棱台型的鱼缸等实物模型，棱柱、棱锥、棱台教学模型，事先叫每个学生都做一个模型。柱、锥、台的结构特征定义：
由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体柱、锥、台的结构特征定义：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体称为多面体旋转体
柱、锥、台的结构特征棱柱棱锥棱台结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。
（通过形象的事物的描述帮助学生形成平行的直观认识）柱、锥、台的结构特征棱柱棱锥棱台结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。柱、锥、台的结构特征棱柱棱锥棱台变式训练：倾斜后的几何体还是柱体吗？柱、锥、台的结构特征棱柱棱锥棱台结构特征（1）底面互相平行。
（2）侧面是平行四边形。分类：……
表示方法：……柱、锥、台的结构特征棱柱棱锥棱台SABCD结构特征 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。分类：……
表示方法：……柱、锥、台的结构特征棱柱棱锥棱台结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.柱、锥、台的结构特征棱柱棱锥棱台结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.分类：……
表示方法：……
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教学流程板书设计课 题练
习
讲
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