冀教版数学七年级下册第8章第4节幂的运算、整式的乘法复习教学案

幂的运算、整式的乘法复习测试学案(第3课时)
（一）选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A、a3·a-2=a-1 B、(-3)-2= C、a2÷a3= D、x4÷x4=x
x72、人体血液中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为（ ）
A、7.7×10-5米 B、77×10-6米 C、77×10-5米 D、7.7×10-6米
3、下列运算正确的是（ ）
A、(-5m)2=25m2 B、(-5m)2=-25m2 C、(-5m)2=10m2 D、(-5m)2=25m
4、下列运算正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、2x·2x5=4x5 D、5x3·4x4=9
5、计算的结果为（ ）
A、4x2y B、-4x2y2 C、12x3y D、-12x3y3
6、以下计算正确的是（ ）
A、（-6x）（2x-3y）=12x2-18xy B、5x（3x2-2x+3）=15x3-10x+3
C、4ab[2a2b-3b(ab-ab2)]=8a3b2-12a2b3-12a2b4 D、a（a+b）-b（a+b）=a2-b2
7、如果长方体的长为3a-4，宽为2a，高为a，则它的体积是（ ）
A、3a2-4a B、a2 C、6a3-8a2 D、6a2-8a
8、下列乘法的结果为a2+5a-6的是（ ）
A、（a+2）（a+3） B、（a+6）（a-1） C、（a-6）（a+1） D、（a-2）（a-3）
9、计算（t+1）（t-2）-（2t-1）t，得（ ）
A、-t2+t-2 B、-t2-2 C、-t2-2t-2 D、-2t-2
10、如果a≠b，m，n为正整数，那么-(a-b)m·(b-a)n等于（ ）
A、-(a-b)m+n B、(-1)n(a-b)m+n C、(-1)n+1(a-b)m+n D、(-1)m+n(a-b)m+n
（二）填空题
11、计算：3xy·4y2= 。
12、计算：-2xy·3xy2= 。
13、计算：x(3x-5x2)= 。
14、计算：x(x-y)-y(y-x)= 。
15、计算：（x-2）（x-5）= 。
16、计算：（3x+2y）（y-2x）= 。
（三）计算题
17、·； 18、（6×109）×（5×107）×（4×10-2）；
19、·； 20、；
21、··；
22、； 23、；
24、；25、；
26、； 27、；
28、；
（四）解答题
29、先化简，再求值。
①，其中；
②，其中x=-2；
30、解方程
①；
②
31、拓展与延伸
（1）试说明：代数式的值与x的取值无关。
（2）若的积不含x的一次项，求b的值。
幂的运算、整式的乘法复习学案(第1课时)
知识回忆
1、幂的运算
运算种类 法 则 公 式 公式逆应用
加法、减法（同类项的加减） 同类项的_________相加，所得的结果作为系数，_________和__________不变
乘法（同底数幂相乘） 同底数数幂相乘，____________,_______________
除法（同底数幂相除） 同底数幂相除，_____________,________________
乘方 幂的乘方 幂的乘方，_________________,_________________
积的乘方 积的乘方，把______________,再把________________
注意：上面的字母a不仅可以表示一个数、一个字母，还可以表示一个单项式、多项式。
2、0指数幂和负整数幂的规定
（1）任何___ ___的数的0次幂都等于________,用字母可表示为_______________
(2)任何___________的数的-n（n为正整数）次幂，等于___________________
用字母可表示为_____________________
(3)1nm=______m
3、科学记数法
一般的，一个正数利用科学记数法可以写成的形式，其中a的范围是____________
重点、难点分析
本章的重点是能够运用幂的运算性质正确运算，难点是熟练的运用幂的运算性质，特别是逆运用幂的运算性质来解决问题。
典型例题
1、计算 （—0.2)2005×(—5)2004
2、（1）已知
(2)，求
（3）求 （4）2x+5y-6=0,求
四、同步练习
（一）填空题
1．计算：（1） （2） （3） （4）
2．填上适当的指数：（1）（2） （3）
3．填上适当的代数式：（1）（2）
4. 计算: (1) . (2)
(3) ,则m= （4）（）
5．用小数表示
6．一种细菌的半径是厘米，用科学记数法表示为
7、用科学记数法表示下列各数
（1） 0.000051= (2)-5200000= (3) (4)200纳米=______米
（二）选择题
1．下列各式中，正确的是（ ）
A． B.
C. D.
2. 下列各式中错误的是( )
A. B.()=
C. D.-
3.下列各式(1) ; (2) (3) ()（4）(3xy)=9,其中计算正确的有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.等于( )
A. B. C. D.
5.如果 ,,那么三数的大小为( )
A. B. C. D.
6.已知n是大于1的自然数,则等于 ( )
A. B. C. D.
三、计算：
1、计算
（1） （2）
(3) (n为整数) （4）0.252000×(—4)2001
（5）
2、已知x3=m，x5=n，用含有m，n的代数式表示x14。
3、已知：，求的值。
4、已知2x＝a，2y＝b，求2x-y＋23x+2y的值．
6、解关于X的方程
(1) (2) (3)
课后反思
幂的运算、整式的乘法复习学案(第2课时)
单项式乘单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的 、 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的 ，则连同它的 作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘：用单项式乘 的每一项，再把所得的积 。m(a+b－c)＝ma+mb－mc
多项式乘多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个 的每一项乘另一个 的每一项，再把所得的积 。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
乘法公式：
①完全平方公式： 、
②平方差公式：
练习：
1.利用乘法公式计算：
（1） （2）(x＋y) ( x2＋y2) ( x－y)
（3）(a－2b＋3)(a＋2b－3) （4）(m－n－3)2
（5）798×802 (用乘法公式计算) （6）20082-2×2008×8+64（用乘法公式计算）
2、试说明的值与n无关．
一.填空
1、 ；（ ）
2、若a－b=2，则（a2+b2）－ab=_________．
3、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，
此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律．
例如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……
根据以上规律，(a+b)4展开式共有五项，系数分别为
4、(1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方的差的形式）；
（2）如图2，若将图1的阴影部分裁剪下来， ( http: / / www.21cnjy.com )重新拼成一个矩形，它的宽是 长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）．
二.选择
1、下列各式中运算错误的是（ ）
A．a2+b2=(a+b)2-2ab B．(a-b)2=(a+b)2-4ab
C．(a+b)(-a+b)=-a2+b2 D．(a+b)(-a-b)=-a2-b2
2、以下各式中, 不能用平方差公式计算的是（ ）
A．(3a+2b)(2b-3a) B．(4a2-3bc) (4a2+3bc)
C．(2a-3b)(3a+2b) D．(3m+5)(5-3m)
1 1
1 2 1
1 3 3 1
……