冀教版数学七年级下册第11章第1节因式分解复习教学案

因式分解复习教学案
学习目标：
理解因式分解的含义，熟练的用“提公因式法 ( http: / / www.21cnjy.com )”“公式法”分解因式；能用“十字相乘法”和分组法把较简单的多项式分解因式；初步学会“换元法”分解因式。
复习
+ + 。 （ ）
= ± 。 =（ ）·（ ）
上述四个等式，分别从左往右是何种变形？从右往左呢？
你认为整式乘法和因式分解有何关系？
结论：因式分解就是把一个多项式恒等变形为几个整式的乘积的形式。注意要分解到不能再分解为止。
辨别下列变形是否是因式分解？
观察下面的图形或图形变换，是否验证了某个等式？
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例题学习：
例1：把下列式子分解因式：
（1） （2） （3）
以上的分解因式应用了一些什么方法？
练习：把右边的式子补成 完全平方式 ； +25
分解因式：
例2：分解因式
（1） （2） （3）
分析：（1）前3项是完全平方式…… 解：原式=
=
（2）前2项含有因式（x+y），后2项也含有因式（x+y）。解：原式=x（x+y）－（ ）
=
（3）这个关于x的二次三项式，可以尝试“十字相乘法”：
这样想：不妨设原式分解为（x+m）（x+n），
而=。
可见 且，显然 1+2=3，1×2=2。
所以原式= 尝试方法见右图
练习：
分解因式（1） （2）
（3） （4）1
例3：分解因式
分析：如果展开后再分组，显然十分烦琐。注意到式子中有（x+y），如果把（x+y）看整体，也许会简化，为了方便，设
解：设。原式= 注意：最后别忘了把还原为（x+y）
练习：分解因式
小结与作业：
用因式分解法解方程：
若，则
六、课后反思