图形的旋转(一)(湖北省襄樊市)

(共19张PPT)
图 形 的 旋 转
（一）
人教版数学九年级上
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世界如此美丽
下面两幅图可以看作如何形成的？
定 义
探 索
性 质
运 用
小 结
图形的旋转
如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点叫做这个旋转的对应点
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。
这个定点称为旋转中心。
转转的角度称为旋转角。
探索活动——能找到哪些规律
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想一想
1.在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？
2.由实验还可得出哪些结论？
旋转前、后的图形全等。
对应点到旋转中心的距离相等。
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
定 义
探 索
性 质
运 用
小 结
考考你
1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。
B
A
O
A’
B’
⑴.连接OA
⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA
⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB
⑸.连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。
C
D
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⑶.连接OB
注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
练习一
2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。
A
B
M
N
D
E
C
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思考题
3.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？
练习、
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________
练习、
2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______
练习、
3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________
1
2
3
4
练习、
4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。
小结
1.旋转的定义和性质.
2.在运动中寻找变化的规律,学会分析问题的方法.
定 义
探 索
性 质
运 用
小 结
练习1
如图：E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°。画出旋转后的位置？
练习2. 如图：P是等边 ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到 BQC和 ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ACR是否可以直接通过把 BQC旋转得到？
A
Q
R
P
C
B