小学数学人教版六年级上分数与除法教案
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文档简介
第2课时
教学内容：教科书P50例3，完成教科书P50“做一做”第2题及P51~52“练习十二”中相关习题。
教学目标：1.进一步理解分数与除法的关系，并运用这一关系解决有关的实际问题。
经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程，加深对分数意义的理解。
培养学生的探究精神与类推能力，渗透在一定条件下事物间相互转化的辩证唯物主义思想。
教学重点：理解和掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的解答方法。
教学难点：本节课的教学重点也是教学难点。
教学准备：课件。
教学过程：一、谈话激趣，以旧引新课件出示问题。
师：红彩带的长是黄彩带的几倍？你是怎样想的？
【学情预设】学生会求一个数是另一个数的几倍。根据学生的回答，课件依次出现4÷1＝4，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。师：求黄彩带的长是红彩带的几分之几。这里把什么看作单位“1”？
【学情预设】学生根据数量关系列式1÷4，根据除法与分数的关系得到商为。课件展示：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【设计意图】求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍本质上是一样的，都是用除法计算。这里的两道题一道是求倍数，另一道是根据除法与分数的关系求商，既是对前面知识的复习，也是为本节课的学习作铺垫。
师揭题引入：今天我们继续来学习分数与除法的关系的应用，解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题。
[板书课题：分数与除法（2）]
二、创设情境，探索新知
1.用课件出示教科书P50例4中的部分信息。
师：你们能从中任意选择两个量，提出一个问题并解答吗？
学生任意选择两个量设计一个问题，并写出算式解答。
学生汇报问题和解答。
【学情预设】学生可能会根据数据的特点，提出分别用“差”或“倍”表示两个数量比较的问题，极个别学生也许会提出用分数表示两个量比较的问题。
【设计意图】让学生体会到求一个数是另一个数的几分之几也是比较两个量的关系。
1.教学教科书P50例3第1问。师：同学们提出了这么多的问题，并都解答出来了。我也想提一个问题：鹅的只数是鸭的几分之几？（课件呈现问题）
（1）阅读与理解。师：“鹅的只数是鸭的几分之几？”是什么意思？
【学情预设】求鹅的只数是鸭的几分之几，就是把“鸭”的只数当作标准量，将鹅的只数与鸭的只数进行比较，就是求7只是10只的几分之几。
（2）分析与解答。师：你能列式并写出比较的结果吗？学生独立列式解答，全班交流。师：你是怎样列式并得出结果的？
【学情预设】学生可能会谈到根据分数的意义要求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，用除法计算，可以用7÷10表示。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。
学生交流，教师板书：7÷10＝
答：鹅的只数是鸭的。
1.教学教科书P50例3第2问。课件呈现问题。
【学情预设】这是学生已经学过的知识，他们完全能独立完成。
学生独立解决问题，并反馈：鸡的只数是鸭的20÷10=2倍。
板书：20÷10=2 鸡的只数是鸭的2倍。
1.探索并比较不同方法之间的联系。
师：你还能提出其他数学问题并解答吗？先让学生在小组内交流，再组织全班交流。
师：上面两个问题有什么关系？通过刚才的学习你有什么发现？
【学情预设】上面两个问题都是用除法计算的。
学生表述发现后教师小结：在解决“求一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。（板书）
【设计意图】“求一个数是另一个数的几分之几”本质上是用分数表示两个数量倍比的结果，它既是“求一个数是另一个数的几倍”这一数学问题的自然拓展，又与“求一个数比另一个数多(少)几”的数学问题有着一定的关联。因此，在让
学生运用已有的数学知识和方法对相关的两个数量进行比较的背景下，引导学生探索“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，符合数学知识发展的逻辑，有利于学生建立合理的认知结构。
三、变换情境，深化认识
1.课件出示教科书P51“练习十二”第4题部分问题。
师：想想这道题能用今天所学的知识来解决吗？
学生尝试自主练习，师生交流讨论。
【学情预设】引导学生说出9cm=？dm就是求9cm是10cm(10是进率)的几分之几，也可以用除法9÷10表示，所以9cm=dm；133dm ＝ m 就是求133dm 是1000dm （1000是进率）的几分之几，用除法133÷1000表示，所以133dm =m 。
师小结：把低级单位的名数换算成高级单位的名数，都用进率去除，能除尽时商用整数表示，除不尽时商用分数表示。
1.学生独立完成教科书P51“练习十二”第4题完成后集中展示交流。
【设计意图】以不同的方式呈现知识，让学生熟练运用所学的知识解决问题，从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。
四、自主练习、集中反馈
1.课件出示教科书P50“做一做”第2题。学生独立解答后交流。
2.完成教科书P51“练习十二”第5题。先让学生读取信息，再让学生解决问题并组织交流。
3.完成教科书P52“练习十二”第9、10、12题。学生独立完成后集中评价。
【学情预设】第10题要求学生先说出单位“1”，再列式解答。
【设计意图】运用除法与分数的关系解决问题，进一步理解具体情境中分数的实际含义，并练习用分数表示两个量之间的关系。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你获得了哪些比较两个量大小或多少的经验
板书设计：
分数与除法（2）
7÷10= 20÷10=2
答：鹅的只数是鸭的，鸡的只数是鸭的2倍。
在解决“求一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。
教学内容：教科书P50例3，完成教科书P50“做一做”第2题及P51~52“练习十二”中相关习题。
教学目标：1.进一步理解分数与除法的关系，并运用这一关系解决有关的实际问题。
经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程，加深对分数意义的理解。
培养学生的探究精神与类推能力，渗透在一定条件下事物间相互转化的辩证唯物主义思想。
教学重点：理解和掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的解答方法。
教学难点：本节课的教学重点也是教学难点。
教学准备：课件。
教学过程：一、谈话激趣，以旧引新课件出示问题。
师：红彩带的长是黄彩带的几倍？你是怎样想的？
【学情预设】学生会求一个数是另一个数的几倍。根据学生的回答，课件依次出现4÷1＝4，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。师：求黄彩带的长是红彩带的几分之几。这里把什么看作单位“1”？
【学情预设】学生根据数量关系列式1÷4，根据除法与分数的关系得到商为。课件展示：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【设计意图】求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍本质上是一样的，都是用除法计算。这里的两道题一道是求倍数，另一道是根据除法与分数的关系求商，既是对前面知识的复习，也是为本节课的学习作铺垫。
师揭题引入：今天我们继续来学习分数与除法的关系的应用，解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题。
[板书课题：分数与除法（2）]
二、创设情境，探索新知
1.用课件出示教科书P50例4中的部分信息。
师：你们能从中任意选择两个量，提出一个问题并解答吗？
学生任意选择两个量设计一个问题，并写出算式解答。
学生汇报问题和解答。
【学情预设】学生可能会根据数据的特点，提出分别用“差”或“倍”表示两个数量比较的问题，极个别学生也许会提出用分数表示两个量比较的问题。
【设计意图】让学生体会到求一个数是另一个数的几分之几也是比较两个量的关系。
1.教学教科书P50例3第1问。师：同学们提出了这么多的问题，并都解答出来了。我也想提一个问题：鹅的只数是鸭的几分之几？（课件呈现问题）
（1）阅读与理解。师：“鹅的只数是鸭的几分之几？”是什么意思？
【学情预设】求鹅的只数是鸭的几分之几，就是把“鸭”的只数当作标准量，将鹅的只数与鸭的只数进行比较，就是求7只是10只的几分之几。
（2）分析与解答。师：你能列式并写出比较的结果吗？学生独立列式解答，全班交流。师：你是怎样列式并得出结果的？
【学情预设】学生可能会谈到根据分数的意义要求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，用除法计算，可以用7÷10表示。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。
学生交流，教师板书：7÷10＝
答：鹅的只数是鸭的。
1.教学教科书P50例3第2问。课件呈现问题。
【学情预设】这是学生已经学过的知识，他们完全能独立完成。
学生独立解决问题，并反馈：鸡的只数是鸭的20÷10=2倍。
板书：20÷10=2 鸡的只数是鸭的2倍。
1.探索并比较不同方法之间的联系。
师：你还能提出其他数学问题并解答吗？先让学生在小组内交流，再组织全班交流。
师：上面两个问题有什么关系？通过刚才的学习你有什么发现？
【学情预设】上面两个问题都是用除法计算的。
学生表述发现后教师小结：在解决“求一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。（板书）
【设计意图】“求一个数是另一个数的几分之几”本质上是用分数表示两个数量倍比的结果，它既是“求一个数是另一个数的几倍”这一数学问题的自然拓展，又与“求一个数比另一个数多(少)几”的数学问题有着一定的关联。因此，在让
学生运用已有的数学知识和方法对相关的两个数量进行比较的背景下，引导学生探索“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，符合数学知识发展的逻辑，有利于学生建立合理的认知结构。
三、变换情境，深化认识
1.课件出示教科书P51“练习十二”第4题部分问题。
师：想想这道题能用今天所学的知识来解决吗？
学生尝试自主练习，师生交流讨论。
【学情预设】引导学生说出9cm=？dm就是求9cm是10cm(10是进率)的几分之几，也可以用除法9÷10表示，所以9cm=dm；133dm ＝ m 就是求133dm 是1000dm （1000是进率）的几分之几，用除法133÷1000表示，所以133dm =m 。
师小结：把低级单位的名数换算成高级单位的名数，都用进率去除，能除尽时商用整数表示，除不尽时商用分数表示。
1.学生独立完成教科书P51“练习十二”第4题完成后集中展示交流。
【设计意图】以不同的方式呈现知识，让学生熟练运用所学的知识解决问题，从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。
四、自主练习、集中反馈
1.课件出示教科书P50“做一做”第2题。学生独立解答后交流。
2.完成教科书P51“练习十二”第5题。先让学生读取信息，再让学生解决问题并组织交流。
3.完成教科书P52“练习十二”第9、10、12题。学生独立完成后集中评价。
【学情预设】第10题要求学生先说出单位“1”，再列式解答。
【设计意图】运用除法与分数的关系解决问题，进一步理解具体情境中分数的实际含义，并练习用分数表示两个量之间的关系。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你获得了哪些比较两个量大小或多少的经验
板书设计：
分数与除法（2）
7÷10= 20÷10=2
答：鹅的只数是鸭的，鸡的只数是鸭的2倍。
在解决“求一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。