从算式到方程

文档属性

名称 从算式到方程
格式 rar
文件大小 21.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2008-12-10 21:31:00

图片预览

文档简介

课题:从算式到方程
教学目标:
知识目标:掌握一元一次方程的概念.
能力目标:会求最简方程mx=n(m≠0)(其中x是未知数)的解.
情感态度与价值观:灵活应用等式的解本性质解决最简方程. 激发学生学习兴趣,加强学生独立思考的能力.
教学重点:利用等式的基本性质解方程.
教学难点:利用等式基本性质解最简方程(其中是未知数)的方法.
知识考点:中考考试大纲要求学习本章首先要体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型. 一元一次方程的内容是中考的必考内容.
教学过程:
教 师 活 动 学 生 活 动 教 学 评 价
一、创设情境、引出新课师:前面我们学习了方程的概念,请观察下面的方程,这些方程有什么共同点? 二、讲授新课、学习新知 1、一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程. 其中“元”是指未知数,“次”是指含未知数的项的最高次数. 例1、下列各式哪些是一元一次方程?哪些是等式? 例2、是关于x的一元一次方程,则a=_____.2、最简方程: 在一元一次方程中,mx=n(m≠0)(其中x是未知数)的方程是一类最简的一元一次方程,我们把形如mx=n(m≠0)的方程称为最简方程. 3、方程的解的最后形式: 方程的解可以表示为形如x=a(a为已知数)的形式. 在这里,a可为正数、负数或0. 4、解最简方程mx=n(m≠0)(其中x是未知数)时的主要思路是:把未知数的系数m化为1,把方程变形为x=a的形式. 5、解最简方程mx=n(m≠0)的关键步骤:根据等式的基本性质2,在方程两边都除以未知数的系数(或两边都乘以未知数的系数的倒数),使未知数的系数化为1,得到方程mx=n(m≠0)的解.说明:条件“m≠0”的存在使得“方程两边都除以未知数的系数”的步骤总可以进行,最简方程mx=n(m≠0)一定有唯一的一个解.三、例题讲解,巩固知识 例4、求作一个方程,使它的解是(1);(2)或. 解:设所求作的方程未知数为x. (1)由已知得 在等式两边同时加上4,得 故所求方程是. 例5、解方程:ax=b. 解:(1)当a≠0时,在方程两边都除以a,得; (2)当a=0,b≠0时,此方程无解; (3)当a=0,b=0时,x可为任意实数. 观察: ,, ,回答:每个方程中都只含有一个未知数,未知数的次数都是1.满足: (1) 未知数只有一个;(2) 未知数的次数只能是一次;(3) 未知数的系数不能为零.(4) 必须是整式方程,即未知数不能出现在分母里.1.如:,.如:的解为.例3、用等式的性质解方程: 解:(1)等式两边同时除以6,使未知数系数化为1,得,即,∴原方程的解为.(2)等式两边同时减去2x,得 ,即,等式两边同时除以3,使未知数x的系数化为1,得,∴原方程的解为.(2)由已知得 或, 根据等式的基本性质1,得 或, 故所求方程为: 开门见山,直接观察方程的特点,总结归纳得出一元一次方程的概念.根据定义判断是否是一元一次方程.根据一元一次方程定义解决问题:次数是1,且系数不为0.
四、课堂小结,巩固反思
1、一元一次方程的概念的理解;
2、灵活运用等式的基本性质饥饿最简方程.
五、课后作业、巩固提高
粉皮练习册
六、板书设计:
课题: 例2、 例3、
一元一次方程的概念: 解: 解:
最简方程:
七、课后记:
PAGE
1