角的平分线的性质（一）(辽宁省抚顺市新宾满族自治区)

第3 周 课时 10 授课时间：2008 年 9月 16 日 授课教师：
课题 角的平分线的性质（一） 课型 新授
教学目的 知识与技能：角平分线的画法．过程与方法： 经历用尺规作一个已知角的平分线的过程．应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．情感态度与价值观：在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神．
重点 利用尺规作已知角的平分线．
难点 角的平分线的作图方法的提炼．
媒体 多媒体课件 教法 引导发现法
教 学 过 程 教 师 活 动 学 生 活 动
创设情境 复习导入老师出示下列问题:问题1：三角形中有哪些重要线段．问题2：你能作出这些线段吗？问题3:如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮我设计一个作角的平分线的操作方案吗？尝试活动 探索新知老师出示教材中的探究：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？老师引导分析其中的原理，并引导学生给出正确的证明：所以△ABC≌△ADC（SSS）． 所以∠CAD=∠CAB．即射线AC就是∠DAB的平分线．老师出示问题：通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法尝试反馈 理解新知 学生能由老师的引导认真的思考老师所出示的问题,并能找出正确的答案:三角形中有三条重要线段，它们分别是：三角形的高，三角形的中线，三角形的角的平分线……学生能由老师的引导在小组内讨论操作原理． 要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB． ∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了．学生能由老师的引导先自己动手做做看．然后与同伴交流操作心得．
第 3 周 课 时 10 授课时间： 2008年 9月 16 日 授课教师：
教 学 过 程 老师出示作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．（3）作射线OC，射线OC即为所求．总结拓展本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，探究得到了角平分线仪器的操作原理，由此归纳出角的平分线的尺规画法，进一步体会温故而知新是一种很好的学习方法．布置作业教材P22第1，2题。 分小组完成这项活动，及时发现问题及时性的解决问题并能思考： 议一议： 1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？ 2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？学生能由老师的引导积极的总结本节课的知识，思考通过本节课的学习你都学习了哪些知识？
板 书 设 计 角的平分线的性质（一）探究： 角平分线的画法：______________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ ___________________ 引入资料及出处
教 后 记 本节课学习在老师的引导下经历用尺规作一个已知角的平分线的过程并应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理，从而总结出角平分线上的点所具有的性质，并能在具体的数学问题中加以正确的应用，但是本节课的教学任务较大，学生学习的时间较紧促，老师要合理的调整。 组 长
教 导 处