第10章相交线、平行线与平移单元培优测试卷

第10章 相交线、平行线与平移
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF＝…………【 】
A.120° B.150° C.180° D.200°
2.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有………………………………………………………………………………………【 】
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
3.如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同旁内角的有………………………【 】
A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
4.如图，下列条件，能说明AB∥CD的有……………………………………………【 】
①∠1＝∠D； ②∠EFB＋∠D＝180°； ③∠B＝∠D； ④∠BFD＝∠D.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝56°，则∠BOF的度数为……【 】
A.28° B.29° C.30° D.34°
6.下列属于平移现象的有………………………………………………………………【 】
①滑雪运动员在雪地上沿直线滑行；②电梯上上下下迎送乘客；③健身时做转呼啦圈运动；④火车在笔直的铁轨上行驶.2·1·c·n·j·y
A.①② B.①②③ C. ①②④ D. ②③④
7.下列说法正确的是……………………………………………………………………【 】
A.a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c B. a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C. a、b、c是直线，a∥b，b⊥c，则a∥c D. a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a⊥c
8.如图，将一条等宽的纸带，按如图所示折叠，所得∠ABD＝140°，则图中∠ACE的度数为……………………………………………………………………………………【 】
A.100° B.110° C.120° D.140°
9.下列说法正确的是……………………………………………………………………【 】
A.画出点A到直线l的距离 B.过直线AB上的点C作CD⊥AB，CE⊥AB C. 过点O作OA⊥直线l，垂足为O D. 过直线AB上一点E作EF⊥AB，垂足为E
10.平面上有互不重合的四条直线，它们的交点个数可能是…………………………【 】
A.1，3，5 B.3，5，6 C.0,1,3,5,6 D.0，1，3，4，5，6
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如图，直线AB、CD交于点O，若∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为________.21·世纪*教育网
12.如图，能判断CE∥AB的条件有________________________.
13.如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠GBE＝∠F＝45°，则图中与∠FCD相等的角有________.
14.如图，是一个长方形推拉窗，窗高1.2m，则活动窗的通风面积y（m2）与活动窗拉开长度x（m）之间的关系式为_____________. 21世纪教育网版权所有
三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC与∠BOD的和为240°，求∠AOE与∠BOC的度数. 21教育网
16.如图，某化工厂M旁有一条河流，在河岸l的什么地方建一个水泵站供化工厂使用，才能使铺设的水管最短？请说明理由. www-2-1-cnjy-com
四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，每个小正方形的边长都是1，将△ABC向上平移3个单位，再向左平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1，并计算△ABC的面积.2-1-c-n-j-y
18.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝49°，求∠BOE、∠AOC的度数.　　21*cnjy*com
五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，直线AB∥CD，试探究∠B、∠E、∠C之间有怎样的数量关系，并说明理由.
20.如图，∠FED＝56°，∠ABE＝146°，AB⊥CB，试问：ED与CB平行吗？为什么？
六、（本题满分12分）
21.如图，BD⊥AC，于点D，且∠AGD＝∠ABC，∠GDB＝∠CEF，请问EF与AC垂直吗？为什么？ 【来源：21·世纪·教育·网】
七、（本题满分12分）
22.如图，∠E＝∠F，AB∥CD，请问∠A与∠C相等吗？请说明理由.
八、（本题满分14分）
23.在一次数学活动课上，方老师给同学们提出了一个问题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角之间是什么关系呢？21cnjy.com
小华的看法是：这两个角相等，如图1所示，∠1＝∠2；
小明的看法是：这两个角互补，如图2所示，∠3＋∠4＝180°.
（1）你的看法是什么？请利用图1与图2说明你的理由.
（2）聪明的小徐又提出了一个新的问题：若这两个角的两边分别互相垂直，这两个角之间又是什么关系呢？请直接写出你猜想的结论.21·cn·jy·com
答案
1.C 2.D 3.B 4. C 5. A 6.C 7.A 8. B 9.D 10.D
11.110° 12.∠DCE＝∠A，∠ECB＝∠B，∠ECA＋∠A＝180° 13. ∠F，∠A，∠ABG，∠GBE 14.1.2x www.21-cn-jy.com
15.解：∵∠AOC＝∠BOD，∠AOC＋∠BOD＝240°，
∴∠AOC＝∠BOD＝120°，
∴∠BOC＝∠AOD＝180°－120°＝60°，
又∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠AOD＝30°.
17.解：如下图；△ABC的面积为2×3－×1×3－×1×2－×1×2＝2.5.
18.解：∵AB⊥OF，CD⊥OE，
∴∠BOF＝∠DOE＝90°，
∴∠BOD＝90°－49°＝41°，
∴∠AOC＝∠BOD＝41°，∠BOE＝90°－∠BOD＝90°－41°＝49°.
19.解：∠B＋∠E－∠C＝180°，
理由如下：如下图，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠B＋∠BEF＝180°，∠FEC＝∠C，
又∵∠BEC＝∠BEF＋∠FEC，
∴∠B＋∠BEC－∠C＝∠B＋∠BEF＋∠FEC－∠C＝∠B＋∠BEF＝180°.
20.解：ED∥CB，
理由如下：∵AB⊥CB，
∴∠ABC＝90°，
又∵∠ABE＝146°，∠ABC＋∠ABE＋∠CBE＝360°，
∴∠CBE＝360°－90°－146°＝124°.
∵∠FED＝56°，∠FED＋∠DEB＝180°，
∴∠DEB＝180°－56°＝124°，
∴∠CBE＝∠DEB，
∴ED∥CB.
∴EF∥BD，
∴∠EFC＝∠BDC，
又∵BD⊥AC，
∴∠BDC＝90°，
∴∠EFC＝90°，
∴EF⊥AC.
22. ∠A＝∠C，理由如下：∵∠E＝∠F，
∴AE∥FC，
∴∠A＝∠ABF，
又∵AB∥CD，
∴∠ABF＝∠C，
∴∠A＝∠C.
23.解：(1)这两个角之间的关系是相等或互补，
理由如下：如图1，∵AB∥ED，
∴∠1＝∠5，
又∵BC∥EF，
∴∠2＝∠5，
∴∠1＝∠2；
如图2，∵AB∥ED，
∴∠3＝∠6，
又∵BC∥EF，
∴∠4＋∠6＝180°，
∴∠3＋∠4＝180°，即∠3与∠4互补.