5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步训练（无答案）2023--2024学年北师大版八年级数学 上册

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式
一、选择题。
1．若关于，的二元一次方程组的解为，一次函数与的图象的交点坐标为（　　）
A． B． C． D．
2．若二元一次方程组的解为，则直线y＝﹣3x+a和y＝2x﹣（　　）
A．（n，m） B．（m，m） C．（m，n） D．（n，n）
3.以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（ ）
A． B．
C． D．
4.在平面直角坐标系中，点，以为一边在第一象限内作正方形，则对角线所在直线的解析式为
A. B. C. D.
5.如图，已知函数＝和＝的图象交于点，则根据图象可得，关于、的二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是( )
A. B.
C. D.
7．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组（　　）
A． B． C． D．
8. 如图直线 与直线 都经过点 A (-1,-2) ,则方程组 的解是( )
9．已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线由A地到B地，行驶的路程y（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．A、B两地的路程为80千米；
B．甲的速度是10千米/小时，乙的速度是40千米/小时
C．乙距A地40千米处追及到甲
D．当甲乙相距10千米时甲行驶的时间为小时
10．如图所示是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
11．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题。
1. 在平面直角坐标系中,方程2x+3y=4所对应的直线为 a,方程3x+2y=4所对应的直线为b，直线a与b的交点坐标为 .
2.已知一次函数y=﹣x+m和y=x+n的图象都经过A（﹣2，0），则A点可看作方程组　 　 的解．
3．已知二元一次方程组无解，则直线与的位置关系是__________．
4.某市为提倡居民节约用水，自今年月日起调整居民用水价格图中、分别表示去年、今年水费元与用水量之间的关系小雨家去年用水量为，若今年用水量与去年相同，则水费将比去年多 元
5．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的解是 　 　．
6.如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是　 　．
三、解答题。
1.如图，直线经过原点和点，点B坐标为
(1)求直线l所对应的函数解析式；
(2)若P为射线上的一点，设P点横坐标为，的面积为，写出关于的函数解析式，指出自变量x的取值范围．
2．如图，直线l1：y＝x+5交y轴，x轴于A，B两点，直线l2：y＝﹣x﹣1交y轴，x轴于C，D两点，直线l1，l2相交于P点．
（1）方程组的解是 　 　；
（2）求直线l1，l2与x轴围成的三角形面积；
（3）过P点的直线把△PAC面积两等分，直接写出这条直线的解析式．
3．已知点P（x，y）在第一象限，且x+y＝7，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的代数式表示S，则S＝　 　，自变量x的取值范围是 　 　；
（2）建立平面直角坐标系，画出函数S关于自变量x的图象；
（3）当△OPA的面积为18时，求点P的坐标．
4．如图，直线的函数表达式为，且直线与轴交于点．直线与轴交于点，且经过点，直线与交于点．
（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的函数表达式；
（3）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解．
5．如图，已知函数和的图象交于点，点的横坐标为1，
（1）关于，的方程组的解是　　；
（2）　　；
（3）求出函数和的图象与轴围成的几何图形的面积．
6.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费元与每月的用水量立方米之间的关系如图所示．
求关于的函数表达式；
若某用户二、三月份共用水立方米二月份的用水量不超过立方米，缴纳水费元，则该用户二、三月份的用水量各是多少立方米？