6.3反比例函数的应用同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上6.3反比例函数的应用
一、选择题
1.若反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的函数表达式是（ ）
A . B . C . D .
2.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例.图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
A . B . C . D .
3.设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则+的值是（　　）
A . - B . C . - D .
4.若点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′恰好在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为（　　）
A . ﹣5 B . ﹣1 C . 6 D . ﹣6
5.如图，等边 的边 在 轴的负半轴上，双曲线 过 的中点，已知等边三角形的边长是 ，则该双曲线的表达式为（ ）
A . B . C . D .
6.点 关于y轴的对称点在反比例函数 的图象上，下列说法不正确的是（ ）
A . y随x的增大而减小 B . 点 在该函数的图象上
C . 当 时， D . 该函数图象与直线 的交点是（ ， ）和（- ，- ）
7.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2= （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　）
A . ﹣3＜x＜2 B . x＜﹣3或x＞2 C . ﹣3＜x＜0或x＞2 D . 0＜x＜2
8.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（　　）

A . 小于0.64m3 B . 大于0.64m3 C . 不小于0.64m3 D . 不大于0.64m3
9.
图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的个数有（ ）
①；②直线 与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为，， ；④当－6＜x＜2时，有。
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10.如图，已知点，，是轴上位于点上方的一点，平分，平分，直线交于点．若反比例函数的图像经过点，则的值是（ ）
A . -8 B . -9 C . -10 D . -12
二、填空题
11.如果反比例函数 的图象经过点(3,1)，那么k=_____。
12.反比例函数的图象经过点（－2，1），则此函数的表达式为_____.
13.如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y= 在第一象限经过点D．则k=_____．
14.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（Kpa）是气体体积V（cm3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气压大于120Kpa时，气球将爆炸，为了安全，该气球内气体体积V（cm3）的取值范围是_____．
三、解答题
15.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C在x轴上，的面积为2．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)已知 ， 点在该反比例函数的图象上，点Q是x轴上一动点，若最小，求点Q的坐标．
16.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．
(1)点C的坐标是；
(2)将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数 的图象上，求该反比例函数的解析式.
17.如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．
（1）求k的值；
（2）在y轴上是否存在点P，使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）点N（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上有一点P，使得PM+PN最小，请求出点P的坐标．

18. “保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂年月的利润为万元．设年月为第个月，第个月的利润为万元．由于排污超标，该厂决定从年月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从月到月，与成反比例．到月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加万元如图．
(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，与之间对应的函数关系式．
(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到年月的水平？
(3)当月利润少于万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？