第二十二章二次函数期末章节巩固练习 2023-2024学年人教版（2012）数学九年级上册（含答案）

人教版（2012）数学九年级上册第二十二章二次函数期末章节巩固练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将二次函数y=x2﹣3的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的解析式是（　　）
A．y=x2﹣5 B．y=x2﹣3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3
2．二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表：
… －3 －2 －1 0 1 …
… －11 －3 1 1 －3 …
对于下列结论：①二次函数的图像开口向下；②当时，随的增大而减小；③二次函数的最大值是1；④若，是二次函数图像与轴交点的横坐标，则，其中，正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②④
3．将抛物线向左平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）
A． B． C． D．
4．若二次函数y＝x2+2x+1在m≤x≤m+1（m为常数）的范围内有最小值1，则m的值为（　　）
A．﹣3或0 B．﹣2或1 C．﹣2或0 D．﹣3≤m≤﹣2
5．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（　　）
A．①②③④ B．②④⑤
C．②③④ D．①④⑤
6．将抛物线y＝2（x+1）2﹣2向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得新抛物线的表达式是（　　）
A．y＝2（x+3）2 B．y＝（x+3）2 C．y＝（x﹣1）2 D．y＝2（x﹣1）2
7．关于x的方程a(x+h)2+k=0的解是x1=-2，x2=1（a,h,k均为常数，a）则方程a(x+h+2)2+k=0的解是( )
A．x1=-2，x2=1 B．x1=-4，x2=-1 C．x1=0，x2=2 D．x1=2，x2=-1
8．抛物线的顶点坐标是( )
A．(0，3) B．(1，3) C．(－1，－3) D．(2，－3)
9．下列函数中是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
10．将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为（ ）
A．（0，1） B．（2，1） C．（1，－1） D．（－2，1）
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 ．
12．如图，在中，，，为边上的高，动点在上，从点出发，沿方向运动，设，的面积为，矩形的面积为，，则与的关系式是 ．
13．已知当x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数y＝x2＋mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是 ．
14．已知抛物线，则这条抛物线的对称轴是直线 ．
15．正方形ABCD，边长为4，E是边BC上的一动点，连DE，取DE中点G，将GE绕E顺时针旋转90°到EF，连接CF，当CE为 时，CF取得最小值．

16．已知二次函数，如果当x=-1时y=2，那么当x=2时，y= ．
17．如图，过x轴上一点A作平行于y轴的直线分别与抛物线及交于B、C两点，若正方形的一边与y轴重合，则此正方形的面积为 ．
18．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则当时，x的取值范围是 ．
x … -1 0 1 2 3 …
y … 4 0 -1 m 4 …
19．抛物线y＝﹣x2＋4x的对称轴是 ．
20．（1）分解因式： ；
（2）抛物线 与 轴的交点的坐标是 ．
三、解答题
21．某公司生产的某种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与（天）的关系如表：
时间（天）
日销售量（件）
未来天内，前天每天的价格（且为整数），后天每天的价格（且为整数）．
(1)认真分析上表中的数据，用所学过的知一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据（件）与（天）之间的关系式，求出日销售量（件）与（天）之间的函数关系式；
(2)请预测未来天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
22．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．设每件服装降价x元，
(1)则每天销售量增加________件，每件服装盈利________元（用含x的代数式表示）；
(2)在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？
(3)求其最大利润．
23．如图，用长为30的篱笆一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为x（m），面积为y（m）．
(1)求y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；
(2)如果要围成面积为63m2的花圃，那么AB的长为多少？
(3)求出所能围成的花圃的最大面积．
24．已知抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C．
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)抛物线L关于y轴对称的抛物线为，在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由
25．在平面直角坐标系中，抛物线线，与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点A．
(1)求抛物线顶点的坐标．
(2)若点A的坐标为，轴，交抛物线于点，求点的坐标．
26．已知函数．
(1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)当取何值时该函数有最值，并求出最值．
(3)当取何值时，随的增大而减小．
27．已知二次函数的图像与x轴交于点，与y轴交于点C，且，求二次函数的解析式．
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．A
5．D
6．D
7．B
8．A
9．D
10．B
11．（4，3）
12．
13．.
14．
15．
16．8
17．4
18．/
19．直线x=2
20． ； ，
21．(1)
(2)第天的日销售利润最大为元
22．(1)，
(2)元
(3)
23．(1)
(2)7m
(3)m2
24．(1)，，
(2)存在，点P的横坐标为或或或
25．(1)；
(2)；
26．(1)开口向下，顶点坐标为，对称轴为直线
(2)当时，函数有最大值
(3)当，随x的增大而减小
27．或