2023~2024学年苏科版数学八年级上册 用一次函数的图像解决实际问题 期末复习巩固提升练习 （无答案）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册
期末复习巩固提升练习
（用一次函数的图像解决实际问题）
1.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列说法错误的是（ ） A．每分钟的进水量为5升 B．每分钟的出水量为3.75升 C．从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升 D．容器从进水开始到水全部放完的时间是21分钟 2.甲、乙两地之间是一条直路，小红跑步从甲地到乙地，小刚步行从乙地到甲地，两人之间的距离y（单位：米）与小刚步行时间x（单位：分），下列说法错误的是（ ） A．小红跑步的速度为米/分 B．小刚步行的速度为米/分 C． D．小红到达乙地时，小刚离甲地还有米 3．如图，某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油箱余油量为吨，加油时间为（分），、与之间的函数图象如图所示，结合图象判断下列说法正确的是 （把正确的序号都填写上） ①加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了吨油； ②加油之前，运输飞机的油箱有余油量吨油； ③加油飞机的油全部加给运输飞机需分钟； ④运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行小时． 一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离 为　 　千米． 5.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿AB﹣BC﹣CD运动，至点D处停止．点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是 　 　． 6.如图1，这是甲、乙两个长方体容器的轴截面示意图，已知甲容器中有一个体积为207cm3的实心圆柱体固定在容器底部，现将甲容器中的水用导管匀速注入乙容器内，在这个过程中，甲、乙两个容器中水的高度h（cm）与注水时间t（min）之间的函数关系如图2所示，则乙容器的底面积是 　 　cm2． 7.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差 km. 8.一条笔直的路上依次有M、P、N三地，其中M、N两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从M、N两地同时出发，去目的地N、M匀速而行．图中OA、BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图象． （1）求BC所在直线的表达式； （2）甲机器人到P地后，再经过1分钟乙机器人也到P地，求P、M两地间的距离． 9.李老师驱车从淮安回南京，上午8：00进入淮安高速入口，设在高速上行驶时间为，离南京高速出口的路程为，图中的折线表示与之间的函数关系，结合图象，解决下列问题： (1)求线段对应的函数表达式及点的坐标； (2)李老师说：“我在高速公路上，有一段连续恰好走了．”你认为有可能吗？若有，请求出这的起止时间；若没有，请说明理由． 10.小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量与行驶时间之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： (1)小汽车行驶________h后加油，中途加油__________L； (2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；并求t的取值范围； (3)如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 11.已知甲、乙两地相距千米，小华骑自行车从甲地到乙地，小亮骑摩托车从乙地到甲地再返回乙地．两人同时出发，小华每小时行驶千米，小亮去时用了小时，回来时速度增加了，两人离甲地的距离千米与时间小时的函数关系如图所示． (1)求出小亮与小华第一次相遇时，小华所用的时间以及此时他们离甲地的距离． (2)求出点的坐标及线段所对应的函数关系式；(3)直接写出小华和小亮相距千米时小华骑行的时间． 12.如图1，甲、乙两车分别从相距的、两地相向而行，乙车比甲车先出发小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达地后因有事立刻按原路原速返回地．乙车从地直达地，两车同时到达地．甲、乙两车距各自出发地的路程（千米）与甲车出发所用的时间（小时）的关系如图，结合图像信息解答下列问题： (1)乙车的速度是 千米/时，乙车行驶 小时到达地； (2)求甲车从地按原路原速返回地的过程中，甲车距它出发地的路程与它出发的时间的函数关系式； (3)求甲车出发多长时间两车相距千米？ 13.已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一直线上，阅览室离学生公寓1.2，超市离学生公寓2．小明从学生公寓出发，匀速步行了12到阅览室；在阅览室停留70后，匀速步行了10 到超市；在超市停留20后，匀速骑行了8返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小明离学生公寓的距离y与离开学生公寓的时间x之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 离开学生公寓的时间/585087112离学生公寓的距离/__________________2
(2)回公寓的路上，小明何时距公寓0.5 ？ 14.小明从A地匀速前往B地，同时小亮从B地匀速前往A地，两人离B地的路程与行驶时间之间的函数图像如图所示． (1)A地与B地的距离为 ，小明的速度是 ； (2)求出点P的坐标，并解释其实际意义； (3)设两人之间的距离，在图②中，画出s与x的函数图像（请标出必要的数据）； (4)当两人之间的距离小于时，则x的取值范围是 ． 15.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费： 第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”； 第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费， 超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元． 具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是____________元度； （2）求出当x＞240时，y与x的函数表达式； （3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度？ 16.《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究： （实验观察）实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表： 供水时间x（小时）02468箭尺读数y（厘米）618304254
(1)（探索发现）： 若以供水时间x为横轴，箭尺读数y为纵轴，建立平面直角坐标系，描出以表格中数据为坐标的各点，试判断这些点是否在同一条直线上．如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式；如果不在同一条直线上，说明理由． (2)（结论应用）应用上述发现的规律估算：供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？ (3)如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为90厘米时是几点钟？