课件11张PPT。 当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”。这个时候你的妈妈还会不会补充说：“这是我的孩子”吗？ 引入：充分条件必要条件与准备知识说明：
1、在命题“若p则q”与其逆命题“若q则p”中。我们发现，对于p和q在不同的命题中，有时是条件，有时是结论。为了统一的说明问题，我们把p和q都称为条件。⑴p： a=0， q： ab=0；
⑵p：我在富阳，q：我在二中；练习：p：x>a2+b2，q：x>2ab。68 当“若p则q”是真命题时，
称p是q的充分条件；
也称q是p的必要条件。
即 时，称p是q的充分条件；也称q是p的必要条件。我们规定：注：所谓充分是指足够的意思；
所谓必要是指必须，不可缺少的意思。4例、如图，有一个圆A，在其内又含有一个圆B。请回答 ⑴“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件；⑵“红点在B内”是“红点在A内”的什么条件；AB充分条件“B为绿色”是“A为绿色”的什么条件。必要条件“红点在A内”是“红点在B内”的什么条件。充分条件必要条件练习：3、已知A是B的充分不必要条件，则（ ）小结：充分条件是前面推出后面；必要条件是后面推出前面。44、已知A的必要不充分条件是B，则（ ）例、在下列各组命题中，p是q的什么条件。
⑴ p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0；
⑵ p：两条直线平行；q：内错角相等；
⑶ p：a>b；q：a2>b2；
⑷ p：x是无理数；q： x2是无理数。方法小结：
考察命题“若p则q”与“若q则p”的真假。练习：⑴b=0是f(x)=ax2+bx+c是偶函数的 条件；
⑵L1∥L2是k1=k2 的 条件；
⑶x≠1是x2≠1的 条件。
⑷b2=ac是a，b，c成等比数列的 条件。用“充分不必要条件”，“必要不充分”条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”填空。小结：已知条件p：x+y≠2，
条件q：x，y不都是1，则p是q的( )A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件思考：课件16张PPT。充分条件必要条件(2)与复习与回顾注：充分条件是前面推出后面；必要条件是后面推出前面。充分条件与必要条件的概念：1、当“若A则B”是真命题时，2、判断A是B的什么条件的步骤：这节课我们主要学习：1、充分、必要条件的判断方法2、充要条件的证明与应用必要但不充分充分、必要条件的判断方法：练习②设x∈R，则x>2的一个必要条件是（ ）A、x>1 B、x<1 C、x>3 D、x<3①已知A,B都是C的必要条件，D是C的充分条⑴D是B的什么条件？⑵A是B的什么条件？件，B是D的充分条件，那么：充要条件必要条件小结⑴、牢记充分条件，必要条件的定义；⑵、 “A是B的充分条件”，与“A的充分条件是B”是不同的。3、已知A是B的充分条件，则
┒A是┒B的 条件；
┒B是┒A的 条件。充分必要②条件p：x>2，或y>3；是q：x+y>5 的 条件。练习A、充分不必要条件 B、必要不充分条件①若┒A是B 的必要不充分条件，则A是┒B的（ ）C、充要条件 D、既不充分也不必要条件必要不充分条件小结当较难判断命题“若A则B”和“若B则A”的真假时，可以先判断它们的逆否命题。原命题与其逆否命题同真同假。4、已知集合A={x|x>1}，B={x|x>2}，
则x∈A是x∈B的 条件。必要但不充分小结充分3a≤1练习充要条件的证明与应用练习求证：在△ABC中，sinA>sinB的充要条件是A>B。充要条件的证明与应用小结间接法小结一、用充要条件的定义判断两条件的关系二、用命题的等价转化判断两条件的关系三、从集合的角度判断两条件的关系必要性与充分性充要条件的证明与应用等价转化的思想充分、必要条件的判断方法：思考：已知关于x的方程 (1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R).
求：⑴方程有两个正根的充要条件；
⑵方程至少有一个正根的充要条件。【解题回顾】
一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充要条件.
