北教传螺
式21世纪敦言
WUu2GnW.G n
第二单元
认识三角形和四边形
答：它的腰长是9米
整
第1节图形分类
极速特训营
1(1)锐直钝
举一反三
(2)等腰三角形
等边三角形
1(1)×
(2)√/
参考答
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)×
(5)×
2答案不唯一。
3(1)A(2)A
4按角分：钝角三角形
按边分：等腰三角形
3图(2)中的篱笆更牢固。
理由：三角
58个
形具有稳定性。
极速特训营
第3节
探索与发现：三角形内角和
1第一个图形由三角形、圆组成：第二个
举一反三
图形由平行四边形、三角形、长方形组
1(1)×(2)×
(3)/
成：第三个图形由三角形、四边形组成。
2不可以。因为30°+90°+80°=200°，
2略
200>180°，所以此直角三角形不满足
内角和等于180°，所以另一个锐角不可
以是80°。
第2节
三角形分类
3(1)45°(2)30°60
4(1)∠1=180°-30°-75°=759
举一反三
(2)∠1=180°-35°-25°=120°
1(1)×
5设三角形的三个内角分别为∠1，∠2，
(2)×
解析三个角都是锐角的三角形
∠3，且∠1<∠2<∠3
才是锐角三角形。
①当∠2=2∠1，∠3=3∠1时，因为∠1
(3)/
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
2直角三角形锐角三角形
钝角三角形
3∠1=180°，所以∠1=30°，∠2=60°，
3(1)×(2)/
∠3=90°；
425-7=18(米)18÷2=9（米）
②当∠2=2∠1，∠3=3∠2时，因为∠1
《配北师大版数学四年级下299
本资料为出版资源，盗版必究！
北教传螺
21世纪
wUu21GnWG n
数
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
不符合三角形三边关系，所以腰长为0.
学
6∠1=180°，所以∠1=20°，∠2=40°，
6米，周长为0.3+0.6×2=1.5（米）
∠3=120°。
答：这面彩旗的周长是1.5米。
考
答：这个三角形三个内角的度数分别是
3最长是13厘米，最短是3厘米。
30°，60°，90或20°，40°，120°
提示因为6+8=14（厘米），8一6=
案
”极速特训营
2(厘米)，所以2厘米<第三条边的长度
1(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
<14厘米。由于第三边的长度取整厘
(6)/
米数，所以第三边最长是13厘米，最短
2(1)B
(2)C(3)B
是3厘米。
3略
‘极速特训营
4∠B=60°-30°=30
1(1)小于
(2)8(3)17
∠C=180°-60°-30°=909
2(1)×
(2)/
(3)/
答：∠C为90°，这是一个直角三角形。
3(1)A
(2)C(3)C
5如图所示，我们可以把这个八边形分成
4(1)3条。张阿姨家>实验小学>工作
6个三角形，根据三角形的内角和为
单位，这条路线最长。张阿姨家·工作
180°，我们可以知道6个三角形所有内
单位，这条路线最短。
角的和为6×180°=1080°，也就是说这
(2)(3.7+2.52)×2=12.44(千米)
个八边形的内角和为1080°。
答：张阿姨每天上、下班至少要走12.44
千米。
513-6=7(厘米)13+6=19（厘米）
7厘米<第三边的长度<19厘米
第4节探索与发现：三角形边的关系
答：第三条边的长度应大于7厘米且小
于19厘米。
举一反三
第5节四边形分类
1(1)×
(2)X(3)/(4)/
260厘米=0.6米
举一反三
若腰长为0.3米，0.3十0.3=0.6（米），1(1)平行四边形
(2)梯形
(3)梯形
300配北师大版数学四年级下
本资料为出版资源，盗版必究！北教传螺
天27世纪教自
直播
三角形分类
KETANO ZHIBO
课前早知道
目标
1.通过三角形的分类活动，认识直角三角形、锐角
三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三
角形。
@前面我们
2.掌握三角形分类的方法，进一步体会分类思想。
已经学习了锐
3.在探究图形特征的过程中，培养观察能力和分
角、直角和钝
析能力。
角，自己动手剪
几个三角形，量
知识回
锐角：大于0°小于90°的角。
一量这些三角
直角：等于90°的角。
形中都有哪
钝角：大于90°小于180°的角。
些角？
课堂直播间
Action
今天余远是起跑线
1卫三角形按角分类
问题导入
⑦
⑧
⑨
请把组成下面图案的
三角形进行分类，并和同伴
探究新知
交流你的分法。
1.观察三角形的角，
按角的特征分类
视频讲解
②
我们知道，大于0°
68|配北师大版数学四年级下
本资料为出版资源，盗版必究！
北教传娱
式21世纪教宣
小于90°的角是锐角，等于3.解答
90°的角是直角，大于90°小
可以将这些三角形分成锐角
于180°的角是钝角。上面图
三角形：③④⑤；直角三角
案中的三角形按角的特点可
形：①②；钝角三角形：⑥⑦
分为三类，如下表所示。
⑧⑨。
特点
图形
三个角
》帮你归纳
都是锐
把三角形按角来分类，可以分为
角
锐角三角形、直角三角形和钝角三角
有一个
形。
角是直
D
角
典例精析
单
有一
例①在下面的三角形中画1
个角
是钝
条线段，把它们按要求分
角
成2个三角形。
2.按角分类
三个角都是锐角的三角形是
锐角三角形，有一个角是直
角的三角形是直角三角形，
分成1个锐分成1个直
有一个角是钝角的三角形是
分成2个直角三角形和角三角形和
钝角三角形。
角三角形
1个钝角三1个钝角三
角形
角形
锐角三角形直角三角形钝角三角形
配北师大版数学四年级下69
本资料为出版资源，盗版必究！
北教传螺
天21世纪教言
解3后两个图形的画法不
2三角形按边分类
问题导入
唯一。
淘气发现下面两个三
角形比较特殊，说一说，认
一认。
分成1个锐分成1个直
分成2个直角三角形和角三角形和
角三角形
1个钝角三1个钝角三
角形
角形
探究新知
举一反三
1.实际测量，发现特点
1判断题。
元
用直尺分别量一量上面两个
(1)有一个角是锐角的三角形
三角形的边长，发现左边的
定是锐角三角形。()
三角形有两条边相等，右边
(2)在一个三角形中，如果有
的三角形三条边都相等。
两个角是锐角，它就是锐角
2.明确按边分类的各类三角形
三角形。
的名称
(3)在一个三角形中，有一个
(1)不等边三角形：三条边都
角是直角，这个三角形就一
不相等的三角形叫不等边三
定是直角三角形。()
角形。
(2)等腰三角形：
顶角
2把下列三角形的名称写在横
有两条边相等的
线上。
腰
腰
三角形叫等腰三
底角
角形。
底
如图，在等腰三角形中，相等
70配北师大版数学四年级下
本资料为出版资源，盗版必究！
