北教传螺
式21世纪敦言
WUu2GnW.G n
第二单元
认识三角形和四边形
答：它的腰长是9米
整
第1节图形分类
极速特训营
1(1)锐直钝
举一反三
(2)等腰三角形
等边三角形
1(1)×
(2)√/
参考答
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)×
(5)×
2答案不唯一。
3(1)A(2)A
4按角分：钝角三角形
按边分：等腰三角形
3图(2)中的篱笆更牢固。
理由：三角
58个
形具有稳定性。
极速特训营
第3节
探索与发现：三角形内角和
1第一个图形由三角形、圆组成：第二个
举一反三
图形由平行四边形、三角形、长方形组
1(1)×(2)×
(3)/
成：第三个图形由三角形、四边形组成。
2不可以。因为30°+90°+80°=200°，
2略
200>180°，所以此直角三角形不满足
内角和等于180°，所以另一个锐角不可
以是80°。
第2节
三角形分类
3(1)45°(2)30°60
4(1)∠1=180°-30°-75°=759
举一反三
(2)∠1=180°-35°-25°=120°
1(1)×
5设三角形的三个内角分别为∠1，∠2，
(2)×
解析三个角都是锐角的三角形
∠3，且∠1<∠2<∠3
才是锐角三角形。
①当∠2=2∠1，∠3=3∠1时，因为∠1
(3)/
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
2直角三角形锐角三角形
钝角三角形
3∠1=180°，所以∠1=30°，∠2=60°，
3(1)×(2)/
∠3=90°；
425-7=18(米)18÷2=9（米）
②当∠2=2∠1，∠3=3∠2时，因为∠1
《配北师大版数学四年级下299
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21世纪
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数
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
不符合三角形三边关系，所以腰长为0.
学
6∠1=180°，所以∠1=20°，∠2=40°，
6米，周长为0.3+0.6×2=1.5（米）
∠3=120°。
答：这面彩旗的周长是1.5米。
考
答：这个三角形三个内角的度数分别是
3最长是13厘米，最短是3厘米。
30°，60°，90或20°，40°，120°
提示因为6+8=14（厘米），8一6=
案
”极速特训营
2(厘米)，所以2厘米<第三条边的长度
1(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
<14厘米。由于第三边的长度取整厘
(6)/
米数，所以第三边最长是13厘米，最短
2(1)B
(2)C(3)B
是3厘米。
3略
‘极速特训营
4∠B=60°-30°=30
1(1)小于
(2)8(3)17
∠C=180°-60°-30°=909
2(1)×
(2)/
(3)/
答：∠C为90°，这是一个直角三角形。
3(1)A
(2)C(3)C
5如图所示，我们可以把这个八边形分成
4(1)3条。张阿姨家>实验小学>工作
6个三角形，根据三角形的内角和为
单位，这条路线最长。张阿姨家·工作
180°，我们可以知道6个三角形所有内
单位，这条路线最短。
角的和为6×180°=1080°，也就是说这
(2)(3.7+2.52)×2=12.44(千米)
个八边形的内角和为1080°。
答：张阿姨每天上、下班至少要走12.44
千米。
513-6=7(厘米)13+6=19（厘米）
7厘米<第三边的长度<19厘米
第4节探索与发现：三角形边的关系
答：第三条边的长度应大于7厘米且小
于19厘米。
举一反三
第5节四边形分类
1(1)×
(2)X(3)/(4)/
260厘米=0.6米
举一反三
若腰长为0.3米，0.3十0.3=0.6（米），1(1)平行四边形
(2)梯形
(3)梯形
300配北师大版数学四年级下
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会探索与发现：三角形边的关系
课前早知道
1.理解三角形的三边关系：三角形任意两边之和
大于第三边。
目标导
2.能够根据三角形边的关系来判断指定长度的三
@测量一下
条线段能否围成三角形。
图中三角形的
3.在实践活动中，体验探索三角形三边关系的过
各个角和边，并
程，提高自主探索、合作交流的能力。
记录在本子上，
三角形是由三条边围成的。有两条边相等的三角
比较并探究，你
知
形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边
发现了什么？
识回
三角形。
Action
课堂直播向
今天余园是起跑线
三角形边的关系
问题导入
3
(1)用小棒摆三角形，
(2)想一想，怎样的3
下面哪组能摆成？哪组摆
根小棒能摆成一个三角形？
不成？与同伴交流。（单
与同伴说一说。
位：厘米)
(3)算一算，比一比，能
摆成三角形的3根小棒长
度之间有什么关系？
《配北师大版数学四年级下83
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探究新知
比较这两组小棒的长度，发
1.动手摆一摆
现第(1)组小棒和第(2)组小
分别用每组小捧摆三角形，
棒中任意两根小棒的长度之
并把摆的结果填人表中。
和大于第三根小棒的长度。
能否摆成
比较三条
(2)第(3)组小棒和
■
分组
三角形
边的关系
第(4)组小棒都不
3+5⊙6
动画演示
第(1)组
能摆成三角形。通
能
3+6⊙5
小棒
过比较这两组小棒的长度，
5+6⊙3
发现这两组小棒都存在着两
3+4⊙6
元
第(2)组
根小棒的长度之和不大于
能
3+6⊙4
小棒
(小于或等于)第三根小棒的
4+6⊙3
长度的现象。
3+3 6
第(3)组
3+6⊙3
3.解答
不能
小棒
(1)第(1)组、第(2)组小棒能
3+6⊙3
摆成三角形，第(3)组、第(4)
3+2 6
第(4)组
组小棒不能摆成三角形。
不能
3+6⊙2
小棒
(2)较短的两根小棒的长度
2+6⊙3
之和大于长的那根小棒时，
2.规律探究
能摆成一个三角形。
(1)第(1)组小棒和第(2)组
(3)只有当任意两根小棒的
小棒都能摆成三角形。通过
长度之和大于第三根小棒的
84配北师大版数学四年级下
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长度时，才能摆成三角形，得
三角形的三边关系；假设腰
出：三角形任意两边之和大
长是8厘米，等腰三角形三
于第三边。
条边的长度分别是8厘米、
识多一点点
(1)在三角形中，较大的角
8厘米和3厘米，而8十8>
对的边较长，较长的边对的角较大，即
3,8十3>8，符合三角形的
在三角形中，大角对大边，大边对大角。
三边关系。
(2)在三角形中，任意两边之差都
解 另一条边的长度是8厘米。
小于第三边。
解题有妙招根据“三角形任意两边之和大
熟帮你归纳
于第三边”来判断能否国成三角形是解答此题
三角形任意两边之和大于第三边
的关键。
典例精析
举一反三
例一个等腰三角形中有两
1根据下面各组线段的长度，
条边的长度分别是3厘米
在能构成三角形的后面的括
和8厘米，那么另一条边的
号里打“/”，不能的打“X”。
长度是多少？
(1)3厘米5厘米9厘米
分析等腰三角形
的两腰相等，假设
(2)2厘米2厘米
4厘米
视频讲解
腰长是3厘米，等
(3)5厘米5厘米
9厘米
腰三角形三条边的长度分
(
别是3厘米、3厘米和
(4)8厘米8厘米8厘米
8厘米，而3十3<8，不符合
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