6.2 密度计算专题 （无答案）2023-2024学年人教版物理八年级上学期

密度 计算专题
一、基础知识点：
（1）计算公式：ρ＝ ；V= ；m=
（2）物理量和单位：
m（质量）——kg——g；V（体积）——m3——cm3；（密度）——kg/m3——g/cm3；
（3）单位之间的进率：1g/cm3= kg/m3；1kg/m3= g/cm3
二、练习提升：
（一）简单问题：直接运用公式进行计算
例题：一间长宽高分别为5m、5m、4m教室里的空气的质量大约是多少kg？（标准大气压下ρ空气=1.29kg/m3）
练习1：有一枚金戒指，天平测的质量为4.2g，用量筒测的它的体积为0.24 cm3，通过计算判断这枚金戒指是否为纯金制成？(金的密度19.3×10kg/m)
练习2：一钢块的质量为31.6千克，磨掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×10 kg/m ）
（二）比例题：
例题：甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。
练习1：甲乙两个物体，质量之比为3：2，体积之比为4：5，求密度之比为多少？
练习2:甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．
练习3：分别由甲、乙两种不同物质组成的两个物体，其质量之比3:2，密度之比5:4。求：其体积之比？
练习4：有甲、乙两金属块，它们的密度之比是乙的2：5，质量之比是1:2，则甲的体积是乙的多少倍？
（三）带容器的液体问题：
例题：一个烧杯质量是50g，装体积是100mL的液体后，总质量是150g.求这种液体的密度？
总结：m液体 =m总-m容器
（四）等密度问题：
例题：一辆油罐车装了10000L的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出30mL石油，测得它的质量是41g。求：(1).石油的密度。(2)这辆运油车所装的石油的质量。
练习：
一块碑石体积为30m3,为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量140g，用量筒装入100ml的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150ml，（1）计算这块碑石的密度；（2）计算这块碑石的质量。
（五）等体积问题：一个容器（瓶子），不管装什么，体积（容积）不变
例题：一个能装500g水的玻璃瓶。（1）求该玻璃瓶的体积。（ρ水=1.0×103kg/m3）（2）用该瓶装密度是0.8g/cm3的酒精，则能装多少kg的酒精？
总结：一定要化密度单位！！
练习1：我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则：(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少 (2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少g的酱油？ (ρ矿泉水＝1.0×103kg/m3 ，ρ酱油＝1.1×103kg/m3)
练习2：一个空杯子质量为1kg，装满水后总质量为2千克；用它装甲液体能装1.8千克，求这种液体的密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）
（六）等质量问题：同一种物质，由固态到液态或由液态到固态，不管变成什么状态，质量不变。（物体的质量不随物体的形状、物态、温度和位置而改变）
例题：质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg/m3，
（1）求冰块的体积多大？
（2）若冰吸热后，有30cm3的冰融化成水，求冰融化成的水的质量。
练习1：一块质量为100g的冰化成水后，体积为多大？(ρ冰=0.9×10 kg/m .ρ水=1.0×10 kg/m )
练习2：体积为1m 的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×10 kg/m .ρ水=1.0×10 kg/m ) 此题分两步：1、先算出m冰，m水=m冰；2、算水的体积。
练习3：体积为9m 的水化成冰的体积多大？(ρ冰=0.9×10 kg/m .ρ水=1.0×10 kg/m ) 此题分两步：1、先算出m水，m冰=m水；2、算冰的体积。
（七）空心球问题：计算该物质的m或V，与球体的m或V比较，即可知道是空心还是实心。
例题：一铁球的质量为180克，体积为30厘米 ，用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×10 kg/m ）
练习1：一铁球的质量为158克，体积为20厘米 ，用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×10 kg/m ）
练习2：一个体积是40cm3的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.8×103kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？
练习3：有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝=2.7×103千克/米3）
练习4：有一质量为540g，体积为360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是多少？如果在空心部分注满水，则总质量是多少？(ρ铝=2.7×103kg/m3)。
（八）象问题：在每条斜线上取好一组值，计算出ρ=m/V，比较大小
例题：已知甲乙两物质的密度图象如图所示，可判断出ρ甲_________ρ乙（把例题图像改好，标好图是第几题的，以及手绘图像清晰）
练习1：ρA_________ρB 练习2：ρa_________ρb