4.3.1角课件
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课件39张PPT。 4.3 角 万隆学校李英征观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？生活中的图形 4.3 角 角的
定义1234角的
表示角的
度量
角的
画法4.3角角是由有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义（1）判断下列哪些图形是角 (√)(√)(√)（×）角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。角的内部角的定义（2）:返回目录 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角的记法∠AOB或∠O∠α∠11、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：∠ABC 或∠CBA2、用角的顶点表示。如∠B3、用一个数字表示。 如∠14、用小写希腊字母表示。如∠ α试一试怎样表示一个角呢？ OBAC 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA
成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始
位置 OA 时，所成的角叫做周角。
平角和周角·4.角的另一种定义 角也可以看成是由一条射线
绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕着它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。 继续旋转，当终边和始边重
合时，所成的角叫做周角。1周角=36001平角=1800OAOAB(B)始边终边OABOA顶点（B）射线OA绕点O旋转当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角试一试1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 （把你认正确的序号都填上。）① ③ ⑥2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：∠BCE∠2
∠BAC∠DAB∠5
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？练一练 ∠ BAC ∠CAD ∠BAD
∠ABC ∠ABD ∠CBD
∠ACB ∠ACD ∠BCD
∠ ADB ∠ADC ∠BDC1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则∠ACB表示 。2、甘肃、北京、浙江所成的角为 。3.判断题
（1）直线是一个平角 （ ）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）AOB·PABC··DE（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）×× √3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：21BADCE∠BAD∠BCE∠2∠∠∠B返回目录角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″例：5°＝ ′＝ ″；
38.15°＝ ° ′；
36″＝ ′= °
38°15′＝ °
度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器3001800389 0.60.0138.25例题NextA 5°等于多少分? 等于多少秒?解：60′× 5 = 300′
60″× 300 = 18000″
即5°= 300′= 18000″.B 0.2°等于多少分? 等于多少秒?解：60′× 0.2 = 12′
60″× 12 = 720″
即0.2°= 12′= 720″.CD 3600″等于多少分? 等于多少度?练习计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45=87′,即 1.45°=87′=5220″.30′,60″×87=5220″,0.5°,即 1800″=30′=0.5°. 把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作 “ ”。一度角1° 把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ′ ” 。
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1″ ” 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1度角1°1°认识量角器量角器的中心量角器的0 °刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90 °刻度线0000000000180180180180180180180180180180用量角器量角的步骤11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；用量角器量角的步骤11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。50505050500返回目录角的画法借助三角尺画特殊角借助量角器画任意角画30°的角画45°的角画60°的角画90°的角画一个48°的角返回目录1、每经过1小时，时针转过多少度？
每经过1分钟，分针转过多少度？问题2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？
5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？×360°=30°解：× 360°=6°75°12.25°小结1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的边。2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部。3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母4.平角、周角的概念1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？
（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。考考你图中有个 角，它们是 ．若以A为端点引5，6…….n条射线，此时又有几个角？
定义1234角的
表示角的
度量
角的
画法4.3角角是由有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义（1）判断下列哪些图形是角 (√)(√)(√)（×）角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。角的内部角的定义（2）:返回目录 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角的记法∠AOB或∠O∠α∠11、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：∠ABC 或∠CBA2、用角的顶点表示。如∠B3、用一个数字表示。 如∠14、用小写希腊字母表示。如∠ α试一试怎样表示一个角呢？ OBAC 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA
成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始
位置 OA 时，所成的角叫做周角。
平角和周角·4.角的另一种定义 角也可以看成是由一条射线
绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕着它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。 继续旋转，当终边和始边重
合时，所成的角叫做周角。1周角=36001平角=1800OAOAB(B)始边终边OABOA顶点（B）射线OA绕点O旋转当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角试一试1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 （把你认正确的序号都填上。）① ③ ⑥2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：∠BCE∠2
∠BAC∠DAB∠5
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？练一练 ∠ BAC ∠CAD ∠BAD
∠ABC ∠ABD ∠CBD
∠ACB ∠ACD ∠BCD
∠ ADB ∠ADC ∠BDC1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则∠ACB表示 。2、甘肃、北京、浙江所成的角为 。3.判断题
（1）直线是一个平角 （ ）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）AOB·PABC··DE（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）×× √3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：21BADCE∠BAD∠BCE∠2∠∠∠B返回目录角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″例：5°＝ ′＝ ″；
38.15°＝ ° ′；
36″＝ ′= °
38°15′＝ °
度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器3001800389 0.60.0138.25例题NextA 5°等于多少分? 等于多少秒?解：60′× 5 = 300′
60″× 300 = 18000″
即5°= 300′= 18000″.B 0.2°等于多少分? 等于多少秒?解：60′× 0.2 = 12′
60″× 12 = 720″
即0.2°= 12′= 720″.CD 3600″等于多少分? 等于多少度?练习计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45=87′,即 1.45°=87′=5220″.30′,60″×87=5220″,0.5°,即 1800″=30′=0.5°. 把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作 “ ”。一度角1° 把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ′ ” 。
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1″ ” 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1度角1°1°认识量角器量角器的中心量角器的0 °刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90 °刻度线0000000000180180180180180180180180180180用量角器量角的步骤11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；用量角器量角的步骤11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。50505050500返回目录角的画法借助三角尺画特殊角借助量角器画任意角画30°的角画45°的角画60°的角画90°的角画一个48°的角返回目录1、每经过1小时，时针转过多少度？
每经过1分钟，分针转过多少度？问题2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？
5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？×360°=30°解：× 360°=6°75°12.25°小结1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的边。2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部。3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母4.平角、周角的概念1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？
（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。考考你图中有个 角，它们是 ．若以A为端点引5，6…….n条射线，此时又有几个角？