解决问题专项训练（含答案）苏教版数学五年级上册

苏教版小学数学五年级上学期解决问题专项训练
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．手工课上，同学们制作一只风筝需要搭配0.18km风筝线，现在有5.8km风筝线，最多可以制作多少只风筝？
2．如图，某公园有一块梯形草坪。绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，下底和高不变。
（1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？
（2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/平方米，预算的钱够吗？
3．某市出租车按下表的方法计费。小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车到奶奶家，出租车行驶了5千米，一共付车费多少元？
行驶的路程 收费的标准
3千米及以内 10元
超过3千米的部分 每千米2.4元
4．做一条裤子原来用布1.6米，改进技术后，现在每条比原来节省了0.4米。原来做48条裤子的布，现在可以做多少条？
5．某水库的工作人员连续5个星期对该水库的水位进行了监测，记录的每个星期的平均数据分别为：31米、31米、29米、29米、30米。
（1）算出这5个星期该水库水位的平均高度。
（2）如果把这5个星期水位的平均高度记为0米，用正、负数表示这5个星期的水位高度。
6．买4.5千克香蕉和4千克苹果共用去30.5元，买4.5千克香蕉和3千克苹果共去26.3元，香蕉和苹果每千克各多少元？（结果保留一位小数）
7．在一块梯形地的中间有一个长方形的鱼塘，其余的地方种菠菜。种菠菜的面积是多少平方米？
8．一根竹竿竖直插入2.2米深的水池中，竹竿入泥的部分是0.45米，露出水面的部分是0.65米。这根竹竿长多少米？
9．体育用品商店进了一些羽毛球和乒乓球，周末商店卖出36个羽毛球和一些乒乓球。
羽毛球每盒12个 进货价：每盒24元 零售价：每个2.7元
乒乓球每盒5个 进货价：每盒8元 零售价：每个2元
（1）卖出的羽毛球盈利多少元？
（2）卖出乒乓球盈利28元，卖出多少个乒乓球？
10．耗油量是汽车使用性能中重要的性能，比如：10.3升/100公里表示该汽车行驶100公里耗油10.3升。李叔叔汽车耗油量是9.4升/100公里，他送一批货物到350公里的A城，在不计其它情况下，他加了30升油，中途还需加油吗？请进行判断，并写出理由。
11．一块平行四边形麦地，底500米，高260米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获80吨小麦吗？
12．丽丽从家出发，先去敏敏家，再去书店，然后直接回家。一共走了多少千米？

13．一块平行四边形的菜地，高是16米，高是底的一半，如果每平方米能收菜15千克，这块地一共能收菜多少千克？合多少吨？
14．小鑫在一所知名的学校工作，学校规定第一年为实习期年薪是8.6万元，以后每年增加0.4万元。在第四年开始时，他一共从学校获得多少万元工资？
15．某市出租车起步价为8元（3千米以内包含3千米），超过3千米的部分按每千米1.8元收费，同时还要收取1元燃油费。李叔叔乘出租车行驶了12千米，他共需付费多少元？
16．秋游之前，张老师了解五（9）班同学最喜欢玩的游乐项目（每人只能选择一项，不可以不选），收集了数据：
过山车 激流勇进 旋转木马 飞跃地平线
男生 4人 6人 2人 9人
女生 1人 8人 4人 6人
（1）根据统计表，将下边的统计图补充完整。

（2）五（9）班男生最喜欢玩的游乐项目是（ ），女生最喜欢玩的是（ ）。
（3）五（9）班一共有学生（ ）人。
17．李平计划在寒假读完《草房子》，全书共295页，如果他每天读18页，至少需要多少天能读完？
18．有一块三角形的大白菜地，底25米，高22米。如果每平方米可种8棵大白菜，这块地一共可以种多少棵大白菜？
19．阅读下列信息并解决问题。
蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，考古发现：约4700年前，我国人民已能利用蚕丝制作简单的丝织品。同学们，你们知道吗？一条春蚕吐的丝长约1.5千米，质量约0.44克。一条秋蚕吐的丝略短一些，是春蚕的0.8倍，质量约是0.35克。
（1）一条秋蚕吐的丝长约多少千米？
（2）织一条丝巾大约要用300条秋蚕的吐丝量，一条丝巾的质量约是多少克？
（3）1972年出土的西汉“直裾素纱襌衣”以年代久远，轻薄如翼闻名于世，它是我国勤劳智慧的人民在2000多年前织造而成的，整件素纱裸衣质量仅49克，除去袖口和领口部分，其余为20多克。假设它的质量为21克，请计算一下：大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣？
20．修路队修筑一条公路，长是5千米，宽是24米。这条公路占地多少公顷？
21．一个梯形，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，就成为一个边长是5厘米的正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？
22．100千克小麦能加工成85千克面粉。照这样计算，1吨小麦能加工成多少千克面粉？
23．甲仓有粮食若干，运出了8.5吨后，剩下的比运走的少2.7吨，甲仓原来存有粮食多少吨？
24．供电局原来有捆电线长14.85米，工人师傅第一次用去0.75米，第二次又用去1.25米，这时电线比原来短了多少米？
25．粮站收购大豆2.34万吨，比收购的玉米多0.42万吨，粮站收购大豆和玉米一共多少吨？
26．百果园超市每千克香蕉5.2元，每千克苹果6.4元。妈妈买了1千克香蕉和2千克苹果，付了20元，应找回多少元？
27．沿湖农场有一块梯形稻田，上底是300米，下底500米，高是300米，共收水稻132吨，平均每公顷地收水稻多少吨？
28．学校后勤部买来一捆电线，更换一年级教室的旧电线用去72.6米，剩下的比用去的少45.2米，这捆电线原来长多少米？
29．下面是某体育用品店内羽毛球和乒乓球的进货价和零售价。

（1）卖出一个羽毛球和一个乒乓球各盈利多少元？
（2）这家体育用品店一天零售卖出一盒羽毛球和一盒乒乓球，一共盈利多少元？
30．一个梯形如果上底增加4厘米，下底和高都不变，它的面积增加12平方厘米；如果高增加4厘米，上、下底都不变，面积增加16平方厘米。原梯形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．32只
【分析】本题考查小数除法的应用，根据实际情况，采用“去尾法”，取商的近似数。用风筝线的总长度除以每只风筝需要的风筝线的长度，得到的商就是最多可以制作的风筝的数量。据此列式解答即可。
【详解】5.8÷0.18≈32.2（只）
答：最多可以制作32只风筝。
2．（1）200平方米；
（2）预算的钱够。
【分析】（1）增加的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，利用平行四边形面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合题中数据计算即可。
（2）铺草坪的钱数＝扩建部分的面积×草坪的单价，结合题中数据计算出所需钱数，与1600比较即可。
【详解】（1）50×20－（30＋50）×20÷2
＝1000－80×20÷2
＝1000－1600÷2
＝1000－800
＝200（平方米）
答：面积比原来增加200平方米。
（2）200×7.8＝1560（元）
1560＜1600
答：预算的钱够。
【点睛】本题考查平行四边形和梯形的面积，以及小数乘法的应用，关键是掌握面积公式。
3．14.8元
【分析】用5减去3，求出超过3千米的部分的路程，再根据总价＝单价×数量，求出超过3千米的部分的车费，再加上10，即可解答。
【详解】2.4×（5－3）＋10
＝2.4×2＋10
＝4.8＋10
＝14.8（元）
答：一共付车费14.8元。
【点睛】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
4．64条
【分析】先用1.6米减去0.4米求出现在做一条裤子用布的米数；再根据单一量×份数＝总数量，用原来做一条裤子用布的米数（1.6米）乘48条求出一共有多少米布；最后根据总数量÷单一量＝份数，用布的总米数除以现在做一条裤子用布的米数求出现在可以做的条数。
【详解】1.6－0.4＝1.2（米）
48×1.6＝76.8（米）
76.8÷1.2＝64（条）
答：现在可以做64条。
5．（1）30米
（2）1米、1米、﹣1米、﹣1米、0米
【分析】（1）根据平均数＝总长度÷总份数，据此进行计算即可；
（2）把这5个星期水位的平均高度记为0米，则高于平均高度的用正数表示，低于平均高度用负数表示，据此解答即可。
【详解】（1）（31＋31＋29＋29＋30）÷5
＝150÷5
＝30（米）
答：这5个星期该水库水位的平均高度是30米。
（2）31－30＝1（米）
30－29＝1（米）
30－30＝0（米）
答：这5个星期的水位高度分别为1米、1米、﹣1米、﹣1米、0米。
6．香蕉3.0元，苹果4.2元
【分析】根据题意，买4.5千克香蕉和4千克苹果，与买4.5千克香蕉和3千克苹果相比，多买了（4－3）千克苹果，多花了（30.5－26.3）元，根据总价÷数量＝单价，用（30.5－26.3）除以（4－3）即可求出每千克苹果多少元。
单价×数量＝总价，用苹果的单价乘4求出4千克苹果的价钱，再用30.5减去所得的积，求出4.5千克香蕉一共多少元。最后根据总价÷数量＝单价，用4.5千克香蕉的总价除以4.5即可求出每千克香蕉多少元。结果保留一位小数，就算到小数部分第二位，再用四舍五入法取值。
【详解】（30.5－26.3）÷（4－3）
＝4.2÷1
＝4.2（元）
（30.5－4.2×4）÷4.5
＝（30.5－16.8）÷4.5
＝13.7÷4.5
≈3.0（元）
答：香蕉每千克大约3.0元，苹果每千克4.2元。
7．2040平方米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（55＋87）×40÷2即可求出梯形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，用40×20即可求出鱼塘的面积；然后用梯形的面积减去鱼塘的面积，即可求出种菠菜的面积。
【详解】（55＋87）×40÷2
＝142×40÷2
＝2840（平方米）
40×20＝800（平方米）
2840－800＝2040（平方米）
答：种菠菜的面积是2040平方米。
【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式、长方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
8．3.3米
【分析】根据这根竹竿的长度＝竹竿入泥部分的长度＋露出水面的部分的长度＋河水深，求出这根竹竿长多少米即可。
【详解】2.2＋0.45＋0.65
＝2.65＋0.65
＝3.3（米）
答：这根竹竿长3.3米。
9．（1）25.2元
（2）70个
【分析】（1）用36÷12，求出进羽毛球多少盒，再乘每盒进价24元，求出羽毛球进价；再用2.7×36，求出卖出36个羽毛球的钱数，再用卖出的钱数减去进价，即可解答。
（2）用8÷5，求出一个乒乓球的进价；再用1－一个乒乓球的进价，求出一个乒乓球盈利多少钱，再用28除以一个乒乓球盈利的钱数，即可求出卖出多少个乒乓球。
【详解】（1）2.7×36－36÷12×24
＝97.2－3×24
＝97.2－72
＝25.2（元）
答：卖出的羽毛球盈利25.2元。
（2）28÷[2－（8÷5）]
＝28÷[2－1.6]
＝28÷0.4
＝70（个）
答：卖出70个乒乓球。
【点睛】解答本题的关键明确进价、卖价和盈利三者的关系，进行解答。
10．需要；理由见详解
【分析】根据除法的意义，用9.4÷100即可求出每公里需要耗油多少升，再乘350即可求出350公里需要耗油多少升，然后和30升比较即可。
【详解】9.4÷100×350＝32.9（升）
32.9＞30
答：需要加油，因为这批货物到350公里的A城，需要耗油量32.9升，30升油小于32.9升油，所以中途需要加油。
【点睛】本题考查了小数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
11．13公顷；不能
【分析】已知平行四边形麦地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块麦地的面积，然后根据进率“1公顷＝10000平方米”换算即可。
先根据进率“1吨＝1000千克”把6000千克换算成6吨，再用麦地的面积乘每公顷收小麦的质量，即可求出这块地能收获小麦的总质量，最后与80吨比较，得出结论。
【详解】500×260＝130000（平方米）
130000平方米＝13公顷
6000千克＝6吨
13×6＝78（吨）
78＜80
答：面积是13公顷，这块地不能收获80吨小麦。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，以及面积单位、质量单位的换算。
12．6.16千米
【分析】用丽丽家到敏敏家的路程＋敏敏家到书店的路程＋书店到丽丽家的路程，即求出一共走的路程。
【详解】1.85＋1.42＋2.89
＝3.27＋2.89
＝6.16（千米）
答：一共走了6.16千米。
【点睛】本题考查小数的加法计算，要仔细认真。
13．7680千克；7.68吨
【分析】根据题意，平行四边形的高是底的一半，即底是高的2倍，用高乘2，求出平行四边形的底；
然后根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块菜地的面积，再乘每平方米收菜的重量，即可求出这块地收菜的总重量，最后根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。
【详解】平行四边形的底：16×2＝32（米）
平行四边形的面积：32×16＝512（平方米）
一共收菜：15×512＝7680（千克）
7680千克＝7.68吨
答：这块地一共能收菜7680千克，合7.68吨。
【点睛】本题考查平行四边形的面积公式的应用以及质量单位的换算。
14．27万元
【分析】根据以后每年增加0.4万元，第一年为实习期年薪是8.6万元，则第二年年薪（8.6＋0.4）万元，第三年年薪（8.6＋0.4＋0.4）万元，在第四年开始时，没有发第四年年薪，将前三年的年薪相加即可，计算时可以根据乘法的意义，将相同加数改写成乘法再计算。
【详解】8.6＋（8.6＋0.4）＋（8.6＋0.4＋0.4）
＝8.6×3＋0.4×3
＝25.8＋1.2
＝27（万元）
答：在第四年开始时，他一共从学校获得27万元工资。
【点睛】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。
15．25.2元
【分析】先用（12－3）算出超出3千米的部分，已知每超出1千米的单价是1.8元，根据单价×数量＝总价，用（12－3）×1.8即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米所花的8元和1元燃油费，即可求出小丽总共需要付的费用。据此解答。
【详解】8＋（12－3）×1.8＋1
＝8＋9×1.8＋1
＝8＋16.2＋1
＝25.2（元）
答：他共需付费25.2元。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。
16．（1）见详解
（2）飞跃地平线；激流勇进
（3）40
【分析】（1）根据统计表中补全条形统计图；
（2）男生、女生条形最高的即为最喜欢的项目，则分别是人数最多的项目；
（3）由于班级中每人只能选择一种喜好并且不可以不选，人数全部加起来即可得到答案。
【详解】（1）如图：

（2）五（9）班男生最喜欢玩的游乐项目是飞跃地平线，女生最喜欢玩的是激流勇进。
（3）4＋6＋2＋9＋1＋8＋4＋6＝40（人）
五（9）班一共有学生40人。
【点睛】本题主要考查的是统计表及条形统计图，解题的关键是熟练掌握从统计表中找出数据以及条形统计图的绘制，进而得出答案。
17．17天
【分析】用一本书的总页数除以每天读的页数，结果如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。
【详解】295÷18≈17（天）
答：至少需要17天能读完。
【点睛】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。
18．2200棵
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算求出白菜地的面积，再用白菜地的面积乘每平方米可种大白菜的棵数即可求出这块地一共可以种多少棵大白菜。
【详解】25×22÷2
＝550÷2
＝275（平方米）
275×8＝2200（棵）
答：这块地一共可以种2200棵大白菜。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
19．（1）1.2千米
（2）105克
（3）60条
【分析】（1）一条春蚕吐的丝长约1.5千米，一条秋蚕吐的丝是春蚕的0.8倍，一条秋蚕吐的丝长等于一条春蚕吐的丝长乘0.8；
（2）织一条丝巾大约要用300条秋蚕的吐丝量，即一条丝巾的质量等于300乘一条秋蚕的吐丝量；
（3）假设一件素纱襌衣的质量为21克，用一件素纱襌衣的质量除以一条秋蚕的吐丝量，即可算出大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣。
【详解】（1）1.5×0.8＝1.2（千米）
答：一条秋蚕吐的丝长约1.2千米。
（2）300×0.35＝105（克）
答：一条丝巾的质量约是105克。
（3）21÷0.35＝60（条）
答：大约60条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣。
20．12公顷
【分析】1千米＝1000米；5千米＝5000米；公路的形状是一个长方形，求公路占地面积，就是求长是5000米，宽是24米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出公路占地面积；1公顷＝10000平方米，再把面积单位平方米换算成公顷，即可。
【详解】5千米＝5000米。
5000×24＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
答：这条公路占地12公顷。
【点睛】明确公路的形状就是一个长方形，熟练掌握长方形面积公式以及单位进率是解答本题的关键。
21．25平方厘米
【分析】由题意可知：这个梯形的高是5厘米，上底是5－2＝3（厘米），下底是5＋2＝7（厘米）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把梯形的上底、下底、高的数值代入梯形面积公式计算即可。
【详解】5－2＝3（厘米）
5＋2＝7（厘米）
（3＋7）×5÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
答：这个梯形的面积是25平方厘米。
【点睛】此题考查了梯形的面积计算公式。解决此题关键是根据题意确定梯形的上底、下底、高的值。
22．850千克
【分析】1吨＝1000千克；先用85÷100，求出1千克小麦加工面粉的数量，再乘1000，即可解答。
【详解】1吨＝1000千克
85÷100×1000
＝0.85×1000
＝850（千克）
答：1吨小麦能加工成850千克面粉。
【点睛】此题主要考查学生对小数乘除法的应用。注意单位名数的统一。
23．14.3吨
【分析】比一个数少几就减几，运出的吨数－2.7＝剩下的吨数，剩下的吨数＋运出的吨数＝原来的吨数，据此列式解答。
【详解】8.5－2.7＋8.5
＝5.8＋8.5
＝14.3（吨）
答：甲仓原来存有粮食14.3吨。
24．2米
【分析】用去的长度就是比原来短了的长度，直接用第一次用去的长度＋第二次用去的长度即可。
【详解】0.75＋1.25＝2（米）
答：这时电线比原来短了2米。
25．4.26吨
【分析】根据减法的意义，用2.34减去0.42即可得到收购的玉米质量，再把大豆和玉米的质量相加即可。
【详解】2.34－0.42＋2.34
＝1.92＋2.34
＝4.26（吨）
答：粮站收购大豆和玉米一共4.26吨。
26．2元
【分析】单价×数量＝总价，用付出的钱减去买香蕉用的钱再减去买苹果用去的钱就是应找回的钱，据此解答。
【详解】20－5.2－6.4×2
＝20－5.2－12.8
＝14.8－12.8
＝2（元）
答：应找回2元。
27．11吨
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出这块稻田的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据单产量＝总产量÷数量，列式解答。
【详解】（300＋500）×300÷2
＝800×300÷2
＝240000÷2
＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
132÷12＝11（吨）
答：平均每公顷地收水稻11吨。
28．100米
【分析】根据用去的长度－45.2＝剩下的长度，剩下的长度＋用去的长度原来的长度，带入求解即可。
【详解】72.6－45.2＋72.6
＝27.4＋72.6
＝100（米）
答：这捆电线原来长100米。
【点睛】本题考查小数加减法的应用，要重点掌握计算方法。
29．（1）1元；0.6元
（2）22元
【分析】（1）先用每盒羽毛球的进价除以16，求出一个羽毛球的进价；同理求出一个乒乓球的售价；再用售价减进价，求出盈利的钱数。
（2）根据“一个球盈利的钱数×数量＝一盒盈利的钱数”，先分别求出一盒羽毛球和一盒乒乓球盈利的钱数，再相加即可。
【详解】（1）24÷16＝1.5（元）
2.5－1.5＝1（元）
15÷10＝1.5（元）
1.5－0.9＝0.6（元）
答：卖出一个羽毛球盈利1元，一个乒乓球盈利0.6元。
（2）1×16＋0.6×10
＝16＋6
＝22（元）
答：一共盈利22元。
30．24平方厘米
【分析】已知一个梯形的下底和高都不变，如果上底增加4厘米，面积增加12平方厘米，增加的是一个底为4厘米，高等于原梯形的高的三角形；根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出三角形的高，也就是原梯形的高；
已知这个梯形的上、下底都不变，如果高增加4厘米，面积增加16平方厘米；根据梯形的上、下底之和＝梯形的面积×2÷高，由此求出原梯形的上、下底之和；
最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出原梯形的面积。
【详解】原梯形的高：
12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
原梯形上、下底之和：
16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
原梯形的面积：
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：原梯形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查梯形面积、三角形面积公式的灵活运用，求出原梯形的高与上、下底之和是解题的关键。