解决问题提优训练专项练习（含答案）苏教版五年级上册数学

苏教版小学数学五年级上学期解决问题提优训练
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．一根4.2米长的竹竿竖直插入水池中，竹竿入泥的部分是0.57米，露出水面的部分是0.8米。池水深多少米？
2．一台拖拉机上午耕地2.8公顷，下午要比上午多耕地多少公顷才能完成一天5.82公顷的耕地任务？
3．小明拿20元钱去书店买书，买《故事大王》用去4.58元，买《伊索寓言》用去5.75元。营业员应找给小明多少钱？
4．一块菜地的形状是三角形，它的底是80米，高是30米，如果每平方米可种5棵大白菜，这块菜地一共可以种多少棵大白菜？
5．人的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积相当于一个拳头的大小。人的心脏是一个不知疲倦的“动力源”，只要生命不息，它就跳动不止。如果一个人心脏每秒跳动1.2次，那么这个人的心脏1时跳动了多少次？
6．甲、乙两个仓库，甲仓库存货22.75吨，比乙仓库多存1.5吨。两个仓库共存货多少吨？
7．测得一种新型混合动力汽车每行驶100千米耗油5.6升。照这样计算，这种汽车每千米耗油多少升？行驶280千米耗油多少升？
8．希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如下表：
（1）请先将上面的统计表填写完整。
（2）再根据上面的统计表，完成下面的统计图。
（3）（ ）标本的件数最多。
（4）从图表中你还知道哪些数学信息？
9．大兴村有一块麦田（如图）。
（1）这块麦田的面积是多少平方米？
（2）去年这块麦田共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？
10．如果电费按照0.53元/千瓦时算，小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费多少元？

11．大丰港动物园里的“云儿”和“震生”两只大熊猫一周吃掉竹叶42.28千克。平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶？
12．一个梯形的广告牌，上底14米，下底16米，高是4米，如果油漆这块广告牌的两面，每平方米需要用油漆600克，施工队准备了40千克油漆，够不够？
13．某公司制作了一块梯形广告牌，它的上底是25米，下底是30米，高是20米。油漆这块广告牌的正反两面，如果每平方米用油漆100克，共需要油漆多少千克？
14．一块三角形的菜地，底是18米，高是底的一半，如果每平方米能收菜15千克，这块地一共能收菜多少千克？合多少吨？
15．在自行车慢骑比赛中，晓亮骑了2.57分钟，晓军骑了2.43分钟，晓东骑了2.2分钟，晓海骑了2.84分钟。
（1）按成绩给他们排名次。
（2）第一名与第四名所用的时间相差多少？
16．有一块梯形林地，上底长2千米，下底长8千米，高是2千米，如果每公顷可种600棵树，那么这块林地一共能种多少棵树？
17．一块平行四边形的麦田，底是350米，高200米，去年共收小麦42吨。平均每公顷收小麦多少吨？
18．一块三角形玻璃，底6分米，高4分米，每平方分米玻璃30元，买这样的玻璃15块，共需多少钱？
19．一台拖拉机上午耕地3.56公顷，下午比上午多耕地0.89公顷。这天一共耕地多少公顷？
20．一盒巧克力18.8元，一盒饼干9.6元，妈妈用50元买了两盒巧克力和一盒饼干，应找回多少元？
21．自来水公司购进一批水管，把水管堆放在一起。最上层放了3根，最下层放了10根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根水管？
22．林林早上从家到学校上学，要走0.9千米，他走了0.3千米后发现没带数学作业，又回家去取。这样他今天早上上学一共走了多少路程？
23．为了让同学们更深入地了解中秋节的来历和习俗，9月26日，明德小学开展了“巧手做花灯传承民俗情”手工制作花灯活动。第一小组制作了5盏花灯，第二小组制作了3盏花灯，每盏花灯都用2.7平方米的彩纸。第一小组和第二小组制作花灯一共用了多少平方米的彩纸？
24．吸烟不但有害健康，而且污染环境。每人每天少吸1支烟，一年大约可少排放二氧化碳370克。如果1万名烟民每人每天少吸1支烟，那么一年大约可少排放二氧化碳多少吨？
25．唐妞是陕西历史博物馆的形象代言人，深受大家的喜爱，由此，还衍生出唐妞的一系列文创产品。在某网店唐妞钥匙扣售价是9.8元，买四送一，刘阿姨买了10个，一共需要花多少钱？
26．华华家的小轿车每升汽油可供它行驶9.2千米。国庆假期爸爸开着这辆车带着华华去距离280千米远的奶奶家探亲，仪表盘显示油箱里还有30升汽油，中途需要加油吗？
27．厨余垃圾处理设备可将厨余垃圾转化为有机肥料，用于小区绿地养护。某次设备产出21.3千克的肥料，小区内绿地养护使用了6.54千克，小区周边绿地养护使用了12.46千克，还剩多少千克肥料？
28．一块梯形宣传牌，上底是15米，下底是17米，高3米。每平方米要用500克油漆，油漆这块宣传牌的正反两面共需油漆多少千克？
29．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水18吨以内（含18吨），按每吨1.2元收费；超过18吨的部分，按每吨2.5元收费。王奶奶家上月缴水费84.1元，她家上月用水多少吨？
30．嫦娥五号探测器顺利登月，实现中国首次月球无人采样返回。已知嫦娥二号卫星重2.35吨，嫦娥五号的质量比嫦娥二号的3倍多1.15吨，嫦娥五号重多少吨？
31．一块边长为8米的正方形地里收了460.8千克土豆，一块长13.2米，宽6米的长方形地里收了546.48千克土豆。哪块地里的土豆平均产量高？
32．明明带了30元钱去文具店买笔记本，每本笔记本4.6元，他准备买7本同样的笔记本，这些钱够吗？如果超过5本，每本笔记本便宜0.5元，这些钱够买7本吗？
33．先仔细阅读下面的材料，再用你获得的数学信息解决问题。
长江是亚洲第一长河和世界第三长河，也是世界上完全在一国境内的最长河流，全长约6300千米。
新中国成立以前，长江上没有一座大桥，只能通过轮渡过江。1957年10月15日建成通车了中国第一座长江大桥——武汉长江大桥，该桥线路全长1670米，主桥全长1156米，铁路桥长1315米，被称为“万里长江第一桥”。
南京长江大桥是第一座由中国独立自主建造的长江大桥。该桥1968年建成通车，主桥10孔，铁路桥长6772米，公路桥长4589米，以“天堑飞虹”被列为新金陵四十八景之一。
（1）长江全长约比珠江全长的2.5倍还长500千米，珠江全长约多少千米？
（2）一列火车以34米/秒的速度通过武汉长江大桥的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用时46秒，这列火车全长多少米？
（3）出租车的收费标准如下：
计费单位 收费标准
4千米及以内 10元
4千米以上 超出部分每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）
乘坐出租车通过南京长江大桥，需要付车费多少元？
34．5G网络其峰值理论传输速度可达每8秒1GB。张老师用5G网络下载六一演出视频，如果用最快的下载速度，只需要4.5秒就可以下载完成。这个视频有多少MB？（小知识：1GB＝1024MB）
35．一块形状是平行四边形的果园，它的底是250米，高是200米，每公顷可产水果13吨，一共可以产水果多少吨？
参考答案：
1．2.83米
【分析】用竹竿的长度－竹竿入泥部分的长度－露出水面部分的长度，即可求出池水的深度。
【详解】4.2－0.57－0.8
＝3.63－0.8
＝2.83（米）
答：池水深2.83米。
2．0.22公顷
【分析】根据题意，总共要耕地5.82公顷，上午已经耕地2.8公顷，用5.82减去2.8即可求出下午需要耕地的面积，再减去上午耕地的面积，即可求出下午要比上午多耕地的面积。
【详解】5.82－2.8－2.8
＝3.02－2.8
＝0.22（公顷）
答：下午要比上午多耕地0.22公顷才能完成一天5.82公顷的耕地任务。
【点睛】此题主要考查小数的连减运算在实际问题中的运用。
3．9.67元
【分析】由题意可知，用20元连续减去买《故事大王》和《伊索寓言》用去的钱数，即可求出营业员应找给小明多少钱。
【详解】20－4.58－5.75
＝15.42－5.75
＝9.67（元）
答：营业员应找给小明9.67元。
4．6000棵
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出菜地面积，再乘每平方米可种大白菜的棵数，据此可得出答案。
【详解】可种大白菜棵数为：
80×30÷2×5
＝2400÷2×5
＝1200×5
＝6000（棵）
答：这块菜地一共可以种6000棵大白菜。
5．4320次
【分析】根据1时＝3600秒，用心脏每秒跳动的次数乘秒数即可求出这个人的心脏1时跳动了多少次。
【详解】1时＝3600秒
3600×1.2＝4320（次）
答：这个人的心脏1时跳动了4320次。
6．44吨
【分析】甲仓库存货吨数－甲仓库比乙仓库多存的吨数＝乙仓库存货吨数，乙仓库存货吨数＋甲仓库存货吨数＝两个仓库共存货吨数。
【详解】22.75－1.5＋22.75
＝21.25＋22.75
＝44（吨）
答：两个仓库共存货44吨。
7．0.056升；15.68升
【分析】用耗油量除以千米数，即可求出1千米耗油多少升。再用1千米耗油量乘行驶的路程可以求出耗油总量。
【详解】5.6÷100＝0.056（升）
0.056×280＝15.68（升）
答：这种汽车每千米耗油0.056升，行驶280千米耗油15.68升。
8．（1）见详解
（2）见详解
（3）植物
（4）五年级一共采集了65件标本；六年级一共采集了105件标本
【分析】（1）五年级昆虫件数＋六年级昆虫件数＝昆虫总件数，植物总件数－六年级植物件数＝五年级植物件数，矿石总件数＋植物总件数＋昆虫总件数＝五六年级标本总件数，五六年级标本总件数－六年级标本总件数＝五年级标本总件数，据此分别计算后将统计表补充完整即可。
（2）根据数据画出长短不同的直条，并注明数量，注意图例颜色即可。
（3）观察统计图，直条越长表示标本的件数越多。
（4）答案不唯一，根据图表中的种类、年级和数据写出数学信息即可。
【详解】（1）15＋25＝40（件）
75－45＝30（件）
55＋75＋40＝170（件）
170－65＝105（件）
（2）
（3）植物标本的件数最多。
（4）五年级一共采集了65件标本；六年级一共采集了105件标本。（答案不唯一）
9．（1）90000平方米；（2）6吨
【分析】（1）麦田的面积等于长是600米，宽是100米的长方形面积，加上底是600米，高是100米的三角形面积；根据长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块麦地的面积。
（2）把这块麦田的面积化成以公顷为单位，再用这块地共收小麦的质量，除以这块地的面积，即可求出平均每公顷收小麦的吨数。
【详解】（1）600×100＋600×100÷2
＝60000＋60000÷2
＝60000＋30000
＝90000（平方米）
答：这块麦田的面积是90000平方米。
（2）90000平方米＝9公顷
54÷9＝6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法以及单位名数的换算；关键是把组合图形化成规则图形，进行解答。
10．1.22元
【分析】单价×数量＝总价，电费单价×定频空调一晚耗电量－电费单价×变频空调一晚耗电量＝小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费，计算时，根据四舍五入法将钱数保留两位小数。
【详解】0.53×10.5－0.53×8.2
≈5.57－4.35
＝1.22（元）
答：小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费1.22元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。
11．3.02千克
【分析】一周有7天，据此先求出2只大熊猫1天吃掉竹叶为42.28÷7 ＝ 6.04千克，再除以2，即可求出平均一只大熊猫1天吃掉竹叶的千克数。
【详解】42.28÷7÷2
＝6.04÷2
＝3.02（千克）
答：平均每只大熊猫每天吃3.02千克竹叶。
【点睛】完成本题要注意先求出1周共有多少天，然后再根据除法的意义求得。
12．不够
【分析】广告牌一面的面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么油漆这块广告牌需要油漆的质量＝广告牌一面的面积×2×每平方米需要用油漆的质量，然后进行单位换算，即1千克＝1000克，然后与施工队准备油漆的质量进行比较即可。
【详解】广告牌的面积：（14＋16）×4÷2
＝30×4÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
油漆用量： 60×2×600
＝120×600
＝72000（克）
＝72（千克）
72＞40
答：不够。
【点睛】此题考查了梯形的面积。要求学生熟练掌握并灵活运用。
13．110000千克
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值即可求出广告牌一面的面积，再乘2就是广告牌的正反两面的面积，再用广告牌的正反两面的面积乘每平方米用油漆的重量即可求解。
【详解】（25＋30）×20÷2×2
＝55×20÷2×2
＝1100÷2×2
＝550×2
＝1100（平方米）
1100×100＝110000（千克）
答：共需要油漆110000千克。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
14．1215千克；1.215吨
【分析】底÷2＝高，三角形面积＝底×高÷2，据此求出菜地面积，菜地面积×每平方米收菜质量＝收菜总质量，根据1吨＝1000千克，进行换算即可。
【详解】18÷2＝9（米）
18×9÷2
＝81（平方米）
81×15＝1215（千克）＝1.215（吨）
答：这块地一共能收菜1215千克，合1.215吨。
15．（1）第一名：晓东；第二名：晓军；第三名：晓亮；第四名：晓海
（2）0.64分钟
【分析】（1）在自行车慢骑比赛中，谁用的时间短，则表示谁骑的速度快，然后再进行排名次即可；
（2）根据减法的意义，用第四名用的时间减去第一名用的时间即可求解。
【详解】（1）因为2.84＞2.57＞2.43＞2.2
所以第一名：晓东；第二名：晓军；第三名：晓亮；第四名：晓海
（2）2.84－2.2＝0.64（分钟）
答：第一名与第四名所用的时间相差0.64分钟。
【点睛】本题考查小数比较大小和小数减法，明确小数大小比较和小数减法的计算方法是解题的关键。
16．600000棵
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值即可求出林地的面积，然后根据1平方千米＝100公顷，把结果化为公顷作单位；然后用梯形的面积乘每公顷可种的棵数即可求解。
【详解】（2＋8）×2÷2
＝10×2÷2
＝20÷2
＝10（平方千米）
10平方千米＝1000公顷
1000×600＝600000（棵）
答：这块林地一共能种600000棵树。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
17．6吨
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这块麦田的面积，1公顷＝10000平方米，进行单位换算，再用42除以麦田的面积，即可解答。
【详解】42÷（350×200÷10000）
＝42÷（70000÷10000）
＝42÷7
＝6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
18．5400元
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一块三角形玻璃的面积，再乘30，求出买一块三角形玻璃需要的钱数，再乘15，即可求出买15块玻璃需要的钱数。
【详解】6×4÷2×30×15
＝24÷2×30×15
＝12×30×15
＝360×15
＝5400（元）
答：共需要5400元。
19．8.01公顷
【分析】根据题意，用这台拖拉机上午耕地的面积加上下午比上午多耕地的0.89公顷，求出下午耕地的面积，再把上午、下午耕地的面积相加即可。
【详解】3.56＋0.89＋3.56
＝4.45＋3.56
＝8.01（公顷）
答：这天一共耕地8.01公顷。
20．2.8元
【分析】单价×数量＝总价，巧克力盒数×单价＋饼干单价＝实际钱数，带的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此列式解答。
【详解】50－（18.8×2＋9.6）
＝50－（37.6＋9.6）
＝50－47.2
＝2.8（元）
答：应找回2.8元。
21．52根
【分析】首先求出层数（高），层数＝最下层根数－最上层根数＋1，然后根据梯形面积公式，S＝（a＋b）×h÷2计算购进的总水管数，据此解答。
【详解】（3＋10）×（10－3＋1）÷2
＝13×8÷2
＝104÷2
＝52（根）
答：自来水公司一共购进52根水管。
22．1.5千米
【分析】他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他这次所走的路程比0.9千米多2个0.3千米。即求他今天早上上学一共走的路程为（0.9＋0.3×2）千米。
【详解】0.9＋0.3×2
＝0.9＋0.6
＝1.5（千米）
答：这样他今天早上上学一共走了1.5千米的路程。
23．21.6平方米
【分析】用5加上3，求出第一小组和第二小组制作花灯的数量，再根据小数乘法的意义，用花灯的总数量乘2.7即可求出彩纸的总面积。
【详解】2.7×（5＋3）
＝2.7×8
＝21.6（平方米）
答：第一小组和第二小组制作花灯一共用了21.6平方米的彩纸。
24．3.7吨
【分析】由题意可知，一年少排二氧化碳的总量＝一年每人少排的量×人数，结果单位为克，再进行单位换算，1吨＝1000千克＝1000000克，将克换算为吨，则除以它们之间的进率1000000，即被将被除数的小数点位置向左移动六位。
【详解】1万＝10000
370×10000＝3700000（克）
3700000克＝3.7吨
答：一年大约可少排放二氧化碳3.7吨。
25．78.4元
【分析】由题意可知，买四送一，则若要买10个钥匙扣，则只需要买10÷（4＋1）×4＝8个，再根据单价×数量＝总价，据此求出一共需要花多少钱。
【详解】10÷（4＋1）×4
＝10÷5×4
＝2×4
＝8（个）
9.8×8＝78.4（元）
答：一共需要花78.4元。
26．中途需要加油
【分析】每升汽油可供它行驶9.2千米，用乘法可以计算出30升汽油能行驶的距离，再与华华家到奶奶家的距离比较大小解答。
【详解】9.2×30＝276（千米）
因为276千米＜280千米，所以中途需要加油。
答：中途需要加油。
27．2.3千克
【分析】设备产出肥料的千克数减小区内绿地养护用去的千克数，再减去小区周边绿地养护用去的千克数，即等于还剩下的千克数。
【详解】21.3－6.54－12.46
＝21.3－（6.54＋12.46）
＝21.3－19
＝2.3（千克）
答：还剩2.3千克肥料。
28．48千克
【分析】利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合题中数据计算出宣传牌一面的面积，再乘2求出两面的面积，再用两面的面积乘每平方米用油漆的重量即可，注意其结果要化为千克作单位。
【详解】（15＋17）×3÷2×2×500
＝32×3÷2×2×500
＝96÷2×2×500
＝48×2×500
＝96×500
＝48000（克）
48000克＝48千克
答：一共需要48千克油漆。
29．43吨
【分析】根据总价＝单价×数量，计算出18吨水应缴水费的钱数，再用李明家上月共缴水费的钱数减去18吨水应缴水费的钱数，即可计算出超过18吨部分应花的钱数，再根据数量＝总价÷单价，计算出超过18吨部分的用水量，最后把计算结果再加上18，即可计算出他家上月用水多少吨。
【详解】18×1.2＝21.6（元）
84.1－21.6＝62.5（元）
62.5÷2.5＝25（吨）
25＋18＝43（吨）
答：她家上月用水43吨。
30．8.2吨
【分析】根据题意，先用乘法求出嫦娥二号重量的3倍是多少吨，再加上还多的吨数即可解答。
【详解】2.35×3＋1.15
＝7.05＋1.15
＝8.2（吨）
答：嫦娥五号重8.2吨。
31．正方形地里的土豆平均产量高。
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，先求出这两块地的面积，再根据总产量÷数量＝单产量，列式解答，再进行比较即可。
【详解】
＝460.8÷64
＝7.2（千克）
＝546.48÷79.2
＝6.9（千克）
答：正方形地里的土豆平均产量高。
32．不够；够
【分析】已知每本笔记本4.6元，准备买7本，根据“总价＝单价×数量”，求出买笔记本需花的钱数，再与30元进行比较，得出结论。
已知每本笔记本便宜0.5元，即每本笔记本（4.6－0.5）元，买7本，根据“总价＝单价×数量”，求出买笔记本需花的钱数，再与30元进行比较，得出结论。
【详解】4.6×7＝32.2（元）
32.2＞30，不够；
（4.6－0.5）×7
＝4.1×7
＝28.7（元）
28.7＜30，够。
答：每本笔记本4.6元，30元钱不够买7本笔记本；如果每本笔记本便宜0.5元，这些钱够买7本。
33．（1）2320千米
（2）249米
（3）11.2元
【分析】（1）由题意可知，用长江的全长减去500就是珠江全长的2.5倍，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算即可；
（2）根据速度×时间＝路程，即用34乘46即可得到火车与武汉长江大桥的铁路桥的长度和，再减去铁路桥的长度即可求出这列火车全长多少米；
（3）由题意可知，因为4589米＝4.589千米，且不足1千米按1千米计算，则4.589千米应按5千米进行计算，乘坐出租车通过南京长江大桥，需要付的车费由两部分组成，一部分为4千米的钱数，即10元；另一个部分为超出4千米部分的钱数，即（5－1）×1.2元，然后将两部分的钱数相加即可。
【详解】（1）（6300－500）÷2.5
＝5800÷2.5
＝2320（千米）
答：珠江全长约2320千米。
（2）34×46－1315
＝1564－1315
＝249（米）
答：这列火车全长249米。
（3）4589米＝4.589千米
4.589千米应按5千米进行计算
10＋（5－4）×1.2
＝10＋1×1.2
＝10＋1.2
＝11.2（元）
答：需要付车费11.2元。
34．576MB
【分析】下载的文件大小÷对应时间，先求出每秒下载量，每秒下载量×下载完成需要的时间＝这个视频的大小，据此列式解答。
【详解】
（MB）
答：这个视频有576MB。
35．65吨
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用250乘200即可求出果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把结果化为公顷作单位，再用果园的面积乘每公顷可产水果的重量即可求解。
【详解】250×200＝50000（平方米）
50000平方米＝5公顷
5×13＝65（吨）
答：一共可以产水果65吨。