解一元二次方程专题

解一元二次方程专题
解题步骤：①把方程化成形如 的形式 ②利用平方根的定义解得
一．用直接开方法解下列方程
（1）x -12=0 (2) x -2=0 (3)2 x -3=0 (4)3 x -=0
解题步骤：提公因式分解 用公式分解 十字相乘法分解 其它方法分解
二．用因式分解法解下列方程
（5） x -5x=0 (6) 9 x -25=0 (7) x =x (8) 1-2 x =0
(9)x(x-2)=3(x-2) (11)16(x+2) -25=0 (12)x(3+x)- x =0
(13)3x(2x+1)=2(2x+1) (14)9(x+2) -4(x-3) =0 (16)x -4x+4=11 (17) x -x+=0
(18) x +4x-7=0 (19)2x +3x-4=0 （20）y +4y+2=0
★（21）（2x-1） -8（2x-1）=33 ★（22）3x -4ax-4a =0
★一次项系数一半的平方 ④利用直接开方法求出解
三．用配方法解下列方程
(23)x -2x-3=0 (24)2x +3x-4=0 (25)y +2y-2=0
解题步骤：①将方程化成一般形式ax +bx+c=0，确定a,b,c的值②求出b -4ac的值，若b -4ac≥0有解，若b -4ac≤0则方程无解 ③代入公式： 求出方程的解。
四．用公式法解下列方程
(26)(2x-1)(x+5)-6x=0 (27)(3x-4) =2x (28)0.02x -0.03x=0.35
要点：解一元二次方程要细心观察，在具体解题时应遵循先考虑能否用简单易行的直接开平方法和因式分解法，若不能用这两种方法再选用神通广大的公式法，由于配方法比较繁琐，因此只有在系数较简单,适于配方法时才用。
五．用适当的解法解下列方程
(29)4x -12x+9=2 (30)(2x-7) -(2x+5) =12x (31)x -6x+5=0
(32)(x-6) =3(x-6) (33)16(x+3) =9(x-3) (34)x(x-5)=12
(35)2x +5x-3=0 (36)=x+ ★ (37)(m-5) x +2(m-5)x+1=0
(38)kx +3x-2=kx +x ★(40)a x -2ax+1=ax -x(a≠0, a≠1) ★(41) x +3bx-( a -ab-2b )=0