人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：方案选择问题（一元一次方程的应用）A卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：方案选择问题（一元一次方程的应用）A卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 559.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-06 19:04:29 | ||
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文档简介
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人教版2023-2024学年七年级上册数学期末专训：方案选择问题
（一元一次方程的应用）A卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备，经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，购买三套队服比四个足球的费用贵元．
(1)求每套队服和每个足球的价格各是多少？
(2)甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折、若该校购买套队服和个足球（其中且为整数），请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？
①请用含的式子表示：甲商城所花的费用___________，乙商城所花的费用___________；
②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？
2．暑假期间，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩，甲、乙两单位共人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够人．经了解，该风景区的门票价格如下表：
数量(张) 张及以上
单价(元/张) 元 元 元
如果两单位分别单独购买门票，一共应付元．
(1)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
(2)如果甲单位有名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？
3．《义务教育体育与健康课程标准（2022年版）》发布后引起热议，新课标明确了体育依旧为第三主科．学校可根据实际情况设计课程内容．某中学依据本地特色开设滑冰课程，需要购买12套队服和套护具，现从甲、乙两商场了解到同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲、乙两商场的优惠方案如下表：
商场 甲 乙
优惠方案 购买一套队服赠送一套护具 队服和护具均按报价打八五折
(1)用含的式子表示分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；
(2)当购买多少套护具时，分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？
(3)如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．
4．2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．我县某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处种植园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动，已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是6元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同．
甲菜苗基地：若购买不超过15捆，则按标价付款；若一次购15捆以上，则超过15捆的部分按标价的60%付款；
乙菜苗基地：按标价的80%付款．
(1)若学校决定购买该种菜苗20捆，则在甲菜苗基地购买，需付款________元，在乙菜苗基地购买，需付款________元；
(2)若学校决定购买该种菜苗捆（），请用含的式子分别表示在甲、乙两个菜苗基地购买该种菜苗的费用；
(3)学校决定购买该种菜苗多少捆时，到甲、乙两菜苗基地用的钱一样多？说明理由．
5．随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里：
若选乘出租车，费用为：（元）；
若选乘曹操出行（快选），费用为：（元）．
TAXI 起步费：14元 超3公里费：超过的部分2.2元/公里 远途费：超过10公里后，1元/公里 曹操出行（快选） 起步费：10元 里程费：2.4元/公里 远途费：超过10公里后，0.8元/公里 时长费：0.4元/分钟（速度：40公里/时）
请回答以下问题：
(1)周末小明有事外出，要选乘网约车，如果乘车费用预算为25元，他的行车里程数最大是多少公里？
(2)元旦期间，小明外出游玩，约车时发现曹操出行（快选）有优惠活动；总费用打八折．于是小明决定选乘曹操出行（快选）．付费后，细心的小明发现：相同的里程，享受优惠活动后的曹操出行（优先）的费用还比租车多了1.8元，求小明乘车的里程数．
6．为了有序恢复线下教学，某学校计划购买20箱消毒液和一些口罩（口罩不少于20包）用于教职员工的日常防疫．现从甲、乙两家医药公司了解到：同型号的产品价格相同，消毒液每箱21元，口罩每包7元，甲医药公司的优惠政策为每买一箱消毒液赠送一包口罩，乙医药公司的优惠政策为所有商品打八折．
(1)若规定只能到其中一个医药公司购买，什么情况下甲乙两个医药公司的购买费用相同？
(2)若学校想购买20箱消毒液和100包口罩，且可到两家医药公司自由选购．你认为至少要准备多少钱？并说明理由．
7．为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和副羽毛球拍．经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，2个篮球与3副羽毛球拍的费用刚好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买10个篮球，送1副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球的个数超过80个，则购买羽毛球拍可以打八折．
(1)每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？
(2)请用含的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用．
(3)当等于多少时，到两家店购买所花费用一样？
8．经过市场调査发现：甲、乙两商场以同样的价格岀售同种热水壶和杯子．
(1)根据图中提供的信息，求一个杯子的价格是多少元？（列方程解决问题）
(2)荔城区五校决定联合购买一批热水壶和杯子．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买一个热水壶，送一个水杯；乙商场的优惠方案是：若购买热水壶超过50个，则购买的水杯打九折，若购买热水壶不超过50个，不打折．若城区五校联合购买100个热水壶和个水杯，假如你是本次购买任务的负责人，你会选择到甲、乙两家中的哪一家商场购买更便宜？请说明理由．
9．国庆中秋“双节”来临之际，某商场举行优惠促销，优惠方案如下：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；一次性购物超过300元，一律八折．活动期间，老李两次购物分别用去75元和276元，若改为一次性购物，可节省多少钱？
10．为了提高学生的身体素质，英才中学开展丰富多彩的社团活动，其中球类以足球、排球、篮球为主开展活动，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，该学校计划采购足球、排球若干个．现有A、B两家公司参与竞标，两家公司的标价相同：足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送一个排球（若单买排球按则标价计算）．
(1)若该校计划采购100个足球，排球的数量超过50个，求购买排球多少个时，学校到A、B两家公司购买的费用相同？
(2)已知该学校原有足球、排球各40个、篮球30个，在训练时每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：
足球 排球 篮球
每人1个 每人1个 2人共用1个
若该学校要满足300名学生同时训练，且只采购足球和排球，所购排球的数量比足球的2倍多10个，学校应该选择哪家公司购买比较划算？并说明理由
11．红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，己知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即
方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．
该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）．
(1)当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元；
(2)当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？
(3)若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由．
12．某超市为了吸引顾客，制定了以下两种优惠方案：①甲超市：累计购买商品价格超过200元，超出的部分按原价8折优惠；②乙超市：累计购买商品价格超过100元，超出部分按原价折优惠．设顾客购物的原费用是x（）元．
(1)用含x的式子分别表示出两种优惠方案实际支付的费用．（结果需化简）
(2)小林准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惠方案？请说明理由．
(3)当顾客购买多少元的商品时，使用两种优惠方案购物所付的费用一样？
13．为抗击新冠肺炎疫情，郑州市某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．酒精消毒液每瓶定价元，口罩每盒定价元，优惠方案有以下两种：
①以定价购买时，买一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定价的付款．现某客户要到该药店购买消毒液瓶，口罩盒．
(1)若该客户按方案①购买，需付款______ 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，而付款______ 元(用含x的式子表示并化简)．
(2)若，请通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
(3)试求当取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
14．小王看到两个商场的促销信息如图所示．
(1)当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？
(2)当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？
(3)小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？
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答案：
1．(1)每套队服元，每个足球元
(2)①元；元，②购买足球数为时在两家商场购买所花的费用一样
2．(1)甲单位有人，乙单位有人
(2)甲乙两单位联合起来选择按元一次购买张门票最省钱
3．(1)在甲商场购买队服和护具所需要的费用为：元．在乙商场购买队服和护具所需要的费用为元．
(2)当购买32套护具时，分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同
(3)最省钱的购买方案为在乙商场购买18套护具，其余在甲商场购买
4．(1)，(2)甲：元；乙：元(3)
5．(1)小明行车路程数最大是8公里；(2)小明乘车里程数为6公里或15公里．
6．(1)买40包口罩时，到两家医药公司一样优惠(2)868元
7．(1)每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元
(2)到甲店购买所花费用为：元；到乙店购买所花费用为：元
(3)当时，到两家店购买，所花费用一样
8．(1)一个杯子的价格是8元
(2)当时，选择甲或乙商场；当时，选择乙商场；当时，选择甲商场；
9．若改为一次性购物，可节省15元
10．(1)购买排球125个时，学校到A、B两家公司购买的费用相同
(2)学校应该选择A公司购买比较划算
11．(1)1800，1890(2)
(3)先按方案一购买10副球拍可得20盒乒乓球，再按方案二购买20盒乒乓球，需付款1770元
12．(1)①；②
(2)当购买300元的商品，应去乙超市购买
(3)当购买500元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
13．(1) ； (2)选择方案购买较为合算
(3)当时，方案①和方案②的购买费用一样
14．(1)甲超市付款180元，乙超市付款190元(2)240元(3)18.1元
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姓名：___________班级：___________考号：___________
1．为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备，经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，购买三套队服比四个足球的费用贵元．
(1)求每套队服和每个足球的价格各是多少？
(2)甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折、若该校购买套队服和个足球（其中且为整数），请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？
①请用含的式子表示：甲商城所花的费用___________，乙商城所花的费用___________；
②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？
2．暑假期间，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩，甲、乙两单位共人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够人．经了解，该风景区的门票价格如下表：
数量(张) 张及以上
单价(元/张) 元 元 元
如果两单位分别单独购买门票，一共应付元．
(1)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
(2)如果甲单位有名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？
3．《义务教育体育与健康课程标准（2022年版）》发布后引起热议，新课标明确了体育依旧为第三主科．学校可根据实际情况设计课程内容．某中学依据本地特色开设滑冰课程，需要购买12套队服和套护具，现从甲、乙两商场了解到同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲、乙两商场的优惠方案如下表：
商场 甲 乙
优惠方案 购买一套队服赠送一套护具 队服和护具均按报价打八五折
(1)用含的式子表示分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；
(2)当购买多少套护具时，分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？
(3)如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．
4．2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．我县某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处种植园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动，已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是6元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同．
甲菜苗基地：若购买不超过15捆，则按标价付款；若一次购15捆以上，则超过15捆的部分按标价的60%付款；
乙菜苗基地：按标价的80%付款．
(1)若学校决定购买该种菜苗20捆，则在甲菜苗基地购买，需付款________元，在乙菜苗基地购买，需付款________元；
(2)若学校决定购买该种菜苗捆（），请用含的式子分别表示在甲、乙两个菜苗基地购买该种菜苗的费用；
(3)学校决定购买该种菜苗多少捆时，到甲、乙两菜苗基地用的钱一样多？说明理由．
5．随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里：
若选乘出租车，费用为：（元）；
若选乘曹操出行（快选），费用为：（元）．
TAXI 起步费：14元 超3公里费：超过的部分2.2元/公里 远途费：超过10公里后，1元/公里 曹操出行（快选） 起步费：10元 里程费：2.4元/公里 远途费：超过10公里后，0.8元/公里 时长费：0.4元/分钟（速度：40公里/时）
请回答以下问题：
(1)周末小明有事外出，要选乘网约车，如果乘车费用预算为25元，他的行车里程数最大是多少公里？
(2)元旦期间，小明外出游玩，约车时发现曹操出行（快选）有优惠活动；总费用打八折．于是小明决定选乘曹操出行（快选）．付费后，细心的小明发现：相同的里程，享受优惠活动后的曹操出行（优先）的费用还比租车多了1.8元，求小明乘车的里程数．
6．为了有序恢复线下教学，某学校计划购买20箱消毒液和一些口罩（口罩不少于20包）用于教职员工的日常防疫．现从甲、乙两家医药公司了解到：同型号的产品价格相同，消毒液每箱21元，口罩每包7元，甲医药公司的优惠政策为每买一箱消毒液赠送一包口罩，乙医药公司的优惠政策为所有商品打八折．
(1)若规定只能到其中一个医药公司购买，什么情况下甲乙两个医药公司的购买费用相同？
(2)若学校想购买20箱消毒液和100包口罩，且可到两家医药公司自由选购．你认为至少要准备多少钱？并说明理由．
7．为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和副羽毛球拍．经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，2个篮球与3副羽毛球拍的费用刚好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买10个篮球，送1副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球的个数超过80个，则购买羽毛球拍可以打八折．
(1)每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？
(2)请用含的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用．
(3)当等于多少时，到两家店购买所花费用一样？
8．经过市场调査发现：甲、乙两商场以同样的价格岀售同种热水壶和杯子．
(1)根据图中提供的信息，求一个杯子的价格是多少元？（列方程解决问题）
(2)荔城区五校决定联合购买一批热水壶和杯子．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买一个热水壶，送一个水杯；乙商场的优惠方案是：若购买热水壶超过50个，则购买的水杯打九折，若购买热水壶不超过50个，不打折．若城区五校联合购买100个热水壶和个水杯，假如你是本次购买任务的负责人，你会选择到甲、乙两家中的哪一家商场购买更便宜？请说明理由．
9．国庆中秋“双节”来临之际，某商场举行优惠促销，优惠方案如下：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；一次性购物超过300元，一律八折．活动期间，老李两次购物分别用去75元和276元，若改为一次性购物，可节省多少钱？
10．为了提高学生的身体素质，英才中学开展丰富多彩的社团活动，其中球类以足球、排球、篮球为主开展活动，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，该学校计划采购足球、排球若干个．现有A、B两家公司参与竞标，两家公司的标价相同：足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送一个排球（若单买排球按则标价计算）．
(1)若该校计划采购100个足球，排球的数量超过50个，求购买排球多少个时，学校到A、B两家公司购买的费用相同？
(2)已知该学校原有足球、排球各40个、篮球30个，在训练时每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：
足球 排球 篮球
每人1个 每人1个 2人共用1个
若该学校要满足300名学生同时训练，且只采购足球和排球，所购排球的数量比足球的2倍多10个，学校应该选择哪家公司购买比较划算？并说明理由
11．红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，己知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即
方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．
该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）．
(1)当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元；
(2)当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？
(3)若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由．
12．某超市为了吸引顾客，制定了以下两种优惠方案：①甲超市：累计购买商品价格超过200元，超出的部分按原价8折优惠；②乙超市：累计购买商品价格超过100元，超出部分按原价折优惠．设顾客购物的原费用是x（）元．
(1)用含x的式子分别表示出两种优惠方案实际支付的费用．（结果需化简）
(2)小林准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惠方案？请说明理由．
(3)当顾客购买多少元的商品时，使用两种优惠方案购物所付的费用一样？
13．为抗击新冠肺炎疫情，郑州市某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．酒精消毒液每瓶定价元，口罩每盒定价元，优惠方案有以下两种：
①以定价购买时，买一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定价的付款．现某客户要到该药店购买消毒液瓶，口罩盒．
(1)若该客户按方案①购买，需付款______ 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，而付款______ 元(用含x的式子表示并化简)．
(2)若，请通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
(3)试求当取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
14．小王看到两个商场的促销信息如图所示．
(1)当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？
(2)当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？
(3)小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？
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答案：
1．(1)每套队服元，每个足球元
(2)①元；元，②购买足球数为时在两家商场购买所花的费用一样
2．(1)甲单位有人，乙单位有人
(2)甲乙两单位联合起来选择按元一次购买张门票最省钱
3．(1)在甲商场购买队服和护具所需要的费用为：元．在乙商场购买队服和护具所需要的费用为元．
(2)当购买32套护具时，分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同
(3)最省钱的购买方案为在乙商场购买18套护具，其余在甲商场购买
4．(1)，(2)甲：元；乙：元(3)
5．(1)小明行车路程数最大是8公里；(2)小明乘车里程数为6公里或15公里．
6．(1)买40包口罩时，到两家医药公司一样优惠(2)868元
7．(1)每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元
(2)到甲店购买所花费用为：元；到乙店购买所花费用为：元
(3)当时，到两家店购买，所花费用一样
8．(1)一个杯子的价格是8元
(2)当时，选择甲或乙商场；当时，选择乙商场；当时，选择甲商场；
9．若改为一次性购物，可节省15元
10．(1)购买排球125个时，学校到A、B两家公司购买的费用相同
(2)学校应该选择A公司购买比较划算
11．(1)1800，1890(2)
(3)先按方案一购买10副球拍可得20盒乒乓球，再按方案二购买20盒乒乓球，需付款1770元
12．(1)①；②
(2)当购买300元的商品，应去乙超市购买
(3)当购买500元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
13．(1) ； (2)选择方案购买较为合算
(3)当时，方案①和方案②的购买费用一样
14．(1)甲超市付款180元，乙超市付款190元(2)240元(3)18.1元
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