人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：工程问题（一元一次方程的应用）A卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：工程问题（一元一次方程的应用）A卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 420.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-06 19:06:17 | ||
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文档简介
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人教版2023-2024七年级上册数学期末专训：工程问题
（一元一次方程的应用）A卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．问题 :课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：
（1）两人合作需要__________天完成．
（2）李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？
[拓展]在问题3中，如果两人合作完成后共得报酬450元，工作量相同部分的报酬，师徒按3：2分配，余下的工作量所得报酬分配给该部分完成者，请直接写出师徒各得报酬．
2．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
(1)两个人合作需要多少天完成？
(2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？
3．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天才能完成？
信息提炼：
设还需要x天才能完成：
由画“____”的内容可得：甲的工作效率为_____________，乙的工作效率为____________；
由画“ ”的内容可得：这项工程甲工作了____________天，乙工作了___________天，进一步得到甲的工作量为___________，乙的工作量为____________．
根据相等关系：甲的工作量+乙的工作量，
可列方程：_________________________．
请同学们自己完成解答过程．
4．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成．
(1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成；
(2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？
5．第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天．
(1)乙工程队单独完成需要多少天？
(2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？
6．某工厂加工一批零件，预计30天完成，由于技术革新，工厂效率比原来提高了，结果提前6天完成任务，并且多加工36件，该工厂承接的加工任务是多少？ 原来每天加工多少零件？
7．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成．
(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？
(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．
8．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．
(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
(2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．
9．加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务
(1)如果有这甲乙同时加工，至少要多少天完成任务？
(2)现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？
10．一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后调动了工人的生产积极性，实际每天比原计划可多生产30个零件，因此提前3天完成任务，原计划每天生产多少个零件？
11．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．
（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？
12．中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工吨．若甲生产线独立加工天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电度，乙生产线加工一吨需用电度．求完成这批加工任务需用电几度？
13．某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，
(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？
(2)完成后工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？
14．工程队用天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修米，这段路长多少米？
15．某制衣厂计划若干天完成一批服装的生产任务，如果甲车间单独承担生产任务，每天生产服装20套，那么就会比原计划超时5天完成．如果乙车间单独承担生产任务，每天生产服装23套，那么就会超额完成20套．假设生产这批服装的计划时间是x天．
(1)用含有x的式子分别表示：
如果甲车间单独承担生产任务、这批服装的数量是______套；
如果乙车间单独承担生产任务，这批服装的数量是______套；
(2)请问生产这批服装的计划时间是多少天？
16．某工厂甲、乙两个车间各生产300个零件，按原来的工效，乙车间需要比甲车间多用一天的时间完成，现在甲、乙两车间都提高了工效，其中甲车间工效提高了，而乙车间提高了一倍，结果生产同样的300个零件，乙车间比甲车间少用了2天就可完成，问甲、乙两车间原来生产300个零件各需要多少天
17．二十大新闻中心记者招待会上，生态环境部副部长谈到：我国将用全球历史上最短的时间实现“碳达峰”到“碳中和”的双碳目标，为尽快实现这一目标，各地加大清洁能源的开发与利用．某光伏发电站决定扩大电站规模，计划由甲、乙两工程队共同完成该项目，限期9周完成．已知甲，乙两工程队单独施工，分别需要15周和10周才能完成任务．
(1)若甲、乙两工程队同时开工合作完成该项目，需要几周完成扩建任务？
(2)实际施工过程中，甲、乙两工程队同时开工，合作施工一段时间后，乙队撤离，剩下任务由甲队单独施工，刚好如期完成．已知甲队和乙队每周的劳务费分别为7万元和13万元．请问该工程完工后共支出劳务费多少万元？
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答案：
1．（1）2.4；（2）师傅和徒弟各分225元；[拓展]师傅所得报酬为306元，徒弟所得报酬为144元．
2．(1)两个人合作需要天完成(2)3天
3．；；4；；；；；还需要5天才能完成
4．(1)(2)5天
5．(1)20天(2)10天
6．工厂承接的加工任务是180个零件，原来每天加工6个零件
7．(1)甲、乙两个工程队合作完成，整治这段河道任务用了天
(2)甲工程队整治的河道长米，则乙工程队整治的河道长米
8．(1)甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个(2)两人合作的天数15天
9．(1)7天(2)8天
10．原计划每天生产120个零件．
11．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少
12．完成这批加工任务需用电度
13．(1)余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成；
(2)甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元．
14．这段路长米．
15．(1)；(2)生产这批服装的计划时间是40天．
16．甲车间原来生产300个零件需要天，乙车间需要天
17．(1)6周(2)115万元
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人教版2023-2024七年级上册数学期末专训：工程问题
（一元一次方程的应用）A卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．问题 :课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：
（1）两人合作需要__________天完成．
（2）李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？
[拓展]在问题3中，如果两人合作完成后共得报酬450元，工作量相同部分的报酬，师徒按3：2分配，余下的工作量所得报酬分配给该部分完成者，请直接写出师徒各得报酬．
2．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
(1)两个人合作需要多少天完成？
(2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？
3．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天才能完成？
信息提炼：
设还需要x天才能完成：
由画“____”的内容可得：甲的工作效率为_____________，乙的工作效率为____________；
由画“ ”的内容可得：这项工程甲工作了____________天，乙工作了___________天，进一步得到甲的工作量为___________，乙的工作量为____________．
根据相等关系：甲的工作量+乙的工作量，
可列方程：_________________________．
请同学们自己完成解答过程．
4．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成．
(1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成；
(2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？
5．第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天．
(1)乙工程队单独完成需要多少天？
(2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？
6．某工厂加工一批零件，预计30天完成，由于技术革新，工厂效率比原来提高了，结果提前6天完成任务，并且多加工36件，该工厂承接的加工任务是多少？ 原来每天加工多少零件？
7．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成．
(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？
(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．
8．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．
(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
(2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．
9．加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务
(1)如果有这甲乙同时加工，至少要多少天完成任务？
(2)现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？
10．一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后调动了工人的生产积极性，实际每天比原计划可多生产30个零件，因此提前3天完成任务，原计划每天生产多少个零件？
11．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．
（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？
12．中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工吨．若甲生产线独立加工天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电度，乙生产线加工一吨需用电度．求完成这批加工任务需用电几度？
13．某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，
(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？
(2)完成后工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？
14．工程队用天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修米，这段路长多少米？
15．某制衣厂计划若干天完成一批服装的生产任务，如果甲车间单独承担生产任务，每天生产服装20套，那么就会比原计划超时5天完成．如果乙车间单独承担生产任务，每天生产服装23套，那么就会超额完成20套．假设生产这批服装的计划时间是x天．
(1)用含有x的式子分别表示：
如果甲车间单独承担生产任务、这批服装的数量是______套；
如果乙车间单独承担生产任务，这批服装的数量是______套；
(2)请问生产这批服装的计划时间是多少天？
16．某工厂甲、乙两个车间各生产300个零件，按原来的工效，乙车间需要比甲车间多用一天的时间完成，现在甲、乙两车间都提高了工效，其中甲车间工效提高了，而乙车间提高了一倍，结果生产同样的300个零件，乙车间比甲车间少用了2天就可完成，问甲、乙两车间原来生产300个零件各需要多少天
17．二十大新闻中心记者招待会上，生态环境部副部长谈到：我国将用全球历史上最短的时间实现“碳达峰”到“碳中和”的双碳目标，为尽快实现这一目标，各地加大清洁能源的开发与利用．某光伏发电站决定扩大电站规模，计划由甲、乙两工程队共同完成该项目，限期9周完成．已知甲，乙两工程队单独施工，分别需要15周和10周才能完成任务．
(1)若甲、乙两工程队同时开工合作完成该项目，需要几周完成扩建任务？
(2)实际施工过程中，甲、乙两工程队同时开工，合作施工一段时间后，乙队撤离，剩下任务由甲队单独施工，刚好如期完成．已知甲队和乙队每周的劳务费分别为7万元和13万元．请问该工程完工后共支出劳务费多少万元？
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答案：
1．（1）2.4；（2）师傅和徒弟各分225元；[拓展]师傅所得报酬为306元，徒弟所得报酬为144元．
2．(1)两个人合作需要天完成(2)3天
3．；；4；；；；；还需要5天才能完成
4．(1)(2)5天
5．(1)20天(2)10天
6．工厂承接的加工任务是180个零件，原来每天加工6个零件
7．(1)甲、乙两个工程队合作完成，整治这段河道任务用了天
(2)甲工程队整治的河道长米，则乙工程队整治的河道长米
8．(1)甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个(2)两人合作的天数15天
9．(1)7天(2)8天
10．原计划每天生产120个零件．
11．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少
12．完成这批加工任务需用电度
13．(1)余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成；
(2)甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元．
14．这段路长米．
15．(1)；(2)生产这批服装的计划时间是40天．
16．甲车间原来生产300个零件需要天，乙车间需要天
17．(1)6周(2)115万元
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