人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：行程问题（一元一次方程的应用）A卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：行程问题（一元一次方程的应用）A卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 559.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-06 19:07:49 | ||
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文档简介
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人教版2023-2024七年级上册数学期末专训：行程问题
（一元一次方程的应用）A卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中第六章《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（读fú，指野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”题目大意是：今有野鸭从南海起飞，天到北海；大雁从北海起飞，天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞（两者的飞行路线相同），问经过多少天相遇？
2．问题提出：
（1）如图，点在数轴上表示的数分别是，且满足，则______，______．
问题探究：
（2）将小木棒放到图上的位置．长为，长为6，将以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时以3个单位长度/秒的速度向左运动，求两根木棒擦身而过，从点与点相遇到点与点相遇经历的时间．
问题解决：
（3）有一条长为千米的双向多道隧道．某时刻从隧道两端点分别驶来两列高铁（此时两车车头恰好在随道两端点）．甲车长240米．乙车长200米，甲车车速为3千米/分钟，乙车车速为2千米/分钟．请直接写出甲、乙两车从车头相遇到车尾相遇所经历的时间．
3．A、B两城市间有一条200千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往B城市，速度为60千米/时，有一小汽车同时从B城开往A城市速度是90千米/时，问两车相遇地离A城市有多远？
4．运动场的跑道一圈长，小健和小康练习跑步，两人平均每分钟分别跑，．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？首次相遇后两人转为同向出发，又经过多少时间再次相遇？
5．列方程解应用题
电瓶车的速度是千米/时，摩托车的速度是千米/时，两车相距千米．
(1)如果两车同时出发，同向而行（摩托车在后），那么经过几小时摩托车能追上电瓶车？
(2)如果两车同时出发，相向而行，那么经过几小时两车相距千米？
6．甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．
(1)甲，乙两人的速度分别是多少？
(2)两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人第一次相距20千米？
7．甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离．
8．为了打通城市和景区的交通线路，某市新修了高铁线路，使得两地总里程比原来缩短了29千米，高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米，原来的火车行完全程用时3小时，现在高铁用时50分钟，求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时？
9．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？（用一元一次方程求解）
10．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时；
(1)求无风时飞机的飞行速度；
(2)求两城之间的距离．
11．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点的速度是点A的速度的4倍．（速度单位：单位长度/秒）
(1)求出点A、点运动的速度，并在数轴上标出A、两点从原点出发运动3秒时的位置；
(2)若A、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点的正中间？
(3)若A、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向点运动，遇到点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到点追上A点时，点立即停止运动．若点一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
12．为观看世界杯决赛，名球迷分别乘坐两辆小汽车于某日凌晨一起赶往飞机场其中一辆小汽车在距机场千米的地方出了故障，此时距规定到达机场的时间仅剩分钟，但唯一可以使用的交通工具只剩一辆小汽车，连司机在内限坐人．这辆汽车分两批送这人去机场，平均速度千米/时．
(1)方案一：小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送，那么所有人赶到机场共需______分钟，______（能/不能）在规定时间内赶到机场；
(2)方案二：小汽车送走第一批人的同时，第二批人以千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇到返回的汽车时再上车前行，那么所有人赶到机场共需______小时，______（能/不能）在规定时间内赶到机场．
13．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示．
(1)请你在数轴上标出、、三点的位置，并写出、、三点分别表示的数；
(2)把点到点的距离记为，则________，________；
(3)若点沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？
14．2022年11月30日，陕西省交通厅召开新闻发布会，西安至延安高速铁路开工建设，标志着西延高铁全线开工．该高铁开通后，西安至延安的运行时间由目前的小时缩短至1小时，运行里程缩短了约30千米．已知高铁的平均速度比目前列车的平均速度每小时快180千米，求高铁的平均速度．
15．A、B两地相距480km在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地．
(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；
(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间．
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答案：
1．天
2．（1），；（2）秒；（3）秒
3．两车相遇时离A城市有千米
4．经过1分钟首次相遇，经过20分钟再次相遇
5．(1)经过小时摩托车能追上电瓶车 (2)经过或小时两车相距千米
6．(1)甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时；
(2)经过小时或小时后两人相距20千米．
7．144千米
8．开通后高铁的平均速度是228千米/小时
9．快马18天可追上慢马
10．(1)840千米每小时(2)2448千米
11．(1)点A的速度为每秒1个单位长度，点的速度为每秒4个单位长度 (2)运动1.8秒时，原点恰好处在A、两点的正中间
(3)100单位长度
12．(1)；不能(2)；能
13．(1)数轴表示见解析，A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为 (2)5， (3)经过或秒后点A到点C的距离为
14．
15．(1)两车相遇时，轿车行驶的时间为小时
(2)当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km
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人教版2023-2024七年级上册数学期末专训：行程问题
（一元一次方程的应用）A卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中第六章《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（读fú，指野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”题目大意是：今有野鸭从南海起飞，天到北海；大雁从北海起飞，天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞（两者的飞行路线相同），问经过多少天相遇？
2．问题提出：
（1）如图，点在数轴上表示的数分别是，且满足，则______，______．
问题探究：
（2）将小木棒放到图上的位置．长为，长为6，将以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时以3个单位长度/秒的速度向左运动，求两根木棒擦身而过，从点与点相遇到点与点相遇经历的时间．
问题解决：
（3）有一条长为千米的双向多道隧道．某时刻从隧道两端点分别驶来两列高铁（此时两车车头恰好在随道两端点）．甲车长240米．乙车长200米，甲车车速为3千米/分钟，乙车车速为2千米/分钟．请直接写出甲、乙两车从车头相遇到车尾相遇所经历的时间．
3．A、B两城市间有一条200千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往B城市，速度为60千米/时，有一小汽车同时从B城开往A城市速度是90千米/时，问两车相遇地离A城市有多远？
4．运动场的跑道一圈长，小健和小康练习跑步，两人平均每分钟分别跑，．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？首次相遇后两人转为同向出发，又经过多少时间再次相遇？
5．列方程解应用题
电瓶车的速度是千米/时，摩托车的速度是千米/时，两车相距千米．
(1)如果两车同时出发，同向而行（摩托车在后），那么经过几小时摩托车能追上电瓶车？
(2)如果两车同时出发，相向而行，那么经过几小时两车相距千米？
6．甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．
(1)甲，乙两人的速度分别是多少？
(2)两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人第一次相距20千米？
7．甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离．
8．为了打通城市和景区的交通线路，某市新修了高铁线路，使得两地总里程比原来缩短了29千米，高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米，原来的火车行完全程用时3小时，现在高铁用时50分钟，求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时？
9．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？（用一元一次方程求解）
10．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时；
(1)求无风时飞机的飞行速度；
(2)求两城之间的距离．
11．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点的速度是点A的速度的4倍．（速度单位：单位长度/秒）
(1)求出点A、点运动的速度，并在数轴上标出A、两点从原点出发运动3秒时的位置；
(2)若A、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点的正中间？
(3)若A、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向点运动，遇到点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到点追上A点时，点立即停止运动．若点一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
12．为观看世界杯决赛，名球迷分别乘坐两辆小汽车于某日凌晨一起赶往飞机场其中一辆小汽车在距机场千米的地方出了故障，此时距规定到达机场的时间仅剩分钟，但唯一可以使用的交通工具只剩一辆小汽车，连司机在内限坐人．这辆汽车分两批送这人去机场，平均速度千米/时．
(1)方案一：小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送，那么所有人赶到机场共需______分钟，______（能/不能）在规定时间内赶到机场；
(2)方案二：小汽车送走第一批人的同时，第二批人以千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇到返回的汽车时再上车前行，那么所有人赶到机场共需______小时，______（能/不能）在规定时间内赶到机场．
13．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示．
(1)请你在数轴上标出、、三点的位置，并写出、、三点分别表示的数；
(2)把点到点的距离记为，则________，________；
(3)若点沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？
14．2022年11月30日，陕西省交通厅召开新闻发布会，西安至延安高速铁路开工建设，标志着西延高铁全线开工．该高铁开通后，西安至延安的运行时间由目前的小时缩短至1小时，运行里程缩短了约30千米．已知高铁的平均速度比目前列车的平均速度每小时快180千米，求高铁的平均速度．
15．A、B两地相距480km在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地．
(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；
(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间．
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答案：
1．天
2．（1），；（2）秒；（3）秒
3．两车相遇时离A城市有千米
4．经过1分钟首次相遇，经过20分钟再次相遇
5．(1)经过小时摩托车能追上电瓶车 (2)经过或小时两车相距千米
6．(1)甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时；
(2)经过小时或小时后两人相距20千米．
7．144千米
8．开通后高铁的平均速度是228千米/小时
9．快马18天可追上慢马
10．(1)840千米每小时(2)2448千米
11．(1)点A的速度为每秒1个单位长度，点的速度为每秒4个单位长度 (2)运动1.8秒时，原点恰好处在A、两点的正中间
(3)100单位长度
12．(1)；不能(2)；能
13．(1)数轴表示见解析，A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为 (2)5， (3)经过或秒后点A到点C的距离为
14．
15．(1)两车相遇时，轿车行驶的时间为小时
(2)当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km
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