人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：数字问题（一元一次方程的应用）A卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：数字问题（一元一次方程的应用）A卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 805.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-06 19:11:14 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2023-2024七年级上册数学期末专训：数字问题
（一元一次方程的应用）A卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．将正整数依次按下表规律排成五列，规定第m行，第n列的数记为，例如：5记为，10记为…
(1)记为表示的数为______，数100记为______；
(2)第3列第n行的数用含n的式子表示为______；
(3)如果用如图阴影部分所示的十字框框出表中第2列，第3列，第4列中的五个数，请问这五个数之和可以是195吗？如果可以，求出这五个数中最小的数；如果不可以，试说明理由．
2．解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步膯操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
(1)如果小玲想的数是，那么她告诉魔术师的结果应该是_____；
(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为63，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是_____；
(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请通过计算解密这个魔术的奥妙．
3．嘉嘉和淇淇玩游戏，下面是两人的对话．
(1)如果淇淇想的数是，求他告诉嘉嘉的结果；
(2)设淇淇心里想的数是x，求淇淇告诉嘉嘉的结果；若淇淇告诉嘉嘉的结果是66，求淇淇想的那个数是几．
4．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等；
(1)一幻方如图1所示，求m的值；
(2)一幻方如图2所示，求a的值；
(3)一幻方如图3所示，若，，，，求整式D．
5．观察下列三行数：
1， ， 5， ， 9， ， 13，；
0， ， 4， ， 8， ， 12，；
2， ， 10，， 18，， 26，；
(1)根据其规律，第一行第8个数为 ；
(2)取每行数的第10个数，计算这三个数的和；
(3)若每行都取第个数，是否存在这样的，使得这三个数的和为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
6．将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题．
(1)十字框中的五个数的和等于 ；
(2)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 ；
(3)在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，求这五个数；
(4)框住的五个数的和能等于2022吗？请说明理由．
7．如图，2021年3月的日历中有一个“M”形框，框中包含7个数．
(1)将“M”形框上下左右平移，但一定要框住2021年3月的日历中的7个数，若设“M”形框框住的7个数中，从小到大排第4个数为a，用含a的式子表示“M”形框框住的7个数字之和；
(2)将“M”形框上下左右平移，“M”形框框住的7个数字之和能是133吗？如果能，请写出此时“M”形框中最小的数，如果不能，请说明理由．
8．下列数阵是由50个偶数排成的．
(1)图中框内的4个数的和与4有什么关系？
(2)在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设第一个数为x，则第二个数为，那么其他2个数为______ 、______．
(3)如果四个数的和是172，求出这4个数？
9．阅读材料，解答以下问题：
幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”，即现在的三阶幻方．例如图1就是一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都为15，这个和称为幻方和，正中间的数5称为中心数．
(1)如图1，幻方和是中心数的________倍；
(2)如图2，已知幻方和是18，，，请利用（1）的结论，直接写出的值；
(3)如图3，，，，，，是含字母的整式，且，．
①若，求整式（用含的式子表示）；
②若，幻方和是，且，均为常数，求和的值．
10．将奇数1至2021按照顺序排成下表：
记表示第m行第n个数，如表示第2行第3个数是17．
(1) ；
(2)若，推理 ； ；
(3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100．若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．
11．小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：
［小明提出问题］利用一元一次方程将化成分数．
［小明解答］解：设，方程两边都乘以10，可得．
由，可知，
即，可解得，即.
（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
(1)请你仿照上述方法把循环小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答过程；
(2)请你仿照小明的方法把小数化成分数：______．
12．阅读下列材料：若一个三位数，其百位数字减去十位数字的差等于十位数字减去个位数字的差，那么我们称这个三位数为“等差数”，例如246，321…
(1)在579，864，396，630这四个数中，不是“等差数”的是 ；
(2)已知一个“等差数”的百位数字比十位数字小3，且其各位数字之和是15，求这个“等差数”；
(3)喜欢动脑筋的小芳在计算与的结果后，发现两个算式的结果均为396，于是，小芳猜想：将任意一个百位数字比十位数字大2的“等差数”的百位数字与个位数字对调后，得到的新“等差数”会比原来的“等差数”小396．请证明小芳的猜想是否正确．
13．数学学习就是在熟练掌握基础知识，基本技巧的基础上，还要做到灵活运用才为上策．幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格，在一个的方格中填写了个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．
(1)性质探究：在图中将，，，，，这个数填入图示空格中，使得横、竖、斜对角的所有个数之和都为．
(2)理解运用：如图把、、、、、、、、九个数分别填入九宫格里，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．在金庸先生的著作射雕英雄传中黄蓉曾破解九宫格，口诀为：“二四为肩，六八为足．戴九履一，左七右三，五居中央．”请你根据这个口诀把、、、、、、、、，九个数分别填入图的九宫格里得到一个三阶幻方．
(3)类比拓展：如图的方格中填写了一些数和字母，当______时，它能构成一个三阶幻方．
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案：
1．(1)15，； (2)； (3)可以，最小是35．
2．(1)3 (2)58
3．(1)(2)61
4．(1)(2)(3)
5．(1) (2) (3)不存在
6．(1)80 (2)5x (3)394，402，404，406，414 (4)不能
7．(1) (2)“M”形框框住的7个数字之和能是133；此时“M”形框中最小的数是11
8．(1)框内的4个数的和是4的倍数 (2)； (3)36，38，48，50
9．(1)3 (2)2 (3)①；②，
10．(1)41 (2)169，3 (3)不能
11．(1) (2)
12．(1)396 (2)这个“等差数”为258 (3)小芳的猜想正确
13．(1)答案省略 (2)答案省略 (3)13
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2023-2024七年级上册数学期末专训：数字问题
（一元一次方程的应用）A卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．将正整数依次按下表规律排成五列，规定第m行，第n列的数记为，例如：5记为，10记为…
(1)记为表示的数为______，数100记为______；
(2)第3列第n行的数用含n的式子表示为______；
(3)如果用如图阴影部分所示的十字框框出表中第2列，第3列，第4列中的五个数，请问这五个数之和可以是195吗？如果可以，求出这五个数中最小的数；如果不可以，试说明理由．
2．解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步膯操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
(1)如果小玲想的数是，那么她告诉魔术师的结果应该是_____；
(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为63，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是_____；
(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请通过计算解密这个魔术的奥妙．
3．嘉嘉和淇淇玩游戏，下面是两人的对话．
(1)如果淇淇想的数是，求他告诉嘉嘉的结果；
(2)设淇淇心里想的数是x，求淇淇告诉嘉嘉的结果；若淇淇告诉嘉嘉的结果是66，求淇淇想的那个数是几．
4．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等；
(1)一幻方如图1所示，求m的值；
(2)一幻方如图2所示，求a的值；
(3)一幻方如图3所示，若，，，，求整式D．
5．观察下列三行数：
1， ， 5， ， 9， ， 13，；
0， ， 4， ， 8， ， 12，；
2， ， 10，， 18，， 26，；
(1)根据其规律，第一行第8个数为 ；
(2)取每行数的第10个数，计算这三个数的和；
(3)若每行都取第个数，是否存在这样的，使得这三个数的和为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
6．将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题．
(1)十字框中的五个数的和等于 ；
(2)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 ；
(3)在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，求这五个数；
(4)框住的五个数的和能等于2022吗？请说明理由．
7．如图，2021年3月的日历中有一个“M”形框，框中包含7个数．
(1)将“M”形框上下左右平移，但一定要框住2021年3月的日历中的7个数，若设“M”形框框住的7个数中，从小到大排第4个数为a，用含a的式子表示“M”形框框住的7个数字之和；
(2)将“M”形框上下左右平移，“M”形框框住的7个数字之和能是133吗？如果能，请写出此时“M”形框中最小的数，如果不能，请说明理由．
8．下列数阵是由50个偶数排成的．
(1)图中框内的4个数的和与4有什么关系？
(2)在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设第一个数为x，则第二个数为，那么其他2个数为______ 、______．
(3)如果四个数的和是172，求出这4个数？
9．阅读材料，解答以下问题：
幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”，即现在的三阶幻方．例如图1就是一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都为15，这个和称为幻方和，正中间的数5称为中心数．
(1)如图1，幻方和是中心数的________倍；
(2)如图2，已知幻方和是18，，，请利用（1）的结论，直接写出的值；
(3)如图3，，，，，，是含字母的整式，且，．
①若，求整式（用含的式子表示）；
②若，幻方和是，且，均为常数，求和的值．
10．将奇数1至2021按照顺序排成下表：
记表示第m行第n个数，如表示第2行第3个数是17．
(1) ；
(2)若，推理 ； ；
(3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100．若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．
11．小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：
［小明提出问题］利用一元一次方程将化成分数．
［小明解答］解：设，方程两边都乘以10，可得．
由，可知，
即，可解得，即.
（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
(1)请你仿照上述方法把循环小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答过程；
(2)请你仿照小明的方法把小数化成分数：______．
12．阅读下列材料：若一个三位数，其百位数字减去十位数字的差等于十位数字减去个位数字的差，那么我们称这个三位数为“等差数”，例如246，321…
(1)在579，864，396，630这四个数中，不是“等差数”的是 ；
(2)已知一个“等差数”的百位数字比十位数字小3，且其各位数字之和是15，求这个“等差数”；
(3)喜欢动脑筋的小芳在计算与的结果后，发现两个算式的结果均为396，于是，小芳猜想：将任意一个百位数字比十位数字大2的“等差数”的百位数字与个位数字对调后，得到的新“等差数”会比原来的“等差数”小396．请证明小芳的猜想是否正确．
13．数学学习就是在熟练掌握基础知识，基本技巧的基础上，还要做到灵活运用才为上策．幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格，在一个的方格中填写了个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．
(1)性质探究：在图中将，，，，，这个数填入图示空格中，使得横、竖、斜对角的所有个数之和都为．
(2)理解运用：如图把、、、、、、、、九个数分别填入九宫格里，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．在金庸先生的著作射雕英雄传中黄蓉曾破解九宫格，口诀为：“二四为肩，六八为足．戴九履一，左七右三，五居中央．”请你根据这个口诀把、、、、、、、、，九个数分别填入图的九宫格里得到一个三阶幻方．
(3)类比拓展：如图的方格中填写了一些数和字母，当______时，它能构成一个三阶幻方．
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案：
1．(1)15，； (2)； (3)可以，最小是35．
2．(1)3 (2)58
3．(1)(2)61
4．(1)(2)(3)
5．(1) (2) (3)不存在
6．(1)80 (2)5x (3)394，402，404，406，414 (4)不能
7．(1) (2)“M”形框框住的7个数字之和能是133；此时“M”形框中最小的数是11
8．(1)框内的4个数的和是4的倍数 (2)； (3)36，38，48，50
9．(1)3 (2)2 (3)①；②，
10．(1)41 (2)169，3 (3)不能
11．(1) (2)
12．(1)396 (2)这个“等差数”为258 (3)小芳的猜想正确
13．(1)答案省略 (2)答案省略 (3)13
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)