人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：数字问题（一元一次方程的应用）B卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：数字问题（一元一次方程的应用）B卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 750.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-06 19:12:06 | ||
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文档简介
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人教版2023-2024学年七年级上册数学期末专训：数字问题
（一元一次方程的应用）B卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．
（1）如果甲、乙、丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时．那么要多少小时完成？
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需要说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）
2．材料一：对任意有理数a，b定义运算“”，．
如，．
材料二：规定表示不超过a的最大整数，如，，．
（1）_________ ________；
（2）求的值；
（3）若有理数m，n满足，请直接写出的结果．
3．若在一个两位正整数A的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B减去6得到一个新数，我们称这个新数为B的“减压数”，如78的“减压数”为72．
（1）求证：对任意一个两位正整数M，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．
（2）对任意一个两位正整数N，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作，若为整数且，求出所有符合题意的N的值．
4．我们规定，有理数的整数部分就是取其最接近的两个整数中的最小整数，小数部分就是用原数减去整数部分，比如，小数，最接近的两个整数就是和，则整数部分取，小数部分就是，
（1）的整数部分是______，小数部分是______；
（2）的整数部分是______，小数部分是_______；
（3）如果一个数的整数部分比小数部分大，且整数部分的值恰好是小数部分的倍，求这个数．
5．对于数轴上不同的三个点，，，若满足，则称点是点关于点N的“倍分点”．例如，如图．在数轴上，点，表示的数分别是，1，可知原点是点关于点的“2倍分点”，原点也是点关于点的倍分点．
在数轴上，已知点表示的数是，点表示的数是4，点为数轴上一动点，其对应的数为．
(1)若点为线段的中点．则点对应的数＝ ；
(2)若点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数的值；
(3)若点在线段上，且点是点关于点的“5倍分点”，则点表示的数是 ；
(4)若点在数轴上，，且点是点关于点的“k倍分点”，则k的值是 ；
(5)若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．当点运动t秒时，在，，三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“倍分点”，直接写出t的值是 ；
(6)对于数轴上的三点，又给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点，的2倍点．
现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点恰好是点，的“2倍点”，请直接写出此时的t值是 ．
6．如图，我们把以O为圆心，1，2，3，…，n（n为正整数）为半径的圆：，，，…，称为“纬线”，过O的三条“数轴”被点O分成六条射线，分别记：，，…，称为“经线”，“经线”与“纬线”的交点称为“格点”（O为特殊的格点），把所有整数按如图方式放在格点上（整数0放在“原点”O处）．
如：把整数1摆放到与交点位置，记作：；又如，格点A表示的数是，则A点的位置可记作：或．
(1)若，则 ， ；
(2)已知：格点、、分别在“经线”、、上，并在同一“纬线”上．
①用含n的代数式表示a、b、c；
②当时，求n的值；
(3)以格点、、为顶点的三角形我们称为格点三角形（A、B、C不在同一直线上），记作：，其中a、b、c和的绝对值叫的“偏心率”，记作：．
问题：若在同一“纬线”存在三个格点A、B、C，使得“偏心率”，直接写出n的值．
7．观察下列四行数，回答下面的问题:
，4，，16，，…；①
0，6，，18，，…；②
，2，，8，，…；③
3，，9，，33，…；④
(1)第①行数的第7个数是______；
(2)设第①行第个数为，写出第②行数的第个数是______（用含的式子表示）；
(3)取每行数中的第个数，则第①②④行这三个数的和能否等于？如果能，请你求出的值，如果不能，请说明理由．
8．【观察思考】
【规律发现】；
（）第个图案中“★”的个数是 ；第个图案与第个图案中“★”的个数之差为 ．
（）第个图案中“◎”的个数是 ；第个图案中“◎”的个数是 （用含的式子表示）．
【规律应用】
（）已知第个图案与第个图案中“★”的个数之差比第个图案中“◎”的个数少，求正整数．
答案：
1．（1）（2）10小时35分钟 （3）可以按丙甲乙的顺序．
2．（1），；（2）；（3）
3．（1）证明省略；（2）17．
4．（1）6，；（2），；（3）．
5．(1)1 (2)或5 (3)3 (4)或 (5)1或2或4 (6)或或
6．(1)2，1 (2)①，，；② (3)n的值为674或675
7．(1) (2) (3)9
8．（），；（），；（）．
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（一元一次方程的应用）B卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．
（1）如果甲、乙、丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时．那么要多少小时完成？
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需要说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）
2．材料一：对任意有理数a，b定义运算“”，．
如，．
材料二：规定表示不超过a的最大整数，如，，．
（1）_________ ________；
（2）求的值；
（3）若有理数m，n满足，请直接写出的结果．
3．若在一个两位正整数A的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B减去6得到一个新数，我们称这个新数为B的“减压数”，如78的“减压数”为72．
（1）求证：对任意一个两位正整数M，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．
（2）对任意一个两位正整数N，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作，若为整数且，求出所有符合题意的N的值．
4．我们规定，有理数的整数部分就是取其最接近的两个整数中的最小整数，小数部分就是用原数减去整数部分，比如，小数，最接近的两个整数就是和，则整数部分取，小数部分就是，
（1）的整数部分是______，小数部分是______；
（2）的整数部分是______，小数部分是_______；
（3）如果一个数的整数部分比小数部分大，且整数部分的值恰好是小数部分的倍，求这个数．
5．对于数轴上不同的三个点，，，若满足，则称点是点关于点N的“倍分点”．例如，如图．在数轴上，点，表示的数分别是，1，可知原点是点关于点的“2倍分点”，原点也是点关于点的倍分点．
在数轴上，已知点表示的数是，点表示的数是4，点为数轴上一动点，其对应的数为．
(1)若点为线段的中点．则点对应的数＝ ；
(2)若点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数的值；
(3)若点在线段上，且点是点关于点的“5倍分点”，则点表示的数是 ；
(4)若点在数轴上，，且点是点关于点的“k倍分点”，则k的值是 ；
(5)若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．当点运动t秒时，在，，三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“倍分点”，直接写出t的值是 ；
(6)对于数轴上的三点，又给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点，的2倍点．
现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点恰好是点，的“2倍点”，请直接写出此时的t值是 ．
6．如图，我们把以O为圆心，1，2，3，…，n（n为正整数）为半径的圆：，，，…，称为“纬线”，过O的三条“数轴”被点O分成六条射线，分别记：，，…，称为“经线”，“经线”与“纬线”的交点称为“格点”（O为特殊的格点），把所有整数按如图方式放在格点上（整数0放在“原点”O处）．
如：把整数1摆放到与交点位置，记作：；又如，格点A表示的数是，则A点的位置可记作：或．
(1)若，则 ， ；
(2)已知：格点、、分别在“经线”、、上，并在同一“纬线”上．
①用含n的代数式表示a、b、c；
②当时，求n的值；
(3)以格点、、为顶点的三角形我们称为格点三角形（A、B、C不在同一直线上），记作：，其中a、b、c和的绝对值叫的“偏心率”，记作：．
问题：若在同一“纬线”存在三个格点A、B、C，使得“偏心率”，直接写出n的值．
7．观察下列四行数，回答下面的问题:
，4，，16，，…；①
0，6，，18，，…；②
，2，，8，，…；③
3，，9，，33，…；④
(1)第①行数的第7个数是______；
(2)设第①行第个数为，写出第②行数的第个数是______（用含的式子表示）；
(3)取每行数中的第个数，则第①②④行这三个数的和能否等于？如果能，请你求出的值，如果不能，请说明理由．
8．【观察思考】
【规律发现】；
（）第个图案中“★”的个数是 ；第个图案与第个图案中“★”的个数之差为 ．
（）第个图案中“◎”的个数是 ；第个图案中“◎”的个数是 （用含的式子表示）．
【规律应用】
（）已知第个图案与第个图案中“★”的个数之差比第个图案中“◎”的个数少，求正整数．
答案：
1．（1）（2）10小时35分钟 （3）可以按丙甲乙的顺序．
2．（1），；（2）；（3）
3．（1）证明省略；（2）17．
4．（1）6，；（2），；（3）．
5．(1)1 (2)或5 (3)3 (4)或 (5)1或2或4 (6)或或
6．(1)2，1 (2)①，，；② (3)n的值为674或675
7．(1) (2) (3)9
8．（），；（），；（）．
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