人教版2023-2024学年七年级上册数学期末专训：电费水费问题（一元一次方程的应用）A卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2023-2024学年七年级上册数学期末专训：电费水费问题（一元一次方程的应用）A卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 497.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-06 19:15:40 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2023-2024学年七年级上册数学期末专训：电费水费问题
（一元一次方程的应用）A卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．某市为更有效地利用水资源，制订了居民用水收费标准：如果一户居民每月用水量不超过15m3，每立方米按1.8元收费；如果超过15m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户居民一月份共支付水费58.5元，求该户居民一月份的用水量．
2．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．若规定用量为8吨，每月用水量不超过8吨按2元/吨收费，超出8吨的部分按元/吨收费．如表是小明家一到四月用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
月份 一 二 三 四
用水量（吨） 6 7 10 12
水费（元） 12 14 22 28
(1) ．
(2)若小明家七月份用水18吨，则应缴水费多少元？
(3)若小明家八月份应缴水费52元，则八月份他们家的用水量是多少吨？
3．为鼓励居民节约用电，电业部门决定实行分档收费，执行方案如下：
第一档：每户每月用电数小于或等于度，执行元/度的电价；
第二档：每户每月用电数大于且小于度，执行元/度的电价；
第三档：每户每月用电数大于或等于度，执行元/度的电价．
例如，一户居民某月份用电度，则需缴电费（元）．
某户居民十一、十二月份共用电度，缴电费元．已知该用户十二月份用电量大于十一月份，且两个月份的用电量均小于度．求该户居民十一、十二月份各用电多少度？
4．2022年8月，全国多地遭遇严峻的高温干旱天气，用电负荷持续高位运行，某市倡导广大市民以实际行动节约用电．如下两表分别是该市阶梯电价收费标准以及该市某户居民第三季度的用电情况．
收费标准
居民月用电量（千瓦时） 电价（元／千瓦时）
不超过180千瓦时 a
超过180千瓦时但不超过280千瓦时的部分
超过280千瓦时的部分
某户居民第三季度的用电情况
第三季度 用电量（千瓦时） 电费（元）
7月
8月
9月 150 75
合计 520 262
(1)求a的值；
(2)已知该户居民第三季度的用电量逐月下降，且8月的用电量小于180千瓦时，试问该户居民7月和8月的用电量分别是多少千瓦时？
5．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用电户四月费的电费相当于平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？
6．为缓解用电高峰期的供电缺口，促进电力资源的优化配置，某地居民用电实施峰谷计费．峰时段为8：00－21：00；谷时段为21：00－次日8：00．下表为该地某户居民八月份的电费账单（部分信息缺失），设其中的峰时电量为x千瓦·时，根据所给信息，解决下列问题．
户主 *** 用电户号 ******
家庭地址 ****** 2022年 08月
合计金额 166元 合计电量 350千瓦·时
抄送周期 2022-06-01－－2022-08-01
备注：合计电量=峰时电量+谷时电量
单价（元） 计费数量（千瓦 时） 金额（元）
峰时电量 0.56 x ②______
谷时电量 0.36 ①_____ ③______
(1)填空（用含x的代数式表示）：①________，②__________，③______；
(2)由题意，可列方程为 ；
(3)该账单中的峰时电量、谷时电量分别为多少千瓦时？
7．目前，某市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．
一户居民一个月用电量（单位：度） 电价（单位：元/度）
第1档 不超过180度的部分
第2档 超过180度的部分
(1)若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费________元．
(2)若该市某户12月用电量为度，请用含的式子分别表示和时该户12月应交电费多少元．
(3)若该市某户12月应交电费126元，则该户12月用电量为多少度？
8．某地区居民生活用电基本价格是每千瓦时元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按其基本电价的收费.
(1)某户八月份用电140千瓦时时，共交电费元，求a的值；
(2)若该用户九月份平均电费为每干瓦时元，则九月份共用电多少千瓦时 应交电费多少元
9．小阳家今年安装了新的电表，他了解到安装“一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整：51－200千瓦时部分每千瓦时电价上调元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调元．已知调整前电价统一为每千瓦时元．
(1)若小阳家10月份的用电量为120千瓦时，则10月份小阳家应付电费多少元？
(2)若小阳家11月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：
①当千瓦时，则11月份小阳家应付电费为多少元；
②当千瓦时，则11月份小阳家应付电费为多少元；
③当千瓦时，则11月份小阳家应付电费为多少元．
(3)若8月份小阳家付电费为元，则8月份小阳家的用电量是多少千瓦时？
10．国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额：
消费金额（元） 小于或等于500元 500～1000 1000～1500 1500以上
返还金额（元） 0 60 100 150
注：500～1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1200元的商品，则消费金额为960元，获得的优惠额为（元）．
(1)购买一件标价为1800元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
(2)若顾客在该商场购买一件标价x元的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）
(3)若顾客在该商场第一次购买一件标价x元的商品后，第二次又购买了一件标价为800元商品，两件商品优惠额共为768元，则这名顾客第一次购买商品标价是多少？
11．为鼓励公民合理利用天然气资源，某市对民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价．调整后当每月用气量不超过75时，按2．5元/计费；每月用气量超过75时，未超过的部分仍按2．5元/计费，超过部分按2．75元/计费．某餐厅3月份交纳燃气费325元，则该餐厅这个月用气量为多少立方米？
12．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
(2)若该用户九月份平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？
13．为了鼓励的居民节约用电，有关部门对用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电收费元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电收费元．
(1)如果小本家一个月用电138度，那么小张家这个月应缴纳电费多少元？
(2)如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示）
(3)如果小李家上个月缴纳电费元，那么小张家上个月用电多少度？
14．为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如下表：
某市居民用水阶梯水价表（单位：元/立方米）
供水类型 阶梯 户年用水量（立方米） 水价
自来水 第一阶梯
第二阶梯
第三阶梯
若某户居民去年用水量为立方米，则其应缴纳水费为元．
(1)小明家一年用水立方米，这一年应缴纳水费 元；
(2)小亮家—年缴纳水费元，则小亮家这一年用水多少立方米？
(3)小红家去年和今年共用水立方米，共缴纳水费元，并且今年的用水量超过去年的用水量，则小红家今年和去年各用水多少立方米？
15．列方程解应用题：
为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过50立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过50立方米，则超过部分每立方米收费元，已知小明家本月水费为200元，则小明家本月用水量是多少立方米？
16．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：
每户每月用电量 不超过210度 超过210度（超出部分的收费）
收费标准 每度元 每度元
(1)小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为多少；
(2)小林家6月份用电度，请你用x表示小林家6月份应付的电费。
(3)小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案：
1．20m3
2．(1)3
(2)用水18吨，应缴水费46元
(3)八月份他们家的用水量是20吨
3．十一月份用电度，十二月份用电度．
4．(1)
(2)200千瓦时，170千瓦时
5．该用户四月份应交电费140元
6．(1)，，
(2)
(3)该账单中的峰时电量为200千瓦 时，谷时电量150千瓦 时．
7．(1)102
(2)当时，该户12月应交电费为元；当时，该户12月应交电费为元；
(3)该户12月用电量为240度
8．(1)120
(2)九月份共用电320千瓦时，应交电费是144元
9．(1)（元）
(2)①；②；③
(3)8月份小阳家的用电量是208千瓦时
10．(1)购买一件标价为1800元的商品，顾客获得的优惠额460元
(2)当时，顾客获得的优惠额是元，当时，顾客获得的优惠额是元
(3)这名顾客第一次购买商品的标价是1990元
11．该餐厅这个月用气量为125立方米
12．(1)60
(2)9千瓦时；元
13．(1)69元
(2)当时，费用为元；当时，费用为元；
(3)241度
14．(1)
(2)小亮家这一年用水立方米
(3)小红家去年和今年用水分别为立方米、立方米
15．小明家本月用水量是90立方米
16．(1)
(2)
(3)小林家在11月份的用电量为305度．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2023-2024学年七年级上册数学期末专训：电费水费问题
（一元一次方程的应用）A卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．某市为更有效地利用水资源，制订了居民用水收费标准：如果一户居民每月用水量不超过15m3，每立方米按1.8元收费；如果超过15m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户居民一月份共支付水费58.5元，求该户居民一月份的用水量．
2．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．若规定用量为8吨，每月用水量不超过8吨按2元/吨收费，超出8吨的部分按元/吨收费．如表是小明家一到四月用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
月份 一 二 三 四
用水量（吨） 6 7 10 12
水费（元） 12 14 22 28
(1) ．
(2)若小明家七月份用水18吨，则应缴水费多少元？
(3)若小明家八月份应缴水费52元，则八月份他们家的用水量是多少吨？
3．为鼓励居民节约用电，电业部门决定实行分档收费，执行方案如下：
第一档：每户每月用电数小于或等于度，执行元/度的电价；
第二档：每户每月用电数大于且小于度，执行元/度的电价；
第三档：每户每月用电数大于或等于度，执行元/度的电价．
例如，一户居民某月份用电度，则需缴电费（元）．
某户居民十一、十二月份共用电度，缴电费元．已知该用户十二月份用电量大于十一月份，且两个月份的用电量均小于度．求该户居民十一、十二月份各用电多少度？
4．2022年8月，全国多地遭遇严峻的高温干旱天气，用电负荷持续高位运行，某市倡导广大市民以实际行动节约用电．如下两表分别是该市阶梯电价收费标准以及该市某户居民第三季度的用电情况．
收费标准
居民月用电量（千瓦时） 电价（元／千瓦时）
不超过180千瓦时 a
超过180千瓦时但不超过280千瓦时的部分
超过280千瓦时的部分
某户居民第三季度的用电情况
第三季度 用电量（千瓦时） 电费（元）
7月
8月
9月 150 75
合计 520 262
(1)求a的值；
(2)已知该户居民第三季度的用电量逐月下降，且8月的用电量小于180千瓦时，试问该户居民7月和8月的用电量分别是多少千瓦时？
5．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用电户四月费的电费相当于平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？
6．为缓解用电高峰期的供电缺口，促进电力资源的优化配置，某地居民用电实施峰谷计费．峰时段为8：00－21：00；谷时段为21：00－次日8：00．下表为该地某户居民八月份的电费账单（部分信息缺失），设其中的峰时电量为x千瓦·时，根据所给信息，解决下列问题．
户主 *** 用电户号 ******
家庭地址 ****** 2022年 08月
合计金额 166元 合计电量 350千瓦·时
抄送周期 2022-06-01－－2022-08-01
备注：合计电量=峰时电量+谷时电量
单价（元） 计费数量（千瓦 时） 金额（元）
峰时电量 0.56 x ②______
谷时电量 0.36 ①_____ ③______
(1)填空（用含x的代数式表示）：①________，②__________，③______；
(2)由题意，可列方程为 ；
(3)该账单中的峰时电量、谷时电量分别为多少千瓦时？
7．目前，某市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．
一户居民一个月用电量（单位：度） 电价（单位：元/度）
第1档 不超过180度的部分
第2档 超过180度的部分
(1)若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费________元．
(2)若该市某户12月用电量为度，请用含的式子分别表示和时该户12月应交电费多少元．
(3)若该市某户12月应交电费126元，则该户12月用电量为多少度？
8．某地区居民生活用电基本价格是每千瓦时元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按其基本电价的收费.
(1)某户八月份用电140千瓦时时，共交电费元，求a的值；
(2)若该用户九月份平均电费为每干瓦时元，则九月份共用电多少千瓦时 应交电费多少元
9．小阳家今年安装了新的电表，他了解到安装“一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整：51－200千瓦时部分每千瓦时电价上调元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调元．已知调整前电价统一为每千瓦时元．
(1)若小阳家10月份的用电量为120千瓦时，则10月份小阳家应付电费多少元？
(2)若小阳家11月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：
①当千瓦时，则11月份小阳家应付电费为多少元；
②当千瓦时，则11月份小阳家应付电费为多少元；
③当千瓦时，则11月份小阳家应付电费为多少元．
(3)若8月份小阳家付电费为元，则8月份小阳家的用电量是多少千瓦时？
10．国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额：
消费金额（元） 小于或等于500元 500～1000 1000～1500 1500以上
返还金额（元） 0 60 100 150
注：500～1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1200元的商品，则消费金额为960元，获得的优惠额为（元）．
(1)购买一件标价为1800元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
(2)若顾客在该商场购买一件标价x元的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）
(3)若顾客在该商场第一次购买一件标价x元的商品后，第二次又购买了一件标价为800元商品，两件商品优惠额共为768元，则这名顾客第一次购买商品标价是多少？
11．为鼓励公民合理利用天然气资源，某市对民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价．调整后当每月用气量不超过75时，按2．5元/计费；每月用气量超过75时，未超过的部分仍按2．5元/计费，超过部分按2．75元/计费．某餐厅3月份交纳燃气费325元，则该餐厅这个月用气量为多少立方米？
12．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
(2)若该用户九月份平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？
13．为了鼓励的居民节约用电，有关部门对用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电收费元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电收费元．
(1)如果小本家一个月用电138度，那么小张家这个月应缴纳电费多少元？
(2)如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示）
(3)如果小李家上个月缴纳电费元，那么小张家上个月用电多少度？
14．为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如下表：
某市居民用水阶梯水价表（单位：元/立方米）
供水类型 阶梯 户年用水量（立方米） 水价
自来水 第一阶梯
第二阶梯
第三阶梯
若某户居民去年用水量为立方米，则其应缴纳水费为元．
(1)小明家一年用水立方米，这一年应缴纳水费 元；
(2)小亮家—年缴纳水费元，则小亮家这一年用水多少立方米？
(3)小红家去年和今年共用水立方米，共缴纳水费元，并且今年的用水量超过去年的用水量，则小红家今年和去年各用水多少立方米？
15．列方程解应用题：
为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过50立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过50立方米，则超过部分每立方米收费元，已知小明家本月水费为200元，则小明家本月用水量是多少立方米？
16．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：
每户每月用电量 不超过210度 超过210度（超出部分的收费）
收费标准 每度元 每度元
(1)小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为多少；
(2)小林家6月份用电度，请你用x表示小林家6月份应付的电费。
(3)小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案：
1．20m3
2．(1)3
(2)用水18吨，应缴水费46元
(3)八月份他们家的用水量是20吨
3．十一月份用电度，十二月份用电度．
4．(1)
(2)200千瓦时，170千瓦时
5．该用户四月份应交电费140元
6．(1)，，
(2)
(3)该账单中的峰时电量为200千瓦 时，谷时电量150千瓦 时．
7．(1)102
(2)当时，该户12月应交电费为元；当时，该户12月应交电费为元；
(3)该户12月用电量为240度
8．(1)120
(2)九月份共用电320千瓦时，应交电费是144元
9．(1)（元）
(2)①；②；③
(3)8月份小阳家的用电量是208千瓦时
10．(1)购买一件标价为1800元的商品，顾客获得的优惠额460元
(2)当时，顾客获得的优惠额是元，当时，顾客获得的优惠额是元
(3)这名顾客第一次购买商品的标价是1990元
11．该餐厅这个月用气量为125立方米
12．(1)60
(2)9千瓦时；元
13．(1)69元
(2)当时，费用为元；当时，费用为元；
(3)241度
14．(1)
(2)小亮家这一年用水立方米
(3)小红家去年和今年用水分别为立方米、立方米
15．小明家本月用水量是90立方米
16．(1)
(2)
(3)小林家在11月份的用电量为305度．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)