第二章三角形小结与复习学案（2课时无答案）

第二章 三角形 小结与复习1
学习目标
在回顾本章内容的基础上，巩固并深化相关概念和性质
灵活运用本章知识进行计算和证明
体验学习
一．知识链接
1. 将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一_____旋转同一个角α，得到图形F`,图形的这种变换就叫作旋转
旋转具有下列性质：①对应点到旋转中心的距离相等
②对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于_________，旋转不改变图形的______________
2.全等三角形的_________边相等、_________角相等
3.判断两个三角形全等的方法：
①一般三角形：_______,_______,_______,________
②直角三角形：_______,_______,_______,________,_______
4.直角三角形的性质：
①在直角三角形中，两锐角_______
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的______
③如果一个锐角等于30°，那么它所对的_____边等于______的一半
④勾股定理：直角三角形两直角边a, b的_______等于斜边 的_______
即：______________________
5.勾股定理的逆定理：_____________________________________
二.合作交流
1.如图，△ABC按逆时针方向转动了一个角度后成为△AB′C′，再下列等式中 ：
① BC=B′C′ ② ∠BAB′=∠CAC′ ③ ∠ABC=∠A B′C′ ④ BB′=CC′
其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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2.如图，△ABC≌△DEF, AB=10, AE=2, ∠C=35°,则DA=_____, ∠F=______
3.如图AB=AC, ∠EAB=∠EAC, AE的延长线交BC于D,那么图中全等的三角形共有_____对
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4.如图，AB=DC,要使，△ABO≌DCO,请补充条件_____________（只填一个你认为合适的条件）
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,BD是角平分线，CD=3cm,则AC=_____
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6.△ABC中，已知AB=17, AC=10, BC边上的高AD=8,求边BC的长。
自主检测
1.如图，已知BE⊥AE, CF⊥AE,且BE=CF, 请你判断AD是△ABC的中线吗？并说明你的判断理由。
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2.如图，把三边BC=6, AC=8, AB=10的△ABC沿最长的边AB翻折成△ABC′，求CC′的长
第二章 三角形 小结与复习2
一.选择题
1.下列说法错误的是 （ ）
A.关于某条直线成轴对称的两个图形一定可以通过平移而彼此得到
B.通过平移，对应点连线的线段相等
C.通过旋转，图形的形状、大小不改变
D.旋转后，对应点与旋转中心连线的夹角都相等
2.适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是 （ ）
A. 锐角三角形 B.直角三角形
C. 钝角三角形 D.等边三角形
3.如图，△ABC≌△CDA,AC=7, AB=5, BC=8,则AD的长是 （ ）
A.7 B.5 C.8 D.无法确定
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4.如图，AB=CD, AB∥CD,EC ( http: / / www.21cnjy.com )∥BF,A、E、F、D在同一直线上，则图中全等的三角形有 （ ）
A. 2对 B.3对 C.4对 D.5对
5.如图，直角三角形ABC中，AD⊥BC, ∠BAC是直角，下列说法正确的是（ ）
A. ∠C=∠B B. ∠2+∠B=90°
C. ∠C=∠1 D. ∠2=∠1
6.已知一个三角形三边长之比为3：4：6，则这个三角形三边上的高的比为（ ）
A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:10 D.10:8:2
二.填空题
7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，请你再 ( http: / / www.21cnjy.com )添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形，你添加的条件是________________________
8.如图∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm, 那么M到AB的距离是________cm
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D, DE垂直平分斜边AB于E，且DE=1cm，则AC=_______
三.解答题
10.如图，P是∠BAC平分线AE上一动点，若AB=AC,
(1).求证：PB=PC
(2).若P为AE反向延长线上一点，结论还能成立吗？试说明理由。
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11.如图，AC∥BD, ∠C=90°,AC=BE, AB=ED, 说明：DE⊥AB
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12.已知△ABC中，AB=AC, ∠C=30°, AD⊥AB交BC于D,且AD=4, 求△ADC的周长。
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13.如图，是一个圆柱体，它的高为20，底 ( http: / / www.21cnjy.com )面半径为6.7，如果一只蚂蚁从圆柱体下底面的A点，沿圆柱体曲面爬到与A点相对的上底面B点，求爬行的最短路线的长度。（结果取整数）