《勾股定理》复习题（无答案）
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14张《勾股定理》复习题
一、选择题：
1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）.
(A) 2，3，4 (B) 3，4，6 (C) 5，12，13 (D) 4，6，7
2．以下各组数为三角形的三边，则不是直角三角形的是（ ）
(A)13、12、5 (B)25、24、8 (C)、2、 (D) 、、7
3．下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ）
①有两个内角互余的三角形； ②三边长为、、（m>n>0）的三角形；③三边的比为3：4：5的三角形； ④三个内角的比是1：2：3的三角形；
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
4．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）.
(A) 5，4，3 (B)13，12，5 （C）10，8，6 (D)26，24，10
5．一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（ ）
(A)6 (B)8 (C)10 (D) 12
6．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）.
(A)12米 (B) 13米 (C)14米 (D)15米
7．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ）
(A) 13 (B) 13或 (C) 13或15 (D) 15
8．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）.
(A) 600米 (B)800米 (C)1000米 (D) 不能确定
9． 已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，则下列正确的是（ ）
(A)BCBD (D) ∠B>∠BAD
10．直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）
(A) 12cm2 (B) 10cm2 (C)8cm2 (D)6cm2
二、填空题：
11．是直角三角形的三边，且边最大，则=______．
12．在Rt△ABC中，∠C=900，若=3，则另一直角边与斜边的关系是
13．在直角三角形中，三边长分别为6、8、，则=
14．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____．.
15．如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是__________cm2．
16．在等腰直角三角形中，一边长为10cm，则另外两边分别为 .
17．在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为
18．等腰三角形腰和底边的比是3：2，若底边长为6，则底边上的高是
19．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，试写出两种勾股数_______．.
20．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm．
三、解答题：
21．如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积（10分）
22．一个等腰三角形的周长为，一边长为，求底边上的高。（10分）
23．如图所示，某人到一个荒岛上去探宝，在A处登陆后，往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北方走到5km处往东一拐，仅1km就找到了宝藏，问：登陆点（A处）到宝藏埋藏点（B处）的直线距离是多少？（10分）
24．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿
∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？（10分）
25．如图，在四边形ABCD中，，且，求的度数。(10分)
26． 如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，
DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处？（10分）
27．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
C
A
B
D
E
10
15
A
B
小河
东
北
牧童
小屋
A
B
C
D
一、选择题：
1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）.
(A) 2，3，4 (B) 3，4，6 (C) 5，12，13 (D) 4，6，7
2．以下各组数为三角形的三边，则不是直角三角形的是（ ）
(A)13、12、5 (B)25、24、8 (C)、2、 (D) 、、7
3．下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ）
①有两个内角互余的三角形； ②三边长为、、（m>n>0）的三角形；③三边的比为3：4：5的三角形； ④三个内角的比是1：2：3的三角形；
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
4．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）.
(A) 5，4，3 (B)13，12，5 （C）10，8，6 (D)26，24，10
5．一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（ ）
(A)6 (B)8 (C)10 (D) 12
6．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）.
(A)12米 (B) 13米 (C)14米 (D)15米
7．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ）
(A) 13 (B) 13或 (C) 13或15 (D) 15
8．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）.
(A) 600米 (B)800米 (C)1000米 (D) 不能确定
9． 已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，则下列正确的是（ ）
(A)BC
10．直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）
(A) 12cm2 (B) 10cm2 (C)8cm2 (D)6cm2
二、填空题：
11．是直角三角形的三边，且边最大，则=______．
12．在Rt△ABC中，∠C=900，若=3，则另一直角边与斜边的关系是
13．在直角三角形中，三边长分别为6、8、，则=
14．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____．.
15．如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是__________cm2．
16．在等腰直角三角形中，一边长为10cm，则另外两边分别为 .
17．在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为
18．等腰三角形腰和底边的比是3：2，若底边长为6，则底边上的高是
19．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，试写出两种勾股数_______．.
20．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm．
三、解答题：
21．如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积（10分）
22．一个等腰三角形的周长为，一边长为，求底边上的高。（10分）
23．如图所示，某人到一个荒岛上去探宝，在A处登陆后，往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北方走到5km处往东一拐，仅1km就找到了宝藏，问：登陆点（A处）到宝藏埋藏点（B处）的直线距离是多少？（10分）
24．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿
∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？（10分）
25．如图，在四边形ABCD中，，且，求的度数。(10分)
26． 如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，
DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处？（10分）
27．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
C
A
B
D
E
10
15
A
B
小河
东
北
牧童
小屋
A
B
C
D