余角和补角(湖北省荆州市)

课件25张PPT。§4.3.3　余角和补角一.走进生活，引入新课C12问:如图这座塔其中两堵墙围一个角?AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？ 探究: 1、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。
几何语言表示为：
如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角二．由景而想，感受新知∠1=180° —∠2如图∠AOD = 90°∠1+∠2 = 90°2、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。 几何语言表示为：
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠1=90° —∠2三．活学活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）（一）判断题：4、互补的两个角不可能相等。 （ ）5、钝角没有余角，但一定有补角。（ ）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）????????(二)、填表： 150°45 °135 °90 °30 °(90 –x) °(180-x) °60°90°60°45 °120 °不存在 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。根据题意得：解：(三)、计算：1、一个角的余角和它的补角互补.求这个角。
比一比，谁的速度快！1.请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角。四．动手画图，探索性质2.画完图后请回答下列问题：? BOC与?AOC，? BOC与?BOD? AOC与?BOD 同角的余角相等(∠1+∠2=90°, ∠2+∠3=90°)(∠1=∠3)四．动手画图，探索性质3、如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知)
∴ ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3(互为余角的定义)
∵ ∠1=∠3(已知)
∴ ∠2 =∠4(等量减等量差相等)等角的余角相等答：∠2 与∠4相等。
1、同角或等角的余角相等。2、同角或等角的补角相等。余角和补角的性质五．探索规律，归纳性质4.请你借助直尺，在原图上画出∠AOB所有的补角并标上数字。四．动手画图，探索性质5.画完图后请回答下列问题：? 1与?2，? 2与?4,? 1=?4 ,? 2=?3同角的补角相等? 3与?4,? 1与?3(∠1+∠2=180°, ∠2+∠4=180°)(∠1+∠3=180°, ∠3+∠4=180°)五．动手画图，探索性质1、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：(∠A+∠1=90°, ∠1+∠2=90°)(∠2+∠E=90°)(∠2=∠A)(∠1=∠E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）(∠A+∠E=90°)2、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°, ∠A+∠2=90°)(∠1+∠B=90°, ∠1+∠2=90°)(∠B=∠2)(∠A=∠1)（同角的余角相等）（同角的余角相等）3、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°, ∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角的余角相等）4、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分
? AOB， ? COE=90°。回答下列问题：（1）写出图中所有的直角___________________? AOD，?BOD， ?EOC （2）写出图中与? AOE相等的___________________（3）写图中? DOE所有的余角___________________（4）写图中? AOE所有的余角___________________（5）写图中? COD的补角___________________（6）写图中? DOE的补角___________________? 3? 1，?3? 2，?4 ? BOE ? AOC5、如图，点O在直线AB上，OD平分∠COA ，OE平分∠COB，
① ∠COB +∠ AOC= °,∠ EOD= °。

②图中互余角有 对，互补角有 对。4518090谈 一 谈 学习内容
议 一 议 重点、难点
相互交流 感受、认识、想法、收获七．归纳总结，拓展思维CDENAOBM?1＋ ?2＝90°?1＋ ?2＝180°同角(等角)的余角相等
同角(等角)的补角相等
五、课后作业：1+1 P126~129 思维亮点选做
谢谢指导!!